Indhold

• Trin
• Råd
• Hvad du har brug for

Konfidensinterval er en indikator, der hjælper os med at kende nøjagtigheden af ​​en måling. Derudover angiver konfidensintervallet også stabilitet ved estimering af en værdi, dvs. takket være konfidensintervallet kan du se, hvordan resultaterne af den gentagelige måling vil afvige fra det oprindelige estimat. . Den følgende artikel hjælper dig med at lære, hvordan du beregner konfidensintervaller.

Trin

1. 

   Bemærk det fænomen, du vil kontrollere. Lad os sige, at du vil teste følgende scenarie: Den gennemsnitlige vægt af mandlige studerende på ABC-skolen er 81 kg (svarende til 180 kg).. Du skal kontrollere, om din forudsigelse om vægten af ​​mandlige studerende i ABC er korrekt inden for et givet konfidensinterval.

2. 

   
   
   Vælg en prøve fra en given population. Dette er det skridt, du vil tage for at indsamle dine data for at teste din hypotese. Lad os sige, at du tilfældigt har valgt 1000 mandlige studerende.

3. 

   Beregn gennemsnittet og standardafvigelsen for prøven. Vælg en statistisk stikprøveværdi (f.eks. Middelprøve, standardafvigelse), som du vil bruge til at estimere din valgte populationsparameter. En populationsparameter er en værdi, der repræsenterer en bestemt egenskab ved denne population. For at beregne gennemsnittet og standardafvigelsen for prøven skal du gøre følgende:
   • Vi beregner gennemsnittet ved at tage summen af ​​vægten af ​​de 1000 udvalgte mandlige studerende og dividere det samlede opnåede med 1000, det vil sige antallet af studerende. Den opnåede gennemsnitlige vægt er 81 kg (180 lbs).
   • For at beregne standardafvigelsen skal du bestemme gennemsnittet af datasættet. Derefter skal du beregne variabiliteten af ​​dataene eller med andre ord finde gennemsnittet af den kvadratiske afvigelse fra gennemsnittet. Dernæst får vi kvadratroden af ​​den opnåede værdi. Antag, at den beregnede standardafvigelse er 14 kg (svarende til 30 kg). (Bemærk: nogle gange vil en standardafvigelsesværdi blive givet i statistiske problemer.)

4. 

   
   
   Vælg dit ønskede konfidensinterval. De almindeligt anvendte konfidensintervaller er 90%, 95% og 99%. Denne værdi gives normalt også. Overvej f.eks. 95% konfidensintervallet.

5. 

   Beregn fejlområdet eller fejlgrænsen. Fejlgrænsen kan beregnes ved hjælp af formlen: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Derinde, Z_{a / 2} er konfidensfaktoren, hvor a er konfidensintervallet, er standardafvigelsen, og n er stikprøvestørrelsen. Med andre ord skal du multiplicere grænseværdien med standardfejlen. For at løse denne formel skal du dele formlen i følgende dele:
   • For at beregne grænseværdien Z_{a / 2}: Konfidensintervallet under overvejelse er 95%. Konvertering fra en procent til en decimalværdi giver: 0,95; divider denne værdi med 2 for at få 0,475. Sammenlign derefter med z-tabellen for at finde den tilsvarende værdi 0,475. Vi ser, at den nærmeste værdi på 1,96 ligger i skæringspunktet mellem række 1.9 og kolonne 0.06.
   • For at beregne standardfejlen skal du tage standardafvigelsen på 30 (i lbs og 14 i kg) og dele denne værdi med kvadratroden af ​​stikprøvestørrelsen til at være 1000. Vi får 30 / 31,6 = 0,95 lbs, eller (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Multiplicer den kritiske værdi med standardfejlen, dvs. tag 1,96 x 0,95 = 1,86 (i lbs) eller 1,96 x 0,44 = 0,86 (i kg). Dette produkt er grænsen for fejl eller fejlområdet.

6. 

   
   
   Optag konfidensintervallet. For at registrere konfidensintervallet skal du tage gennemsnittet (180 kg eller 81 kg) og skrive det til venstre for ± tegnet og derefter til fejlgrænsen. Så resultatet er: 180 ± 1,86 lbs eller 81 ± 0,44 kg. Vi kan bestemme den øvre og nedre grænse for konfidensintervallet ved at tilføje eller trække gennemsnitsværdien af ​​fejlområdet. Det vil sige i pund. Den nedre grænse er 180 - 1,86 = 178,16, og den øvre grænse er 180 + 1,86 = 181,86.
   • Vi kan også bruge denne formel til at bestemme konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Hvor x̅ er middelværdien.
   reklame

Råd

• Det er muligt at beregne t-værdier og z-værdier manuelt eller ved hjælp af en lommeregner med grafer eller statistiktabeller, der normalt er inkluderet i statistikbogen. Z-værdien kan bestemmes ved hjælp af Standard Distribution Calculator, mens t-værdien kan beregnes ved hjælp af t-Distribution Calculator. Derudover kan du også bruge supportværktøjer tilgængelige online.
• Størrelsen på prøven skal være stor nok til, at konfidensintervallet er gyldigt.
• Den kritiske værdi, der bruges til at beregne fejlområdet, er en konstant og udtrykkes som en t-værdi eller z-statistik. En t-værdi bruges ofte, når populationsstandardafvigelsen er ukendt, eller når stikprøvestørrelsen ikke er stor nok.
• Der er flere prøvetagningsmetoder, der kan hjælpe dig med at vælge en repræsentativ prøve til testen, såsom simpel tilfældig prøveudtagning, systematisk prøveudtagning eller stratificeret prøveudtagning.
• Tillidsintervaller indikerer ikke sandsynligheden for et enkelt resultat. For eksempel med et 95% konfidensinterval kan du sige, at befolkningens gennemsnit er mellem 75 og 100. Et 95% konfidensinterval betyder ikke, at du kan være 95% sikker på, at værdien er Gennemsnittet af testen falder inden for den værdi, du har beregnet.

Hvad du har brug for

• Et prøvesæt
• Computer
• Netværksforbindelser
• Lærebog med statistik
• Håndholdt computer med grafik