Indhold

• At træde
• Del 1 af 3: Beregning af den årlige sammensatte rente
• Del 2 af 3: Beregning af sammensat rente på investeringer
• Del 3 af 3: Beregning af sammensat rente med regelmæssige betalinger
• Tips

Sammensat rente adskiller sig fra simpel rente ved, at renteindtægter beregnes på både den oprindelige investering (hovedstolen) og de renter, der er påløbet til dato, snarere end blot hovedstolen. Derfor vokser rentekonti hurtigere end simple rentekonti. Derudover vil værdien vokse endnu hurtigere, hvis interessen forværres flere gange om året. Sammensatte renter (også kendt som renter) findes i forskellige investeringsprodukter og også som renter på visse typer lån, såsom kreditkortgæld. Med de rigtige ligninger er det meget let at beregne, hvor meget et beløb vil vokse gennem sammensat rente.

At træde

Del 1 af 3: Beregning af den årlige sammensatte rente

1. Definer årlig sammensat rente. Den rente, der er angivet i dit investeringsprospekt eller din låneaftale, er på årsbasis. Hvis du optager et billån til f.eks. 6% renter, betaler du 6% renter om året. Sammensat rente ved årets udgang er den nemmeste beregning af sammensat rente.
   • Sammensatte renter på en gæld kan beregnes årligt, månedligt eller endda dagligt.
   • Jo oftere din gæld er sammensat, jo hurtigere vil dine renter påløbe.
   • Du kan se på sammensat rente fra investorens eller debitors synspunkt. Ofte beregnet sammensat rente betyder, at investorens renteindtægt stiger hurtigere. Det betyder også, at debitor skylder mere renter på en udestående gæld.
   • For eksempel kan renter på en opsparingskonto opkræves årligt, mens renter på et flashlån kan beregnes månedligt eller endda ugentligt.
2. Beregn den sammensatte årlige rente for år 1. Antag, at du ejer en statsobligation på $ 1.000 til en rente på 6%. Statsobligationer betaler udbytte hvert år baseret på renter og dagsværdi.
   • Renten over år 1 vil derefter være € 60 (€ 1.000 x 6%).
   • For at beregne renten for år 2 skal du føje den oprindelige hovedstol til den samlede rente hidtil. I dette tilfælde er år 2-hovedstol lig med $ 1.060 ($ 1.000 + $ 60). Værdien af ​​obligationen er derfor € 1.060, og de skyldige renter beregnes på baggrund af denne værdi.
3. Beregn sammensat rente for senere år. For at se den større virkning af sammensat rente skal du beregne renten for senere år. Rektor fortsætter med at vokse fra år til år.
   • Multiplicer hovedstol for år 2 med renten på obligationen ($ 1.060 X 6% = $ 63.60). Den optjente interesse er € 3,60 højere (€ 63,60 - € 60,00). Det skyldes, at hovedmanden er steget fra $ 1.000 til $ 1.060.
   • For år 3 er hovedstolen € 1.123,60 (€ 1.060 + € 63,60). Renten for år 3 er € 67,42. Dette beløb føjes til hovedstolen for beregning af år 4.
   • Jo længere en gæld er udestående, jo større er virkningen af ​​sammensatte renter. Udestående betyder, at gælden stadig skal betales af debitor.
   • Uden sammensat rente ville den optjente rente i år 2 være $ 60 ($ 1.000 x 6%). Faktisk ville interessen være $ 60 hvert år, hvis du fik sammensat rente. Dette er kendt som simpel interesse.
4. Opret et Excel-dokument til beregning af sammensat rente. Det kan være nyttigt at visualisere sammensat interesse ved at oprette en simpel model i Excel af væksten i din investering. Start med at åbne et dokument og mærke den øverste celle i kolonne A, B og C som henholdsvis "År", "Værdi" og "Optjent rente".
   • Indtast årene (0-5) i cellerne A2 til og med A7.
   • Indtast hovedstolen i celle B2. Antag at du startede med $ 1.000. Type 1000.
   • I celle B3 skal du skrive "= B2 * 1.06" og trykke på enter. Det betyder, at din rente sammensættes årligt med en rentesats på 6% (0,06). Klik på nederste højre hjørne af celle B3, og træk formlen til celle B7. Tallene er nu indtastet korrekt.
   • Placer et 0 i celle C2. I celle C3 skal du skrive "= B3-B2" og trykke på Enter. Dette giver forskellen mellem værdierne i cellerne B3 og B2, som repræsenterer interessen. Klik på nederste højre hjørne af celle C3, og træk formlen til celle C7. Værdierne skal indtastes automatisk.
   • Gentag denne procedure i så mange år, som du vil spore. Du kan også nemt ændre hoved- og rentesatser ved at ændre de anvendte formler og celleindholdet.

Del 2 af 3: Beregning af sammensat rente på investeringer

1. Lær formlen for sammensatte renter. Den sammensatte rente eller renteformlen beregner den fremtidige værdi af investeringen efter et bestemt antal år. Formlen selv er som følger: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Saml variablerne til sammensatte renteformel. Hvis renter beregnes oftere end årligt, er det vanskeligt at beregne formlen manuelt. Du kan bruge en sammensat renteformel til enhver beregning. For at bruge formlen skal du have følgende oplysninger:
   • Bestem investeringens hovedbeløb. Dette er det oprindelige beløb på din investering. Dette kan være, hvor meget du har deponeret på din konto eller den oprindelige pris på obligationen. Antag for eksempel, at din hovedstol på en investeringskonto er $ 5.000.
   • Find renten på investeringen. Rentesatsen skal være et årligt beløb angivet som en procentdel af hovedstolen. For eksempel en rente på 3,45% på hovedstolen på $ 5.000.
     • Renten skal indtastes som en decimal i beregningen. Konverter det ved at dividere renten med 100. I dette eksempel bliver den 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Du skal også vide, hvor ofte interessen forværres. Det er normalt tilfældet, at renter forstærkes årligt, månedligt eller dagligt. Antag for eksempel, at det vedrører månedlig rente. Dette betyder, at din rentesats ("c") skal indtastes som 12.
   • Bestem den periode, som du vil beregne. Dette kan være et årligt vækstmål, såsom 5 eller 10 år, eller obligationens levetid. Forfaldsdato for en obligation er den dato, hvor investeringens hovedbeløb skal tilbagebetales. Som et eksempel bruger vi to år her, så indtast 2.
2. Brug formlen. Udskift dine variabler på de rigtige steder. Kontroller igen for at sikre, at du har indtastet dem korrekt. Sørg især for, at renten indtastes i decimalform, og at du har brugt den korrekte værdi til "c" (rentesats).
   • Investeringseksemplet indtastes derefter som følger: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Udfyld matematiske beregninger i formlen. Forenkle problemet ved først at løse termerne i parentes startende med brøken.
     • Træk først fraktionen i parentes ud. Resultatet: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Træk rektor fra dit svar. Dette returnerer rentebeløbet.
       • Træk hovedstolen på $ 5.000 fra den fremtidige værdi på $ 5.357,50, og du får $ 5.375,50 - $ 5.000 = $ 357,50
       • Du har tjent € 357,50 i renter efter to år.

Del 3 af 3: Beregning af sammensat rente med regelmæssige betalinger

1. Lær formlen. Sammensatte beregninger af renter kan stige endnu hurtigere, hvis du foretager regelmæssige indskud, såsom at overføre et månedligt beløb til en opsparingskonto. Formlen er længere end den, der bruges til at beregne sammensat rente uden regelmæssige betalinger, men den følger de samme principper. Formlen er som følger: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Udfyld variablerne. For at beregne den fremtidige værdi af denne kontotype har du brug for kontoens hovedstol (eller nutidsværdi), den årlige rente, rentesatsen, antallet af år, der skal beregnes, og størrelsen på dit månedlige bidrag. Disse oplysninger skal være i din investeringsaftale.
   • Sørg for at konvertere den årlige rente til et decimaltal. Du gør dette ved at dividere procentdelen med 100. For eksempel, baseret på ovenstående rentesats på 3,45%, dividerer vi 3,45 med 100 for at få 0,0345.
   • For rentefrekvensen bruger du det antal gange om året, som renten beregnes. Dette betyder antallet af 1 årligt, 12 månedligt og 365 dagligt (skal du ikke bekymre dig om skudår).
2. Udfyld variablerne. Vi fortsætter med eksemplet ovenfor: antag at du beslutter at overføre € 100 pr. Måned til din konto. På denne konto beregnes den sammensatte rente månedligt med et hovedbeløb på € 5.000 med en årlig rente på 3,45%. Vi skal beregne væksten i regningen over to år.
   • Den endelige formel, der bruger disse oplysninger, er som følger: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Løs ligningen. Igen skal du ikke glemme den korrekte rækkefølge. Det betyder, at du starter med at beregne værdierne inden for parenteserne.
     • Løs først fraktionerne inden for parenteserne. Dette betyder at dividere "i" med "c" tre steder, alt sammen med det samme resultat på 0,00288. Nu ser ligningen sådan ud: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Træk hovedstol og betalinger. For at beregne den optjente rente skal du trække det beløb, du har deponeret. Dette betyder at tilføje hovedstolen, $ 5.000, til den samlede værdi af indskud, så: 24 bidrag (2 år x 12 måneder / år) gange de $ 100, der er deponeret hver måned, i alt $ 2.400. Det samlede beløb er € 5.000 + € 2.400 = € 7400. Træk $ 7.400 fra den fremtidige værdi på $ 7.840,14, og du har rentebeløbet $ 440,14.
     • Udvid din beregning. For virkelig at se fordelen ved sammensat rente, forestil dig at fortsætte med at deponere penge på den samme konto hver måned i tyve år (i stedet for to). I dette tilfælde bliver den fremtidige værdi cirka $ 45.000, selvom du kun har indbetalt $ 29.000, hvilket betyder, at din påløbne rente er $ 16.000.

Tips

• Du kan også nemt beregne sammensat rente ved hjælp af en online renteregner. Du kan finde et eksempel på den amerikanske regerings websted: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• En hurtig måde at bestemme sammensat rente på er "72-reglen". Start med at dividere 72 med den rente, du får, siger 4%. I dette tilfælde er 72/4 = 18. Dette resultat, 18, er omtrent det antal år, det tager at fordoble din investering til den aktuelle rentesats. Husk, at 72-reglen kun er en hurtig tilnærmelse, ikke et nøjagtigt resultat.
• Du kan også bruge disse beregninger til at udføre "hvad hvis" beregninger, der kan fortælle dig, hvor meget du tjener afhængigt af renten, hovedstolen, renten eller antallet af år.