Indhold

• At træde
• Metode 1 af 4: Bestem højden på et rektangulært prisme med et kendt volumen
• Nødvendigheder

Et prisme er en tredimensionel figur med to parallelle jordplaner, som er kongruente. Basens form bestemmer, hvilken slags prisme det er, såsom et rektangulært eller trekantet prisme. Da det er en 3D-form, er det ikke ualmindeligt, at man ønsker at beregne volumenet på et prisme; for at du har brug for prismehøjden. Det er muligt at finde højden, når du har modtaget tilstrækkelig information: enten basens volumen, areal og omkreds. Formlerne beskrevet i nedenstående metoder er egnede til prismer med baser af enhver form, forudsat at du kender formlen til at finde området med den form.

At træde

Metode 1 af 4: Bestem højden på et rektangulært prisme med et kendt volumen

1. Brug formlen til volumen af ​​et prisme. Volumenet af et prisme kan findes ved hjælp af formlen ${ displaystyle V = Ah}$Anvend lydstyrken på formlen. Hvis du ikke kender lydstyrken, kan du ikke bruge denne metode.
   • For eksempel, hvis prismen er 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$Bestem området på basen. For at bestemme arealet skal du kende længden og bredden af ​​bunden (eller af en side, hvis basen er en firkant). Brug formlen ${ displaystyle A = lw}$Udskift arealet af jordplanet i volumenet med prismeformlen. Sørg for at erstatte variablen ${ displaystyle A}$Løs ligningen for h{ displaystyle h}Skriv formlen for et prisme. Volumenet af ethvert prisme kan findes ved hjælp af formlen ${ displaystyle V = Ah}$Anvend lydstyrken på formlen. Hvis du ikke kender lydstyrken, kan du ikke bruge denne metode.
     • For eksempel, hvis du ved, at prismen er 840 kubikmeter (${ displaystyle m ^ {3}}$Bestem området på basen. For at finde området skal du kende længden af ​​trekantens bund og trekants højde. Brug formlen ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Udskift arealet af jordplanet i volumenet af prismeformlen. Sørg for at erstatte variablen ${ displaystyle A}$Løs ligningen for h{ displaystyle h}Skriv formlen for et prisme. Formlen for et prisme er ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Udskift prismeområdet i formlen. Hvis området er ukendt, fungerer denne metode ikke.
       • For eksempel, hvis området er 1460 cm, vil din formel se sådan ud:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestem området på basen. For at bestemme området skal du kende længden og bredden af ​​bunden (eller den ene side, hvis basen er en firkant). Brug formlen ${ displaystyle A = lw}$Erstat basearealet i formlen for et prisme-område, og forenk det. Sørg for at udfylde brevet ${ displaystyle B}$Bestem omkredsen af ​​basen. For at finde omkredsen af ​​et rektangel skal du tilføje længderne på alle fire sider eller gange længden på den ene side med 4, hvis den er en firkant.
         • Husk, at de modsatte sider af et rektangel har samme længde.
         • For eksempel, hvis basen er et rektangel med en længde på 8 cm og en bredde på 2 cm, bestemmer du omkredsen som følger:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Erstat basens omkreds i formlen for et prisme. Sørg for at erstatte brevet ${ displaystyle P}$Løs ligningen for h{ displaystyle h}Skriv formlen for et prisme. Formlen for et prisme er ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Udskift prismeområdet i formlen. Hvis området er ukendt, fungerer denne metode ikke.
           • For eksempel, hvis området er 1460 cm, vil din formel se sådan ud:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestem området på basen. For at bestemme arealet skal længden af ​​trekantens bund og trekants højde være kendt. Brug formlen ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Erstat basearealet i formlen for et prisme-område og forenkle. Stedfortræder for ${ displaystyle B}$Bestem omkredsen af ​​basen. For at finde omkredsen af ​​en trekant skal du tilføje længden på alle tre sider sammen.
             • For eksempel, hvis basen er en trekant med længderne 8, 4 og 9 cm, beregner du omkredsen som følger:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Erstat basens omkreds i formlen for et prisme. Sørg for at erstatte ${ displaystyle P}$Løs ligningen for h{ displaystyle h}. Nu kender du højden på dit prisme.
               • For eksempel i ligningen ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$, skal du først trække 32 fra hver side og derefter dele hver side med 21. Således:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21 t}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21t} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Så højden på dit prisme er 68 cm.

Nødvendigheder

• Pen / blyant og papir eller lommeregner (valgfrit)