Indhold

• Trin

Vektor er et geometrisk element med størrelse og retning. Størrelsen af ​​en vektor er dens længde, og vektorens retning angiver dens retning. For at beregne størrelsen på vektoren tager det kun et par enkle matematiske operationer. Derudover kan vi tilføje eller trække to vektorer, finde vinklen mellem de to vektorer samt beregne retningsproduktet af de to vektorer.

Trin

Metode 1 af 2: Find størrelsen af ​​en vektor, der stammer fra punkt O

1. 

   Bestem sammensætningen af ​​vektoren. Hver vektor kan repræsenteres på iltkoordinatsystemet (Carteian koordinatsystem) i den vandrette (x) og lodrette (y) akse. Når du skriver vektorkoordinater, skrives x- og y-koordinaterne i rækkefølge.
   • For eksempel har vektoren i figuren koordinatpunktet på den vandrette akse 3, og koordinaten på den lodrette akse er -5, så vi skriver koordinaterne for denne vektor som <3, -5>.

2. 

   
   
   Tegn en vektortrekant. Fra vektorens ende, sænk vinkelret på den lodrette og vandrette akse, og vi får to lige store trekanter. Størrelsen på den vektor, der overvejes, er hypotenuselængden af ​​denne trekant, så vi skal bare anvende Pythagoras sætning for at beregne dens værdi.

3. 

   
   
   Omarranger den Pythagoras sætning for at beregne længden. Pythagoras sætning: A + B = C. Hvor "A" og "B" er trekants vandrette og lodrette koordinater, er "C" trekantens hypotenus. Da vektoren, der betragtes, også er hypotenusen "C", er vi nødt til at finde "C".
   • x + y = v
   • v = √ (x + y))

4. 

   
   
   Løs ligninger for at finde vektorstørrelsen. Udskift værdierne i de respektive størrelser og løs ligningen for at få størrelsen af ​​den pågældende vektor.
   • For eksempel er v = √ ((3 + (- 5)))
   • v = √ (9 + 25) = √34 = 5.831
   • Vektor kan være et decimal, så rolig, hvis det beregnede resultat ikke er et heltal.
   reklame

Metode 2 af 2: Beregn vektorstørrelsen uden for oprindelsen

1. 

   Bestem begyndelsen og slutningen af ​​vektoren. Alle vektorer kan repræsenteres på et kartesisk koordinatsystem med hensyn til koordinater i forhold til den vandrette (x-akse) og den lodrette (y) akse. Koordinaterne for hvert punkt skrives i par af x og y som følger :. Hvis problemet siger, at vektoren ikke er på koordinataksen i det kartesiske koordinatsystem, er vi nødt til at bestemme koordinaterne for begyndelsen og slutningen af ​​vektoren.
   • For eksempel er vektoren AB skrevet i par og i rækkefølgen af ​​punkt A og derefter punkt B.
   • Punktet A har den vandrette koordinat på 5, og den lodrette koordinat er 1, så punktet A-koordinaten er <5.1>.
   • Punktet B har den vandrette koordinat på 1 og den lodrette koordinat er 2, så punktet B-koordinaten er <1,2>.

2. 

   Brug den modificerede formel til at beregne størrelsen på vektoren. Nu hvor vi har koordinaterne for vektorens start- og slutpunkter, skal vi tage koordinaterne for koordinaterne x og y for disse to punkter og derefter anvende formlen v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁)).
   • Inde <>₁, y₁> er koordinaten for punkt A, punkt B har et par koordinater <>₂, y₂>.

3. 

   Løs ligningen. Tildel tilsvarende x-, y-værdier i formlen, og løs ligningen for at få størrelsen på vektoren. Ved hjælp af eksemplet ovenfor kan vi beregne følgende:
   • v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
   • Da størrelsen af ​​vektoren kan være en decimal, skal du ikke bekymre dig, hvis det beregnede resultat ikke er et heltal.
   reklame