Sådan tilføjes binære tal

Indhold

Trin
Del 1 af 3: Binært system
Del 2 af 3: Tilføjelse af binære tal ved hjælp af bitværdier
Del 3 af 3: Bærende en-til-en binær tilføjelse
Lignende artikler

Det binære talssystem ligner det decimalsystem, vi er vant til, bortset fra at det i stedet for ti bruger basis 2 og kun to cifre, 1 og 0. Det binære system er kernen i computere. Binære koder bruger 1 og 0 til at aktivere eller deaktivere bestemte processer. Ligesom decimaltal kan binære tal tilføjes, og selvom det ikke er noget problem, kan tilføjelse af dem virke skræmmende i starten. Før du fortsætter med tilføjelsen af binære tal, er det nødvendigt at forstå begrebet et numerisk ciffer korrekt.

Trin

Del 1 af 3: Binært system

1 Tegn en tabel med bitværdier med to rækker og fire kolonner. Binær bruger base 2, så i stedet for en, tiere, hundreder og tusinder i decimal (base 10) er binære værdier en, to, fire og otte. Dem vil være placeret i kolonnen til højre i tabellen og otte - længst til venstre.
- Du kan fortsætte tabellen over bitværdier yderligere. Hvert næste ciffer er den næste effekt på 2. For eksempel:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {toos place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {fours place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { tekst {otte sted}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {seksten sted}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {toogtredive sted}}}$
2 Skriv et vilkårligt binært tal ned i bundlinjen i tabellen. I det binære system, kun at skrive tal 1{ displaystyle 1} og 0{ displaystyle 0}.
- For eksempel kan du skrive 1 for ottende, 1 for fire, 0 for to og 1 for dem, hvilket resulterer i følgende binære tal: 1101.
3 Overvej kategorien enheder. Hvis denne position er 0, er bitværdien 0. Hvis den er 1, er værdien 1.
- For eksempel har binær 1101 1 det ene sted, så bitværdien er 1. Så binær 1 svarer til decimal 1.
4 Overvej kategorien to. Hvis bit er 0, er bitværdien 0. Hvis bit er 1, er bitværdien 2.
- For eksempel har binær 1101 0 på to -pladsen, så bitværdien er 0. Så binær 01 svarer til decimal 1, da to -pladsen er 0, og dem sted er 1: 0 + 1 = 1.
5 Overvej kategorien fire. Hvis bit er 0, er bitværdien 0. Hvis bit på fire er 1, er bitværdien 4.
- For eksempel har binær 1101 1 i fire -pladsen, så bitværdien er 4. Således er det binære tal 101 ækvivalent med decimal 5, fordi det har 1 på det fire -sted, 0 i toerne og 1 på det ene sted: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Overvej otterrangementet. Hvis denne bit er 0, er bitværdien 0. Hvis ottecifret er 1, er bitværdien 8.
- For eksempel har binær 1101 1 på ottendepladsen, så bitværdien er 8. Binær 1101 svarer således til decimal 13, fordi den har 1 på ottendepladsen, 1 på ottendepladsen, 0 på topladsen og 1 på stedet.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Del 2 af 3: Tilføjelse af binære tal ved hjælp af bitværdier

1 Skriv tallene ned i en kolonne, og tilføj de tilsvarende tal. Da der tilføjes to tal, kan summen af de enkelte cifre være 0, 1 eller 2. Hvis summen er 0, skal du skrive nederst i den tilsvarende kolonne 0. Hvis summen er 1, skal du skrive ned 1. Hvis summen er 2, skriv i bunden af kolonnen 0 og overfør 1 til den tilstødende kolonne. kolonne med to.
- For eksempel, når du tilføjer binære tal 0111 og 1110 i kolonnen med dem, tilføjer 1 og 0 op til 1, så du skal skrive 1 i bunden af denne kolonne.
2 Tilføj tallene i en kolonne med to. Når den tilføjes, kan den være 0, 1, 2 eller 3 (hvis du flyttede 1 fra kolonnen med dem). Hvis summen er 0, skal du skrive 0 under linjen på to -pladsen. Hvis totalen er 1, skal du skrive i bunden af kolonne 1. Hvis totalen er 2, skal du skrive 0 under linjen og overføre 1 til kolonnen med fire. Hvis summen er 3, skal du skrive 1 i bunden og overføre 1 til kolonnen med fire (3 to = 6 = 1 to og 1 fire).
- For eksempel, når du tilføjer de binære tal 0111 og 1110, giver to i en kolonne med to to (to to, det vil sige en fire), så skriv 0 under baren og overfør 1 til en kolonne med fire.
3 Tilføj tallene i en firkolonne. Når du tilføjer det, kan du få 0, 1, 2 eller 3 (hvis du bar 1 fra kolonnen med to). Hvis summen er 0, skal du skrive 0 under baren på fireren. Hvis totalen er 1, skal du skrive i bunden af kolonne 1. Hvis totalen er 2, skal du skrive 0 under linjen og overføre 1 til kolonnen med otte. Hvis summen er 3, skal du skrive 1 i bunden og overføre 1 til ottesøjlen (3 fours = 12 = 1 fire og 1 otte).
- Når du f.eks. Tilføjer binære tal 0111 og 1110, skal du tilføje tre dem (under hensyntagen til de to overførte fra kolonnen). Som et resultat har vi 3 fours, det vil sige 12, så skriv 1 i kolonnen med fire og overfør 1 til kolonnen med otte.
4 Fortsæt med at tilføje tallene i hver cifferkolonne, indtil du får det endelige resultat. For nemheds skyld kan du huske, at 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 og 3 = 11.
- For eksempel, når du tilføjer binære tal 0111 og 1110 i en otte -kolonne, tilføjer du to dem (under hensyntagen til de fire overført fra kolonnen). Som et resultat får vi 2, skriver 0 i ottesøjlen og overfører 1 til det seksten sted. Da der ikke er tal i kolonne seksten, skriver vi under linjen 1. Således 0111 + 1110 = 10101.

Del 3 af 3: Bærende en-til-en binær tilføjelse

1 Skriv tallene ned i en kolonne. Omkring par af dem (cifre 1) på stedet. Husk, at stedet er i højre kant.
- Hvis du f.eks. Tilføjer 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du sætte et par numre 1 rundt.
2 Overvej enhedernes rang. For hvert par 1'er flyttes 1 til den tilstødende venstre kolonne, der svarer til 2'ernes sted. Hvis der kun er et tal 1 i den encifrede kolonne, eller der er en ekstra enhed tilbage efter paroverførslen, skal du skrive under linjen 1. Hvis alle enhederne var inkluderet i par eller slet ikke var der, skal du skrive 0 i bunden af kolonnen.
- For eksempel, da du har krydset et par tal 1, skal du flytte 1 til kolonnen med 2s og skrive 0 under linjen på 1'ernes sted.
3 Cirkel par med tal 1 i kolonnen med to. Glem ikke de tal, du har overført fra kolonnen med enheder.
- For eksempel, når du tilføjer binære tal 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du cirkel 2 par tal 1, og der forbliver en enhed.
4 Overvej toernes udledning. For hvert par 1'er skal du flytte 1'en til den tilstødende venstre kolonne, der svarer til cifret på fire. Hvis der kun er et nummer 1 i kolonnen med to, eller der er en ekstra enhed tilbage efter paroverførslen, skal du skrive under linjen 1. Hvis alle enhederne var inkluderet i par, eller de slet ikke var, skal du skrive ved bunden af kolonnen 0.
- For eksempel, da du har krydset 2 par tal 1, og så er der et nummer 1 mere, skal du flytte 1 to gange til kolonnen med fire og skrive 1 under kolonnen med to.
5 Cirkel par med 1'er i firkolonnen. Glem ikke de tal, du har overført fra kolonnen med to.
- Hvis du f.eks. Tilføjer de binære tal 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du cirkel 2 par 1'er, fordi du har overført to fra kolonnen med to.
6 Overvej rang af fire. For hvert par 1'er overføres 1 til ottesøjlen. Glem ikke at skrive 1 under linjen, hvis der er et ekstra ciffer 1 og 0, hvis alle enheder er inkluderet i par.
- For eksempel, da du har krydset 2 par tal 1, og der ikke er en ekstra ekstra enhed tilbage, skal du overføre 2 enheder til ottekolonnen og skrive 0 under kolonnen med fire.
7 Fortsæt med at spore par af dem for hver cifferlinje. Glem samtidig ikke for hvert par med cirkel at overføre 1 til den næste kolonne og skrive under linjen 1, hvis der er en ekstra enhed tilbage, og 0 hvis alle enheder er inkluderet i par.
- For eksempel, når du tilføjer de binære tal 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du cirkulere 3 par af dem i ottekolonnen, fordi du tidligere har overført to dem fra kolonnen med fire. Under ottesøjlen vil den således være 0, og tre enheder vil gå ind i kolonnen på seksten. I kolonnen med rang seksten vil et par enheder vise sig, og en enhed vil være uden et par, så du skal skrive under linjen 1, flytte 1 til kolonnen på toogtredive og skrive der 1 under linjen. Så 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Tjek det svar, du har modtaget. Der er mange online binære tilføjelsesberegnere.