Indhold

• At træde
• Metode 1 af 3: Løft terningens kant til terningen
• Metode 2 af 3: Bestem volumen baseret på areal
• Metode 3 af 3: Bestem lydstyrken ved hjælp af diagonaler

En terning er en tredimensionel figur, hvis længde, bredde og højde er ens. En terning har seks firkantede ansigter, hvis sider er af samme længde og vinkelret på hinanden. Det er meget simpelt at beregne lydstyrken på en terning - normalt skal du blot gange følgende: længde × bredde × højde. Da kanterne på en terning alle har samme længde, kan du også se lydstyrken på en terning som følger: l, hvor l er længden af ​​en af ​​terningens kanter. Gå til trin 1 for en detaljeret forklaring.

At træde

Metode 1 af 3: Løft terningens kant til terningen

1. Bestem længden af ​​en af ​​terningens kanter. Ofte vil du se en sum, hvor længden af ​​en af ​​ribbenene allerede er givet. Når du har disse oplysninger, har du alt hvad du behøver for at bestemme kubens volumen. Brug en lineal eller målebånd, hvis du ikke løser en matematisk sum, men bare vil vide lydstyrken på et eksisterende terningformet objekt.
   • For bedre at forstå processen med at bestemme volumenet af en terning, arbejder vi nu med et eksempelsum, når vi gennemgår trinnene i dette afsnit. Antag, at terningen har ribben 2 cm er lang. Vi skal bruge disse oplysninger i det næste trin til at bestemme kubens volumen.
2. Hæv længden af ​​ribben til terningen. Når du har længden af ​​en af ​​ribbenene, hæver du dette nummer til terningen. Multiplicer med andre ord antallet to gange i sig selv. Hvis l er ribbenets længde, så multipliceres du l × l × l (eller i enklere form l). Resultatet er terningens volumen.
   • Denne proces er dybest set den samme som først at beregne basisarealet og derefter multiplicere dette område med kubens højde (eller med andre ord længde × bredde × højde), fordi basisarealet bestemmes ved at gange længden med bredden. Da længden, bredden og højden af ​​en terning er den samme, kan vi forenkle processen ved at hæve en af ​​disse værdier til terningen.
   • Lad os fortsætte med vores eksempel. Ribbens længde var 2 cm, så terningens volumen er 2 x 2 x 2 (eller 2) = 8.
3. Angiv dit svar i kubiske enheder. Volumen er målingen af ​​et tredimensionelt rum, så løsningen skal skrives i kubiske enheder. På en test kan det koste dig point, hvis du ikke giver svaret korrekt i kubik enheder, så glem ikke!
   • I vores eksempel blev ribbenlængden angivet i centimeter, så vi skal angive svaret i kubikcentimeter. Så svaret er 8 cm.

Metode 2 af 3: Bestem volumen baseret på areal

1. Bestem området for ansigtet på din terning. Det nemmeste måde at bestemme lydstyrken på er at hæve ribben til terningen, men det er ikke den kun en vej. Længden af ​​en terningskant eller arealet af en af ​​dens ansigter kan afledes af flere andre egenskaber for terningen, hvilket betyder, at hvis du starter med denne information, kan du bestemme terningens volumen på en afledt måde. For eksempel, hvis du kun kender det samlede areal på alle sider af terningen, kan du finde lydstyrken ved at dividere dette område med seks og derefter tage kvadratroden af ​​det tal for at finde ribbenets længde. Fra det tidspunkt kan du stige igen til den tredje magt. I dette afsnit gennemgår vi denne proces trin for trin.
   • Arealet af en terning er givet ved formlen 6l, hvor l er længden af ​​en af ​​terningens kanter. Denne formel er dybest set den samme som at bestemme det todimensionelle område på en af ​​terningens sider og derefter tilføje de seks (lige) områder. Vi bruger denne formel til at bestemme terningens volumen ud fra terningens område.
   • Antag, at vi har en terning, hvor vi kender området 50 cm men vi ved ikke længden af ​​ribbenene. I de følgende trin bruger vi disse oplysninger til at finde terningens volumen.
2. Del terningens område med seks. Da terningen har seks ansigter med et lige areal, kan vi bestemme arealet af et ansigt ved at dividere terningens areal med seks. Arealet af et plan er det samme som multiplikationen af ​​to kanter (l × b, b × h eller h × l).
   • Så i vores eksempel deler vi halvtreds med seks: 50/6 = 8,33 cm. Husk, at enhederne i todimensionelle svar er kvadratiske (cm, m osv.).
3. Find kvadratroden af ​​denne værdi. Fordi arealet af en af ​​terningens ansigter er lig med l (l × l), kan vi nu tage kvadratroden af ​​den værdi, der er fundet for at bestemme længden af ​​et af ribbenene. Når du ved dette, har du nok oplysninger til at beregne terningens volumen som normalt.
   • I vores eksempel er √8.33 = 2,89 cm.
4. Hæv dette tal til terningen for at finde terningens volumen. Nu hvor du har bestemt en værdi for ribbenens længde, kan du hæve dette tal til terningen for at finde lydstyrken som beskrevet i første afsnit i denne artikel.
   • Så i vores eksempel: 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Glem ikke at skrive svaret i kubiske enheder.

Metode 3 af 3: Bestem lydstyrken ved hjælp af diagonaler

1. Del diagonalen på en af ​​terningens ansigter med √2 for at finde længden af ​​terningens kanter. Diagonalen på en firkant er √2 × længden af ​​en af ​​dens ribben. Med andre ord, hvis du kun kender værdien af ​​en af ​​diagonalerne på terningens overflade, kan du beregne længden af ​​terningens kanter ved at dividere denne værdi med √2. Fra dette tidspunkt kan du hæve til terningen igen og indstille lydstyrken som beskrevet ovenfor.
   • Antag at et af terningens ansigter har en diagonal på 7 meter lang. Derefter kan vi beregne længden af ​​en af ​​ribbenene ved at dividere 7 med √2. 7 / √2 = 4,96 meter. Nu hvor vi kender længden af ​​terningens kanter, kan vi beregne terningens volumen ved at hæve 4,96 til terningen på 4,96 = 122,36 meter.
   • Vær opmærksom: d = 2l, rigtigt d er længden af ​​diagonalen på en af ​​terningens ansigter og l er længden af ​​en af ​​terningens kanter. Dette kan stamme fra det pythagoriske sætning, hvor firkanten af ​​hypotenusen i en ligesidet trekant er lig med summen af ​​firkanten af ​​de to andre sider. Fordi diagonalen på et ternings ansigt danner en ligesidet trekant med to af kanterne på det ansigt, kan vi sige følgende: d = l + l = 2l.
2. Find diagonalens firkant mellem to modsatte hjørner af terningen, divider den med tre, og tag kvadratroden af ​​den for at finde længden af ​​en af ​​kanterne. Hvis længden af ​​den tredimensionelle linje mellem to modsatte hjørner af terningen er den eneste information, kan du stadig bestemme terningens volumen. d danner en af ​​siderne af en ligesidet trekant, hvis hypotenus er linjen mellem to modsatte hjørner af terningen, så vi kan sige: D. = 3l, hvor D er den tredimensionelle linje mellem to modsatte hjørner af terningen.
   • Dette kan også udledes af Pythagoras sætning. D., d og l danne en ligesidet trekant med D som hypotenus, så D. = d + l. Tidligere havde vi allerede bestemt: d = 2l, så vi kan også angive følgende: D. = 2l + l = 3l.
   • Antag, at vi ved, at længden af ​​diagonalen, der løber fra et af hjørnerne i terningens bund til det modsatte hjørne i terningens overside, er 10 meter. Hvis vi vil beregne lydstyrken, udfylder vi 10 for i ovenstående formel D..
     • D. = 3l.
     • 10 = 3l.
     • 100 = 3l
     • 33.33 = l
     • 5,77 m = l. Fra dette punkt kan vi beregne lydstyrken ved at hæve ribbenlængden til terningen.
     • 5.77 = 192,45 m