Sådan finder du areal og omkreds

Indhold

Trin
Del 1 af 2: Beregning af omkredsen
Del 2 af 2: Beregningsareal
Tips
Hvad har du brug for

Omkredsen er længden af den lukkede kontur af den geometriske figur, og området er mængden af plads, der er afgrænset af denne lukkede kontur. Matematiske størrelser som areal og omkreds bruges i hverdagen, i byggeriet og på andre områder. For eksempel for at male vægge skal du vide, hvor meget maling du har brug for, det vil sige, at du skal bestemme arealet af overfladen, der skal males. Lignende beregninger foretages under opførelsen af et hegn eller under lignende aktiviteter. Ved at beregne areal og omkreds på forhånd sparer du tid og penge, når du køber byggematerialer.

Trin

Del 1 af 2: Beregning af omkredsen

1 Bestem formen på det målte objekt. Perimeter er længden af en lukket kontur af en geometrisk form, og der er forskellige formler til beregning af omkredsen af former af forskellige former.Husk, at hvis en form ikke har en lukket sti, kan omkredsen af denne form ikke beregnes.
- Start med at finde omkredsen af et rektangel eller firkant (især hvis det er første gang du gør dette). Sådanne figurer har den korrekte form, hvilket gør det lettere at finde deres omkreds.
2 Tag et stykke papir og tegn et rektangel på det. Du vil bruge denne form til at finde dens omkreds. Sørg for, at de modsatte sider af rektanglet har samme længde.
3 Mål rektanglets bredde (det vil sige mål den "korte" side af rektanglet). Dette kan gøres med en lineal eller målebånd. Skriv breddeværdien ned (nær den "korte" side). For eksempel er bredden af rektanglet 3 cm.
- Hvis du måler omkredsen af en lille figur, skal du bruge centimeter som måleenheder og meter til store objekter.
- Husk, at de modsatte sider af rektanglet er ens, så du behøver kun at måle længden af de to tilstødende sider.
4 Mål længden af rektanglet (det vil sige mål den "lange" side af rektanglet). Dette kan gøres med en lineal eller målebånd. Skriv længden ned (nær den "lange" side).
- For eksempel er længden af rektanglet 5 cm.
5 Skriv de tilsvarende værdier ned ved modsatte sider. Husk, at et rektangel har 4 sider, og de modsatte sider af rektanglet er ens. Skriv længden og bredden af rektanglet (5 cm og 3 cm i dette eksempel) ned på modsatte sider.
6 Tilføj værdierne på alle sider for at beregne omkredsen. Det vil sige, i tilfælde af et rektangel, skriv: længde + længde + bredde + bredde.
- I det givne eksempel er omkredsen: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 cm.
- Du kan også bruge følgende formel: omkredsen af rektanglet = 2 * (længde + bredde) (denne formel er korrekt, da der er to par af de samme sider i et rektangel). I det givne eksempel: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 cm.
7 Anvend forskellige formler til forskellige former. For at beregne omkredsen af en anden form har du brug for en formel. I virkeligheden måler du simpelthen siderne for at finde omkredsen af et objekt af enhver form. Du kan også bruge følgende formler til at beregne omkredsen af standard geometriske former:
- Firkant: omkreds = 4 * side.
- Trekant: omkreds = side 1 + side 2 + side 3.
- Uregelmæssig polygon: Omkredsen er summen af alle sider af polygonen.
- Cirkel: omkreds = 2 x π x radius = π x diameter.
  - π er pi (en konstant på cirka 3,14). Hvis din lommeregner har en π -tast, skal du bruge den til at udføre mere nøjagtige beregninger.
  - Radius er længden af linjesegmentet, der forbinder midten af cirklen og ethvert punkt på den cirkel. Diameteren er længden af linjesegmentet, der passerer gennem midten af en cirkel og forbinder to punkter på den cirkel.

Del 2 af 2: Beregningsareal

1 Find værdierne på siderne af en given figur eller objekt. Tegn f.eks. Et rektangel (eller brug det rektangel, du tegnede i det foregående kapitel). I ovenstående eksempel skal du finde dens længde og bredde for at beregne arealet af et rektangel.
- Brug en lineal eller målebånd til at måle længden og bredden af rektanglet. I dette eksempel vil vi bruge værdierne for rektanglets sider fra det foregående kapitel, nemlig bredde = 3 cm, længde = 5 cm.
2 Essensen af området af en geometrisk figur. At beregne arealet afgrænset af en lukket sløjfe er som at opdele det indre af en form i kvadrater på 1 enhed x 1 enhed. Husk, at arealet af en form kan være større eller mindre end omkredsen af denne form.
- Du kan bryde den form, du har givet dig, i enhedsfirkanter (1 cm x 1 cm eller 1 mx 1 m) for at visualisere processen med beregning af figurens areal.
3 Multiplicer længden og bredden af rektanglet. I det givne eksempel: areal = 3 * 5 = 15 kvadratcentimeter.Husk, at arealet måles i kvadratiske enheder (kvadratkilometer, kvadratmeter, kvadratcentimeter og så videre).
- Du kan skrive arealenheder som følger:
  - kilometer² / km²
  - meter² / m²
  - centimeter² / cm²
4 Anvend forskellige formler til forskellige former. For at beregne arealet af en form med en anden form skal du bruge en tilsvarende formel. Du kan bruge følgende formler til at beregne arealet af standard geometriske former:
- Parallelogram: område = base x højde
- Firkant: firkant = side 1 x side 2
- Trekant: areal = ½ x bund x højde
  - I nogle lærebøger ser denne formel sådan ud: S = ½ah.
- Cirkel: areal = π x radius²
  - Radius er længden af linjesegmentet, der forbinder midten af cirklen og ethvert punkt på den cirkel. Radiusens kvadrat er radiusværdien ganget med sig selv.

Tips

Areal- og omkredsformlerne i denne artikel gælder for 2D -former. Hvis du skal finde mængden af en tredimensionel form, såsom en kegle, terning, cylinder, prisme eller pyramide, skal du finde den tilsvarende formel i en lærebog eller på Internettet.