Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Beregn det område, hvor den centrale vinkel og radius er kendt
• Metode 2 af 2: Beregn arealet med en kendt buelængde og radius

Nogle gange er det nødvendigt at bestemme området under en bue eller et segment. Et segment er en del af en cirkel, der er formet som et stykke pizza eller tærte. For at bestemme arealet af dette stykke skal du vide længden af ​​cirkelens radius. Ud over radius skal du kende enten den centrale vinkel i grader eller buens længde. I disse målinger er det simpelt at bestemme arealet af et segment at udfylde tallene i faste formler.

At træde

Metode 1 af 2: Beregn det område, hvor den centrale vinkel og radius er kendt

1. Udarbejd formlen:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Indtast det centrale hjørne af segmentet i formlen. Del den centrale vinkel med 360. Hvis du gør dette, får du den del eller procentdel af hele cirklen, som segmentet repræsenterer.
   • Antag for eksempel, at den centrale vinkel er 100 grader, så dividerer du 100 med 360 for at få 0,28. Så segmentets areal er omkring 28 procent af hele cirkelens areal.
   • Hvis du ikke kender den centrale vinkel, men du ved, hvilken del af cirklen segmentet er, skal du finde vinklen ved at gange denne brøkdel med 360. For eksempel, hvis du ved, at segmentet er en fjerdedel af cirklen, skal du gange 360 ​​med en fjerdedel (0,25) for at få 90 grader.
2. Indtast radius i formlen. Kvadrere radius og gang svaret med 𝝅 (3,14). Dette beregner arealet af hele cirklen.
   • For eksempel, hvis radius er 5 cm, beregner du 5 x 5 = 25, derefter 25 x 3,14 = 78,5.
   • Hvis du ikke kender længden af ​​radius, men du kender diameteren, skal du dele diameteren med to for at finde radius.
3. Multipliser de to tal sammen. Du ganger procentdelen igen med området for hele cirklen. Dette giver dig området for segmentet.
   • For eksempel: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Da du beregner arealet, skal dit svar udtrykkes i kvadratcentimeter.

Metode 2 af 2: Beregn arealet med en kendt buelængde og radius

1. Udarbejd formlen:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Indtast buelængden og radius i formlen. Du vil gange disse to tal for at få en ny tæller.
   • For eksempel, hvis buelængden er 5 cm og radius er 8 cm, vil din nye tæller være 40.
2. Opdel med to. Du deler tælleren, du finder i trin to. Dette giver dig området for segmentet.
   • For eksempel: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Da du beregner arealet, skal dit svar udtrykkes i kvadratcentimeter.