Indhold

• At træde
• Del 1 af 2: Beregning af procentvis ændring i almindelige tilfælde
• Del 2 af 2: Særtilfælde
• Tips
• Tip 2

I matematik bruges en procentvis ændring til at indikere forholdet mellem en gammel værdi / størrelse og en ny værdi / størrelse. Procentændring udtrykker denne forskel som en procentdel af den gamle værdi. I de fleste tilfælde hvor V.₁ repræsenterer den gamle, oprindelige værdi og V.₂ den nye eller aktuelle værdi, kan procentvise ændringer findes med formlen ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Bemærk, at denne enhed udtrykkes som en procent. Se trin 1 nedenfor for en forklaring af denne procedure.

At træde

Del 1 af 2: Beregning af procentvis ændring i almindelige tilfælde

1. Find gamle og nye værdier for en bestemt variabel. Som angivet i indledningen er formålet med de fleste procentændringsberegninger at bestemme lave om af en variabel versus tid. Til dette har du brug for to forskellige værdier - en gammel (eller "start") værdi og en ny (eller "slut") værdi. Ligningen for procentændring giver procentændringen af disse to punkter.
   • Du kan finde et eksempel på dette i detailhandelen. Når et bestemt produkt reduceres i pris, udtrykkes dette ofte som "x% rabat "- med andre ord, som procentvis ændring fra den gamle pris. Antag, at en bestemt type bukser plejede at koste $ 50 og nu sælge til $ 30. I dette eksempel €50 den "gamle" værdi og €30 er vores "nye" værdi. I det næste trin beregner vi den procentvise ændring mellem disse to priser.
2. Træk den gamle værdi fra den nye. Det første trin i bestemmelsen af ​​den procentvise ændring mellem to værdier er at finde den forskel. Forskellen mellem to tal findes ved at trække de to værdier. Årsagen til at vi trækker den gamle værdi fra den nye (og ikke omvendt) er, at det meget bekvemt giver os en negativ procentdel som det endelige svar, når værdien falder, og en positiv værdi, når den stiger.
   • I eksemplet starter vi med $ 30, den nye værdi og trækker $ 50 fra. 30 - 50 = -€20.
3. Del dit svar med startværdien. Tag nu det svar, du har fået, og del det med startværdien. Dette giver det forholdsmæssige forhold mellem ændringen i værdier og den gamle startværdi udtrykt som en decimal. Med andre ord repræsenterer dette den samlede ændring i værdien af ​​din variabel fra dens oprindelige værdi.
   • I vores eksempel vil dividere forskellen (af start- og slutværdier; - $ 20) med startværdien ($ 50) ende med -20/50 = -0,40 Vend tilbage. En anden måde at tænke på dette er, at ændring fra $ 20 i værdi er 0,40 ud af $ 50 (den oprindelige værdi), og at ændringen i værdi var i en negativ retning.
4. Multiplicer dit svar med 100 for procentdelen. Den procentvise ændring udtrykkes (logisk) i procent og ikke i decimaler. For at konvertere dit decimalsvar til en procentdel skal du gange det med 100. Derefter skal du blot tilføje et procenttegn. Tillykke! Denne værdi angiver den procentvise ændring fra den gamle til den nye værdi.
   • For at få det endelige svar i vores eksempel multiplicerer vi svaret (-0,40) med 100. -0,40 × 100 = -40%. Dette svar betyder, at den nye pris på € 30 for bukserne er 40% er lavere end den gamle pris på € 50. Med andre ord er bukserne 40% billigere. En anden måde at tænke over dette er, at forskellen på $ 20 er 40% mindre end den oprindelige $ 50-pris - fordi dette resulterer i en nederste endelig pris, får den et negativt tegn.
   • Bemærk, at et positivt svar som en sidste procentdel indebærer en stigning i værdien af ​​din variabel. For eksempel, hvis det endelige svar på prøveproblemet ikke var -40% men 40%, ville det betyde, at den nye pris på bukserne var $ 70; 40% mere end den oprindelige pris på € 50.

Del 2 af 2: Særtilfælde

1. Når du beskæftiger dig med variabler, hvor værdien ændres flere gange, skal du kun bestemme den procentvise ændring for de to værdier, du vil sammenligne. At bestemme den procentvise ændring for en bestemt variabel, der ændrer værdi mere end en gang, kan virke lidt vanskelig, men det antal gange, en værdi ændres, gør ikke tingene mere komplicerede, end de er. Ligningen for en procentvis ændring sammenligner ikke mere end to værdier på samme tid. Dette betyder, at hvis du bliver bedt om at beregne den procentvise ændring i en situation, hvor en variabel med flere værdiændringer er involveret, så kun beregne den procentvise ændring mellem de 2 angivne værdier. Beregn ikke procentdelen ændres mellem hver værdi i serien, hvorefter du beregner et gennemsnit eller en sum. Dette er ikke det samme som den procentvise ændring mellem to point og kan let producere meningsløse svar.
   • Antag for eksempel, at et par bukser har en startpris på $ 50. Efter en rabat vil dette være € 30 og efter en prisændring € 40. I sidste ende, efter en endelig rabat, kommer prisen til € 20. Procentændringsligningen kan give procentændringen mellem to af disse værdier; de to andre værdier er ikke nødvendige. For eksempel for at finde den procentvise ændring mellem startprisen og slutprisen skal du tage $ 50 og $ 20 som henholdsvis de "gamle" og "nye" værdier. Løs dette som følger:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Del den nye værdi med den gamle værdi og gang med 100 for at finde det absolutte forhold mellem begge værdier. En proces, der ligner (men ikke er identisk) med den proces, der bruges til at bestemme den procentvise ændring, bruges til at bestemme det absolutte procentforhold mellem de "gamle" og "nye" værdier. For at gøre dette skal du blot dele den gamle værdi med den nye værdi og gange den med 100 - dette giver dig en procentdel, der direkte sammenligner den nye værdi med den gamle, snarere end at udtrykke ændringen mellem de to.
   • Bemærk, at ved at trække% 100 fra dette svar får du den procentvise ændring igen.
   • Lad os bruge denne proces til sammen med eksemplet med nedsatte bukser. Hvis bukserne har en startpris på € 50 og slutter med € 20, så følger den: 20/50 × 100 = 40%. Dette fortæller os, at $ 20 svarer til 40% af $ 50. Bemærk, at ved at trække 100% får vi den procentvise ændring som beregnet ovenfor: 40-100 = -60%.
   • Denne proces kan give svar over 100%. For eksempel er allerede € 50 den gamle pris og €75 den nye pris, så: 75/50 × 100 = 150%. Dette betyder, at 75 € er lig med 150% af 50 €.
3. Generelt bruger du absolut forandring når du har 2 procenter at gøre. Den terminologi, der bruges til at beregne procentvis ændring, kan undertiden være forvirrende, når de to sammenlignede værdier i sig selv er procentdele. I disse tilfælde er det vigtigt at skelne mellem procentvis ændring og absolut forandring. Sidstnævnte er det nøjagtige antal procentpoint, som den nye værdi adskiller sig fra den gamle værdi - ikke det nu velkendte koncept med procentvis ændring, som vi har behandlet det.
   • Antag for eksempel, at et par sko tilbydes med en rabat på 30% (en procentvis ændring på -30% fra den gamle pris). Hvis rabatten øges til 40% (en procentvis ændring på -40% fra den gamle pris), er det ikke forkert at sige, at den procentvise ændring af denne rabat er lig med ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Med andre ord har bukserne en rabat, der er 33,33% "højere" end den forrige rabat.
   • Men, dette er normalt angivet som en "10 procent højere rabat". Med andre ord henviser vi normalt til absolut forandring på to procenter end procentændringen.

Tips

• Hvis den almindelige pris for en vare er $ 50,00, og du købte den til salg for $ 30,00, er den procentvise ændring lig med:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Prisen, du købte den til, var lavere end den oprindelige pris, så dette er et fald på 40 procent. Så du har sparet 40% på startprisen.
• Antag nu, at du vil sælge de købte bukser igen. For eksempel, hvis du købte bukserne til $ 30, og du senere sælger dem for $ 50, ville ændringen være $ 50 - $ 30 = $ 20. Den oprindelige værdi var $ 30, så den procentvise ændring er:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Så buksens værdi steg med 66,7% af den oprindelige pris. En prisstigning på 66,7%.
• Da værdien af ​​bukserne faldt fra € 50 til € 30, udgjorde afskrivningen 40%. Da bukserne steg i pris fra € 30 tilbage til € 50, var værdistigningen 66,7%. Men det er vigtigt at bemærke, at vinder sats til en pris på € 50 var det stadig ikke mere end 40%, fordi det er baseret på stigningen på € 20. Dette er i modsætning til værdiansættelsesværdien.

Tip 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%