Indhold

• Trin

En terning er en tredimensionel form med lige bredde, højde og længde. En terning har seks firkantede ansigter, som alle har sider lige og vinkelret på hinanden. Det er meget simpelt at beregne en ternings volumen - normalt skal du bare længde × bredde × højde af terningen. Da kubens sider alle er ens længder, er en anden måde med volumenformlen S, Inde S er længden af ​​kubens side. Se en detaljeret forklaring af denne beregning i trin 1 nedenfor.

Trin

Metode 1 af 3: Find kubens ensidige kubiske kraft

1. 

   Find længden af ​​den ene side af terningen. Normalt, når et problem kræver, at du finder lydstyrken på en terning, ved du længden på den ene side af terningen. Når du har dette nummer, er du klar til at finde kubens volumen. Hvis du ikke løser et teoretisk problem, men forsøger at finde volumenet af en reel genstand med terningens form, skal du bruge en lineal eller et målebånd til at måle siden af ​​terningen.
   • For at forstå processen med at beregne en kubes volumen bedre, skal du følge hvert trin i processen gennem det følgende eksempel. Antag, at kanten af ​​terningen er 2 cm. Vi bruger disse data til at finde kubens volumen i næste trin.

2. 

   
   
   Ternære kræfter med sidelængde. Når du har fundet kubens sidelængder, skal du tænde kubikken. Multiplicer med andre ord dette tal med sig selv to gange. Hvis S er den sidelængde, du vil beregne S × S × S (eller mere simpelt, S). Denne formel giver kubens volumenværdi!
   • Processen er i det væsentlige den samme som at finde arealet af basen og derefter multiplicere med terningens højde (eller med andre ord længde × bredde × højde), da basisarealet findes ved at multiplicere længde til bundbredde. Da længden, bredden og højden af ​​en terning har samme længde, kan vi forkorte denne proces ved at fremstille en kubisk effekt af længderne på en af ​​disse sider.
   • Lad os fortsætte med ovenstående eksempel. Da sidelængden på en terning er 2 cm, kan vi finde volumen ved at gange 2 x 2 x 2 (eller 2) = 8.

3. 

   
   
   Marker dine svar med en stafettpind. Da volumen er et mål for tredimensionelt rum, er reglen, at dit svar skal være i kubisk form. Normalt mister du point, så glem ikke at bruge de korrekte enheder i matematikøvelser i skolen, hvis du ikke er opmærksom på at skrive dine svar i de rigtige enheder.
   • I vores eksempel, da den oprindelige måleenhed var cm, vil det endelige svar være i "kubikcentimeter" (eller cm). Således bliver vores svar 8 8 cm.
   • Hvis vi først skulle bruge en anden måleenhed, vil den endelige volumenhed også være anderledes. For eksempel, hvis vores terning har en kant på 2 meterI stedet for 2 cm skriver vi enheden som kubikmeter (m).
   reklame

Metode 2 af 3: Find lydstyrken fra det samlede areal

1. 

   
   
   Find terningens samlede areal. Vej nemmeste At finde lydstyrken på en terning er dens ensidige kubiske kraft, men det er ikke sådan kun. Længden af ​​den ene side af en terning eller området for en side af en terning kan udledes fra andre egenskaber af terningen, det vil sige, hvis du starter med en af ​​disse data, kan du Find lydstyrken på kuben ved hjælp af den lidt længere. For eksempel, hvis du kender det samlede areal for en terning, skal du bare gøre det divider det samlede areal af terningen med 6, og kvadrat kvadratroden af ​​denne værdi for at finde sidelængderne. Derfra behøver du kun at forsyne kvadratet med sidelængderne for at finde lydstyrken, som du normalt ville. I dette afsnit udfører vi beregningen trin for trin.
   • Kubens samlede areal beregnes ved hjælp af formlen 6S, med S er længden af ​​siden af ​​terningen. Denne formel er i det væsentlige den samme som formlen til beregning af det todimensionale areal på hver side af en sekskant og tilføjelse af disse værdier sammen. Vi bruger denne formel til at beregne volumenet af en terning ud fra dens samlede areal.
   • Antag for eksempel, at vi har en terning, hvis område er alt 50 cmMen vi kender ikke sidelængderne på terningen endnu. I de næste trin bruger vi disse data til at finde kubens volumen.

2. 

   Opdel kubens samlede areal med 6. Da en terning har 6 ansigter med lige store arealer, vil dividering af det samlede areal af terningen med 6 give dig arealet med et ansigt. Dette område er lig med produktet af siderne af en terning (længde × bredde, bredde × højde eller højde × længde).
   • I vores eksempel har vi divisionen 50/6 = 8,33 cm. Glem ikke, at løsningen er for området med en todimensional form firkant (cm, in og lignende).

3. 

   Beregn kvadratroden af ​​denne værdi. Fordi arealet på den ene side af terningen er lige S (S × S), kvadratroden af ​​denne værdi giver dig sidelængden af ​​terningen. Når du har sidelængderne på en terning, skal du have nok data til at beregne terningens volumen som normalt.
   • I vores eksempel er √8,33 = 2,89 cm.

4. 

   Tænd for denne værdi for at finde kubens volumen. Nu hvor du har sidelængden af ​​kuben, skal du gange denne værdi (multiplicer denne i sig selv to gange) for at finde kubens volumen som forklaret detaljeret ovenfor. . Tillykke! Du har fundet lydstyrken på en terning baseret på dens samlede areal.
   • I vores eksempel er 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Glem ikke at skrive dit svar i blokkenheder.
   reklame

Metode 3 af 3: Find volumen fra diagonal

1. 

   Del diagonalen på en terning med √2 for at finde terningens sidelængder. I princippet er diagonalen af ​​en firkant lig med √2 × længden af ​​den ene side af firkanten. Så hvis den eneste information, du har, handler om en kubes diagonal, kan du finde kubens sidelængde ved at dividere den resulterende værdi med √2. Fra da af er det relativt simpelt at beregne den kubiske effekt af sidelængderne og finde volumenet af kuben beskrevet ovenfor.
   • Antag for eksempel et ansigt på en terning, hvis diagonale længde er 2,13 meter. Vi finder kubens sidelængder ved at dividere 2,13 / √2 = 1,51 meter. Nu hvor vi kender sidelængderne, kan vi finde kubens volumen ved at gange 1,51 = 3.442951 m.
   • Bemærk, at i henhold til den generelle formel d = 2S med d er længden af ​​diagonalen på en terning og S er længden af ​​kubens side. Dette skyldes, ifølge den pythagoreanske sætning, kvadratet af hypotenusen i en højre trekant er lig med summen af ​​kvadraterne på de to andre sider. Så da diagonalen på et terningsflade og de to firkantede sider af ansigtet skaber en ret trekant, d = S + S = 2S.

2. 

   Firkant diagonalen fra to modsatte punkter på terningen, divider den derefter med 3, og bereg kvadratroden af ​​den værdi, der er fundet for at finde terningens sidelængder. Hvis de eneste data, du har om terningen, er diagonalen i et tredimensionelt rum trukket fra dette hjørne af terningen til vinklen i forhold til den, kan du stadig finde terningens volumen. Fordi d bliver en ret vinkel på den rigtige trekant, hvor hypotenusen er diagonalen mellem de to hjørner af den terning, vi har D = 3Shvor D = diagonalt i et tredimensionelt rum, der forbinder de to modsatte hjørner af terningen.
   • Denne formel er afledt af Pythagoras sætning. D, dog S danner en ret trekant med D hypotenusen, så det har vi D = d + S. Som beregnet ovenfor, d = 2S, Vi har D = 2S + S = 3S.
   • Antag for eksempel, at vi ved, at længden af ​​diagonalen fra det ene hjørne af kubens bund til dens modsatte vinkel på terningens "topoverflade" er 10 m. Hvis vi ville beregne lydstyrken, ville vi erstatte 10 med "D" i ovenstående formel sådan:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 m = s. Herfra er alt, hvad vi skal gøre for at finde kubens volumen, kubens sidekvadratiske kraft.
     • 5,77 = 192,45 m
   reklame