Indhold

• Trin
• Metode 1 af 4: En række multipler
• Metode 2 af 4: Prime Factoring
• Metode 3 af 4: Findelse af fælles divisorer
• Metode 4 af 4: Euclids algoritme
• Tips

Et multiplum er et tal, der er ligeligt deleligt med et givet tal.Det mindst almindelige multiplum (LCM) af en gruppe tal er det mindste tal, der er jævnt deleligt med hvert tal i gruppen. For at finde det mindst fælles multiplum skal du finde primfaktorerne for de givne tal. LCM kan også beregnes ved hjælp af en række andre metoder, der er gældende for grupper på to eller flere tal.

Trin

Metode 1 af 4: En række multipler

1. 1 Se på de givne tal. Metoden beskrevet her bruges bedst, når der er givet to tal, som hver er mindre end 10. Hvis tallene er store, skal du bruge en anden metode.
   • Find for eksempel det mindst fælles multiplum af 5 og 8. Disse er små tal, så du kan bruge denne metode.
2. 2 Skriv en række tal ned, der er multipler af det første tal. Et multiplum er et tal, der er ligeligt deleligt med et givet tal. Flere tal findes i multiplikationstabellen.
   • For eksempel er tal, der er multipler af 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Skriv en række tal ned, der er multipler af det første tal. Gør dette under multiplerne af det første tal for at sammenligne to rækker af tal.
   • Eksempelvis er tal, der er multipler af 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 og 64.
4. 4 Find det mindste tal, der vises i begge rækker af multipla. Du skal muligvis skrive lange rækker af multipler for at finde totalen. Det mindste tal, der vises i begge rækker af multipler, er det mindste fælles multiplum.
   • For eksempel er det mindste tal, der vises i en serie af multipler på 5 og 8, 40. Derfor er 40 det mindst almindelige multiplum af 5 og 8.

Metode 2 af 4: Prime Factoring

1. 1 Se på de givne tal. Metoden beskrevet her bruges bedst, når der er givet to tal, som hver er større end 10. Hvis de givne tal er mindre, skal du bruge en anden metode.
   • Find for eksempel det laveste fælles multiplum på 20 og 84. Hvert af tallene er større end 10, så du kan bruge denne metode.
2. 2 Faktor ud første nummer. Det vil sige, at du skal finde sådanne primtal, når du multiplicerer, hvilket du får det givne tal. Når du har fundet de primære faktorer, skal du skrive dem ned som ligheder.
   • For eksempel, ${ displaystyle mathbf {2} gange 10 = 20}$ og ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Således er primære faktorer på 20 2, 2 og 5. Skriv dem ned som et udtryk: ${ displaystyle 20 = 2 gange 2 gange 5}$.
3. 3 Faktor det andet tal. Gør det på samme måde som du faktoriserede det første tal, det vil sige at finde de primtal, der, når de multipliceres, vil give det givne tal.
   • For eksempel, ${ displaystyle mathbf {2} gange 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} gange 6 = 42}$ og ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Således er hovedfaktorerne på 84 2, 7, 3 og 2. Skriv dem ned som et udtryk: ${ displaystyle 84 = 2 gange 7 gange 3 gange 2}$.
4. 4 Skriv ned de faktorer, der er fælles for begge tal. Skriv disse faktorer som multiplikation. Når du skriver hver faktor ned, skal du krydse den af ​​i begge udtryk (udtryk, der beskriver primfaktoriseringer).
   • For eksempel er den fælles faktor for begge tal 2, så skriv ${ displaystyle 2 times}$ og streg 2 i begge udtryk.
   • Fælles for begge tal er en anden faktor 2, så skriv ${ displaystyle 2 gange 2}$ og kryds den anden 2 i begge udtryk.
5. 5 Tilføj de resterende faktorer til multiplikationsoperationen. Dette er faktorer, der ikke er overstreget i begge udtryk, det vil sige faktorer, der ikke er fælles for begge tal.
   • For eksempel i udtrykket ${ displaystyle 20 = 2 gange 2 gange 5}$ begge 2'er (2) er overstreget, fordi de er fælles faktorer. Faktoren 5 er ikke overstreget, så skriv multiplikationsoperationen sådan: ${ displaystyle 2 times 2 times 5}$
   • I udtrykket ${ displaystyle 84 = 2 gange 7 gange 3 gange 2}$ begge 2 er også overstreget (2). Faktorerne 7 og 3 er ikke overstreget, så skriv multiplikationsoperationen sådan: ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3}$.
6. 6 Beregn det mindst fælles multiplum. For at gøre dette skal du gange tallene i den registrerede multiplikationsoperation.
   • For eksempel, ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3 = 420}$... Så det mindst fælles multiplum af 20 og 84 er 420.

Metode 3 af 4: Findelse af fælles divisorer

1. 1 Tegn gitteret som for et tic-tac-toe spil. Et sådant gitter består af to parallelle lige linjer, der skærer (i rette vinkler) med de to andre parallelle lige linjer. Dette ender med tre rækker og tre kolonner (gitteret ligner meget # -tegnet). Skriv det første tal i den første linje og anden kolonne. Skriv det andet tal i første linje og tredje kolonne.
   • Find for eksempel det laveste fælles multiplum af 18 og 30. Skriv 18 i den første række og anden kolonne, og skriv 30 i den første række og tredje kolonne.
2. 2 Find den deler, der er fælles for begge tal. Skriv det ned på første række og første kolonne. Det er bedre at kigge efter primfaktorer, men dette er ikke et krav.
   • For eksempel er 18 og 30 lige tal, så deres fælles divisor er 2. Så skriv 2 i første række og første kolonne.
3. 3 Divider hvert tal med den første divisor. Skriv hver kvotient under det tilsvarende nummer. Kvotienten er resultatet af at dele to tal.
   • For eksempel, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$så skriv 9 under 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$så skriv 15 under 30.
4. 4 Find den deler, der er fælles for begge kvotienter. Hvis der ikke er en sådan divisor, skal du springe de næste to trin over. Ellers skriver du divisoren i anden række og første kolonne.
   • For eksempel er 9 og 15 delelige med 3, så skriv 3 i anden række og første kolonne.
5. 5 Divider hver kvotient med den anden faktor. Skriv hvert divisionsresultat under den tilsvarende kvotient.
   • For eksempel, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$så skriv 3 under 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$så skriv 5 under 15.
6. 6 Om nødvendigt suppleres gitteret med yderligere celler. Gentag de beskrevne trin, indtil kvotienterne har en fælles divisor.
7. 7 Omkring tallene i den første kolonne og sidste række i gitteret. Skriv derefter de valgte tal ned som en multiplikationsoperation.
   • For eksempel er tallene 2 og 3 i den første kolonne, og tallene 3 og 5 er i den sidste række, så skriv multiplikationsoperationen sådan: ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5}$.
8. 8 Find resultatet af multiplikationen af ​​tal. Dette vil beregne det mindst fælles multiplum af de to givne tal.
   • For eksempel, ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Så det mindst fælles multiplum af 18 og 30 er 90.

Metode 4 af 4: Euclids algoritme

1. 1 Husk terminologien forbundet med opdelingsoperationen. Udbyttet er det tal, der deles. Divisoren er tallet divideret med. Kvotienten er resultatet af at dele to tal. Resten er det resterende tal, når to tal er delt.
   • For eksempel i udtrykket ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 er et udbytte
     6 er deleren
     2 er kvoten
     3 er resten.
2. 2 Skriv et udtryk ned, der beskriver restinddeling. Udtryk: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {rest}}}}$... Dette udtryk vil blive brugt til at skrive Euclids algoritme og finde den største fælles divisor af to tal.
   • For eksempel, ${ displaystyle 15 = 6 gange 2 + 3}$.
   • The Greatest Common Divisor (GCD) er det største tal, hvormed alle givne tal kan deles.
   • I denne metode skal du først finde den største fælles faktor og derefter beregne det mindst fælles multiplum.
3. 3 Behandl det største af de to tal som udbyttet. Betragt det mindste af de to tal som en divisor. For disse tal skal du skrive et udtryk ned, der beskriver restinddeling.
   • Find for eksempel det mindst fælles multiplum af 210 og 45. Skriv dette udtryk: ${ displaystyle 210 = 45 gange 4 + 30}$.
4. 4 Gør den første divisor til et nyt udbytte. Brug resten som den nye divisor. For disse tal skal du skrive et udtryk ned, der beskriver restinddeling.
   • For eksempel, ${ displaystyle 45 = 30 gange 2 + 15}$.
5. 5 Gentag de beskrevne trin, indtil resten er lig med 0. Brug den tidligere divisor som det nye udbytte og den foregående rest som den nye divisor; skriv det passende udtryk ned for disse tal.
   • For eksempel, ${ displaystyle 30 = 15 gange 2 + 0}$... Da resten er 0, kan du ikke dividere yderligere.
6. 6 Se på den sidste deler. Dette er den største fælles divisor af to tal.
   • For eksempel var det sidste udtryk ${ displaystyle 30 = 15 gange 2 + 0}$, så den sidste divisor er 15. Så 15 er den største fælles divisor på 210 og 45.
7. 7 Gang to tal. Derefter divideres produktet med den største fælles faktor. Dette beregner det mindst fælles multiplum af to tal. [[[Billede: Find det mindst fælles multiplum af to tal Trin 25.webp | center]]
   • For eksempel, ${ displaystyle 210 gange 45 = 9450}$... Divider resultatet med GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Således er 630 det mindst almindelige multiplum af 210 og 45.

Tips

• Hvis du skal finde LCM med tre eller flere tal, skal du gøre det let for dig selv. For eksempel, for at finde LCM på 16, 20 og 32, skal du først finde det mindst fælles multiplum af 16 og 20 (som er 80) og derefter finde LCM på 80 og 32, som er 160.
• LCM har mange anvendelsesmuligheder. For at tilføje eller fratrække brøker skal de f.eks. Have den samme nævner. Hvis brøkerne har forskellige nævnere, skal du transformere brøkerne for at bringe dem til en fællesnævner. Og det er lettere at gøre, hvis du finder den mindste fællesnævner, som er lig med det mindste fælles multiplum af de tal, der er i nævnerne for brøkerne.