Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Konvertering ved deling
• Metode 2 af 2: Konvertering ved hjælp af resten
• Øv øvelser

Octal er basissystemet med 8 tal og bruger kun cifrene 0 til 7. Den største fordel er den lethed, hvormed du konverterer til det binære system (base 2), fordi hvert ciffer kan skrives i en oktal som et unikt trecifret binært tal. Konvertering fra decimal til oktal er lidt sværere, men du har ikke brug for mere matematik end lang division. Start med delingsmetoden, hvor du bestemmer hvert nummer ved at dividere det med kræfter på 8. Hvilemetoden er hurtigere og bruger den samme beregningsmetode, men kan være lidt vanskeligere at forstå.

At træde

Metode 1 af 2: Konvertering ved deling

1. Brug denne metode til at lære begreberne. Af de to metoder på denne side er denne metode den nemmeste at forstå. Hvis du allerede er vant til at arbejde med forskellige nummersystemer, kan du prøve hvilemetoden nedenfor, som er lidt hurtigere.
2. Skriv decimaltallet ned. I dette eksempel konverterer vi tallet 98 til en oktal.
3. Angiv beføjelserne til 8. Husk, at "decimal" har en base på 10, fordi hvert ciffer i et tal inden for dette system er en styrke på 10. Vi kalder de første 3 cifre enhederne, tiere og hundreder - men vi kan også skrive 10, 10 og 10. Oktaltal, eller dem med base 8, brug kræfter på 8 i stedet for 10. Skriv nogle af disse kræfter på 8 på en vandret linje, fra største til mindste. Bemærk, at alle disse tal er skrevet som decimal (base 10):
   • 8  8  8
   • Omskriv dette som:
   • 64  8  1
   • Du har ikke brug for kræfter på 8 større end dit oprindelige nummer (98 i dette tilfælde). Da 8 = 512 og 512 er større end 98, kan vi lade det være uden for bordet.
4. Del decimaltallet med tallet med den største styrke på 8. Se godt på decimaltallet: 98. De ni på ti-pladsen indikerer, at der er 9 tiere i dette tal. 10 går ind i dette nummer 9 gange. Ligeledes med oktal ønsker vi at vide, hvor mange gange "64" går ind i det endelige tal. Del 98 med 64 for at finde ud af dette. Den nemmeste måde at gøre dette på er at bruge en tabel, der læses fra top til bund:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Dette er det første ciffer i dit oktale nummer.
5. Bestem resten. Beregn resten af ​​underproblemet eller antallet, der er tilbage og ikke længere passer helt. Skriv dit svar øverst i anden kolonne. Dette er det, der er tilbage af dit nummer, efter at det første tal er beregnet. I vores eksempel er 98 ÷ 64 = 1. Da 1 x 64 = 64, er resten 98 - 64 = 34. Føj dette til din tabel:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Opdel resten med den næste styrke på 8. For at bestemme det næste ciffer fortsætter vi med den næste styrke på 8. Del resten med dette nummer og udfyld den anden kolonne i din tabel:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Fortsæt med at gøre dette, indtil du finder det fulde svar. Som før bestemmer du resten af ​​dit svar og skriver det øverst i næste kolonne. Fortsæt med at opdele og bestemme resten, indtil du har gjort dette for hver kolonne, inklusive 8 (enhederne). Den sidste række er det sidste decimaltal konverteret til en oktal. Her er vores eksempel med den fuldt udfyldte tabel (bemærk at 2 er resten af ​​34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Det sidste svar: 98 med base 10 = 142 med base 8. Du kan skrive dette som 98₁₀ = 142₈
8. Tjek dit arbejde. Du gør dette ved at gange hvert ciffer i det oktale med kraften på 8 det repræsenterer. Du skal derefter få det originale nummer igen. Lad os kontrollere svaret, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, hvilket er det nummer, vi startede med.
9. Prøv følgende praksis problem. Øv metoden ved at konvertere 327 til et oktalt tal. Når du tror, ​​du har fundet svaret, skal du vælge den usynlige tekst nedenfor for at se effekten af ​​det komplette problem.
   • Vælg dette stykke:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Svaret er 507.
   • (Tip: 0 kan være svaret på et delvis problem.)

Metode 2 af 2: Konvertering ved hjælp af resten

1. Start med et decimaltal. Vi starter med nummeret 670.
   • Denne metode er hurtigere end fortløbende deling. De fleste mennesker finder det meget sværere at forstå og finder det måske mere behageligt at starte med den enklere metode ovenfor.
2. Del dette tal med 8. Ignorer decimalerne for nu. Du vil snart se, hvorfor denne beregning er nyttig.
   • I vores eksempel: 670 ÷ 8 = 83.
3. Bestem resten. Nu hvor vi har "divideret med 8" så mange gange vi kan, er der en lille rest. Dette er det sidst ciffer af vores oktale nummer i stedet for enhederne (8). Resten er altid mindre end 8, så den kan repræsenteres af et hvilket som helst af de andre cifre.
   • I vores eksempel: 670 ÷ 8 = 83 resten 6.
   • Vores hidtidige oktale antal er ??? 6.
   • Hvis din lommeregner har en "modulus" eller "mod" knap, kan du bestemme denne værdi ved at indtaste: "670 mod 8."
4. Del svaret på delingsproblemet med 8. Hold resten til side, og vend tilbage til delingsproblemet. Tag svaret, og del det igen 8. Skriv svaret ned, og bestem resten. Dette er det næstsidste ciffer i det oktale, 8 = 8s-stedet.
   • I vores eksempel: Svaret på det sidste delproblem er 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 resten 3.
   • Vores hidtidige oktale antal er 36.
5. Del med 8 igen. Del som tidligere svaret på det sidste underproblem med 8 og bestem resten. Dette er det tredje sidste ciffer i det oktale, 8 = 64-stedet.
   • I vores eksempel: Svaret på det sidste delproblem er 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 rest 2.
   • Vores hidtidige oktale antal er? 236.
6. Gentag dette, indtil du har bestemt det sidste ciffer. Hvis du har beregnet det sidste delproblem, er svaret nul. Resten af ​​dette problem er det første ciffer i det oktale. Du har nu fuldstændigt konverteret decimaltallet.
   • I vores eksempel: Svaret på det sidste delproblem er 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 resten 1.
   • Vores endelige svar er det oktale tal 1236. Vi kan skrive dette som 1236₈ for at vise, at dette er et oktalt tal.
7. Forstå hvordan dette fungerer. Hvis du har svært ved at forstå denne metode, er her en forklaring:
   • Du starter med en stak på 670 enheder.
   • Det første delproblem opdeler dette i grupper, 8 enheder pr. Gruppe. Hvad der er tilbage, resten passer ikke ind i ottal-otte stedet. Så det skal være i stedet for enhederne.
   • Nu tager du stakken med grupper og deler den i sektioner med 8 grupper hver. Hver sektion har nu 8 grupper med 8 enheder hver eller 64 enheder i alt. Resten passer ikke ind her, så den hører ikke hjemme i 64'erne. Det skal være på 8-pladsen.
   • Dette fortsætter, indtil du har bestemt hele nummeret.

Øv øvelser

• Prøv at konvertere følgende decimaltal selv ved hjælp af en af ​​ovenstående metoder. Når du tror, ​​du har fundet svaret, skal du vælge den usynlige tekst til højre for lighedstegnet for at kontrollere. (Noter det ₁₀ decimal betyder og ₈ oktal.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈