Indhold

• Trin
• Råd

For et stof i nedbrydningsprocessen er den tid det tager for mængden at blive halveret kendt som halveringstid eller halveringstid. Oprindeligt blev udtrykket brugt til at beskrive nedbrydning af et radioaktivt stof såsom uran eller plutonium, men vi kan bruge dette udtryk for alle stoffer med en funktionel nedbrydningshastighed. eksponentiel eller cyklisk. Halveringstiden for alle stoffer kan beregnes gennem nedbrydningshastigheden, en værdi baseret på mængden af ​​det oprindelige stof og mængden af ​​stof, der er tilbage efter en bestemt tidsperiode.

Trin

Metode 1 af 2: Forståelse af halveringstid

1. 

   Om eksponentiel nedbrydning. Det eksponentielle henfald følger formlen i det
   • Med andre ord, når de stiger, falder og gradvist nærmer sig nul. Dette er den sammenhæng, der bruges til at beskrive halveringstiden. I betragtning af halveringstiden har vi derfor brug for det

2. 

   
   
   Omskriv formlen som en halv cyklus. Denne halveringstid ligning er ikke afhængig af variabel, men af ​​tid
   • jeg vil være
   • På dette tidspunkt er det, vi skal gøre, ikke blot at placere værdierne i variablen, men betragte den virkelige halveringstid, i dette tilfælde som en konstant.
   • Det er derefter nødvendigt at inkorporere halveringstid i den eksponentielle ligning, men der skal udvises forsigtighed, når dette trin udføres. I fysik er den eksponentielle ligning en isotrop ligning (uafhængig af retning). Vi ved, at mængden af ​​stoffer afhænger af tiden, så vi er nødt til at dele mængden af ​​stof med halveringstiden - en konstant i tidsenheder - for at få en isotrop mængde.
   • Således ser vi det og har også de samme enheder. Derfor får vi ligningen beskrevet nedenfor.

3. 

   
   
   Tag den oprindelige kvalitet i betragtning. Ligningen, vi overvejer, er en korrelationsligning, der bruges til at bestemme procentdelen af ​​mængden af ​​kvalitet, der er tilbage efter en periode sammenlignet med den indledende kvantitet af kvalitet. Ved simpelthen at tilføje den oprindelige mængde stof til ligningen ovenfor får vi formlen for et stofs halveringstid.

4. 

   Find halveringstiden. Normalt inkluderer ovenstående udtryk alle de variabler, som vi har brug for for at definere halveringstiden. Men hvis det pågældende stof er et ukendt radioaktivt materiale, er det muligt at bestemme dets masse før og efter en periode, men dets halveringstid kan ikke bestemmes. Derfor kan vi udvide halveringstiden i henhold til målbare variabler. Dette er kun en måde at transformere et udtryk for at hjælpe dig med let at identificere, hvad du leder efter. Hvert trin i transformation er som følger:
   • Del begge sider af udtrykket efter den oprindelige kvalitet
   • Ved at tage basislogaritmen på begge sider af udtrykket får vi et enklere udtryk, der ikke indeholder en eksponent.
   • Multiplicer begge sider af udtrykket med, og del derefter begge sider med venstre side, du får halveringstidens formel. Resultatet vil være i logaritmisk form, som du kan konvertere til almindelige numeriske værdier ved hjælp af en lommeregner.
   reklame

Metode 2 af 2: Eksempel

1. 

   
   
   Eksempel 1. Inden for 180 sekunder henfalder et ukendt radioaktivt materiale fra sin oprindelige masse på 300 g til 112 g. Hvad er halveringstiden for dette stof?
   • Svaret: Vi har mængden af ​​det oprindelige stof er mængden af ​​det resterende stof er nedbrydningstiden.
   • Formlen til beregning af halveringstiden efter transformation er. Du skal bare tilslutte værdierne til højre side af udtrykket og gøre matematikken for at få halveringstiden for det pågældende radioaktive materiale.
   • Kontroller, om resultaterne er rimelige eller ej. Vi finder ud af, at 112 g er mindre end halvdelen af ​​300 g, så stoffet nedbrydes mindst halvdelen. Siden 127 sekunder <180 sekunder, hvilket betyder, at stoffet har passeret en halveringstid, er de resultater, vi har her, rimelige.

2. 

   Eksempel 2. En atomreaktor producerer 20 kg uran-232. Hvis du ved, at uran-232's halveringstid er omkring 70 år, hvor lang tid tager det før denne uran-232 falder til 0,1 kg?
   • Svaret: Vi ved, at mængden af ​​udgangsstoffet er mængden af ​​det ultimative stof, der er halveringstiden for uran-232
   • Skriv halveringstidsformlen på baggrund af halveringstiden.
   • Erstat værdier for variabler og bereg.
   • Husk altid at dobbelttjekke for at se, om resultaterne er rimelige eller ej.
   reklame

Råd

• Der er en anden måde at beregne halveringstiden på ved hjælp af heltalbaser. I denne formel, og vil vende positionen i den logaritmiske funktion.
• Halveringstiden er et sandsynligt skøn over, hvor lang tid det tager et stof at henfalde i halve snarere end en nøjagtig beregning. For eksempel, hvis der kun er et atomstof tilbage, er der ingen måde, ateatet vil henfalde til halvdelen af ​​atomet efter en halveringstid, men antallet af atomer vil være nul eller forblive 1. Mængde jo større rest, jo mere nøjagtig beregning af halvlederperioden på grund af sandsynlighedsloven for ekstremt store antal.