Indhold

• Trin
• Råd
• Advarsel
• Hvad du har brug for

Spidsen for en kvadratisk eller parabolisk ligning er det højeste eller laveste punkt i denne ligning. Det ligger på hele parabelens symmetriplan; Ethvert punkt på venstre side af parabolen er en fuld afspejling af punktet til højre. Hvis du vil finde toppunktet i en kvadratisk ligning, kan du bruge toppunktformlen eller det kvadratiske supplement.

Trin

Metode 1 af 2: Brug Find Vertex Formula

1. 

   Bestem værdierne a, b og c. I den kvadratiske ligning er koefficienten for x = -en, koefficient på x = b, og konstanten = c. Antag, at vi har følgende ligning: y = x + 9x + 18. I dette eksempel -en = 1, b = 9 og c = 18.

2. 

   
   
   Brug toppunktformlen til at finde x-værdien af ​​det parabolske toppunkt. Toppunktet er ligningens symmetriakse. Formlen til at finde x-værdien for toppunktet i en kvadratisk ligning er x = -b / 2a. Udskift de tilsvarende værdier for at finde x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Erstat x i den oprindelige ligning for at finde y. Når du kender x-værdien, skal du bare tilslutte den til din formel, så får du y. Du kan overveje toppunktformlen for en kvadratisk funktion som (x, y) = . Dette betyder, at for at finde y-værdien skal du finde x-værdien baseret på den givne formel og derefter erstatte den i ligningen. Sådan gør du:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Skriv værdier for x og y i koordinatrækkefølge. Nu hvor du kender x = -9/2 og y = -9/4, skal du bare skrive dem i koordinatrækkefølgen: (-9/2, -9/4). Toppunktet for denne kvadratiske ligning er (-9/2, -9/4). Hvis du tegner denne parabel, vil dette være basen for parabolen, da koefficienten x er positiv. reklame

Metode 2 af 2: Kvadratkompensation

1. 

   Skriv ligningen ned. Det kvadratiske komplement er en anden måde at finde toppunktet i en kvadratisk ligning. Med denne metode kan du straks finde koordinaterne for x og y i stedet for først at finde x og derefter erstatte x i den oprindelige ligning for at finde y. Antag, at vi har følgende kvadratiske ligning: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Del hvert udtryk med koefficienten x. I dette eksempel er koefficienten x 1, så du kan springe dette trin over.

3. 

   Flyt konstanten til højre for ligningen. Konstanten er en konstant betegnelse. I dette eksempel er konstanten lig med "1". Skift 1 til den anden side af ligningen ved at trække begge sider med 1. Sådan gør du det:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Kompenser firkanten på venstre side af ligningen. For at gøre dette skal du blot finde (b / 2) og tilføj resultaterne til ligningens to sider. Udskift "4" til b, fordi "4x" er udtrykket b i denne ligning.
   • (4/2) = 2 = 4. Tilføj nu 4 til begge sider af ligningen, vi har:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analyser venstre side af ligningen til en faktor. Du kan se, at x + 4x + 4 er et perfekt firkantet tal. Det kan omskrives som (x + 2) = 3

6. 

   Brug dette format til at finde x- og y-koordinater. Du kan finde x-koordinaten ved at indstille (x + 2) lig med 0. Når (x + 2) = 0, vil x være -2, så er din x-koordinat -2. Y-koordinaten er en konstant på den anden side af ligningen. Så y = 3. Du kan også forkorte det ved at efterlade tegnet på nummeret inden for parenteserne for at få x-koordinaten. Så toppunktet for ligningen x + 4x + 1 = (-2, 3) Annoncering

Råd

• Bestem korrekt a, b og c korrekt.
• Matematiske operationer skal følge rækkefølgen for at få det korrekte resultat.

Advarsel

• Tjek dine resultater!
• Sørg for, at a, b og c er korrekte - ellers vil svaret være forkert.
• Bare rolig - denne beregning tager praksis.

Hvad du har brug for

• Bog med grafpapir eller lommeregnerskærm
• Computer