Sådan konverteres fra binær til decimal

Video.: 📈 The Intelligent Investor by Benjamin Graham AudioBook Full Part 2 of 2

Indhold

Trin
Metode 1 af 2: Brug af positionsnotation
Metode 2 af 2: Brug af fordobling
Tips
Advarsler
Lignende artikler

Binært tal system ("base to") er et tal system, der har to mulige værdier for hvert ciffer; ofte er disse værdier repræsenteret som 0 eller 1. Omvendt decimal (base ti) talsystemet har ti mulige værdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hvert ciffer. For at undgå forvirring ved brug af forskellige nummersystemer kan grundlaget for hvert enkelt nummer skrives efter nummeret med et abonnement. For eksempel kan det binære tal 10011100 skrives base to som 10011100₂... Decimaltal 156 kan skrives som 156₁₀, vil den blive læst sådan: "hundred hundrede og seks og halvtreds, base ti." Da det binære system er computernes interne sprog, skal seriøse programmører forstå, hvordan man oversætter fra binært til decimal.At konvertere tilbage fra decimal til binært er ofte vanskeligere at mestre først.

Trin

Metode 1 af 2: Brug af positionsnotation

1 Skriv tallet i binært, og beføjelserne til to fra højre til venstre. For eksempel vil vi konvertere det binære tal 10011011₂ til decimal. Lad os skrive det ned først. Derefter skriver vi magterne fra to fra højre til venstre. Lad os starte med 2, hvilket er lig med "1". Vi øger graden med et for hvert næste tal. Vi stopper, når antallet af elementer på listen er lig med antallet af cifre i et binært tal. Vores eksempelnummer, 10011011, indeholder otte cifre, så en liste med otte elementer ville se sådan ud: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Skriv cifrene i det binære tal under de relevante kræfter på to. Skriv nu bare 10011011 under tallene 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 og 1, så hvert binært tal svarer til dets effekt på to. Den "1" til højre i et binært tal skal matche den "1" til højre for to magter osv. Hvis du foretrækker det, kan du skrive et binært tal over potens på to. Det vigtigste er, at de matcher hinanden.
3 Sammenkæd binære cifre med de tilsvarende beføjelser på to. Tegn linjer (fra højre til venstre), der forbinder hvert efterfølgende ciffer i det binære tal med effekten to over det. Start at tegne linjer ved at forbinde det første ciffer i et binært tal med den første effekt af to over det. Træk derefter en linje fra det andet ciffer i det binære tal til den anden effekt af to. Fortsæt med at forbinde hvert ciffer med den tilsvarende effekt på to. Dette hjælper dig visuelt med at se forholdet mellem to forskellige sæt numre.
4 Skriv den endelige værdi af hver effekt af to. Gå gennem hvert ciffer i det binære tal. Hvis tallet er 1, skal du skrive den tilsvarende effekt på to ned under tallet. Hvis dette tal er 0, skal du skrive det under tallet 0.
- Da "1" svarer til "1", forbliver det "1". Da "2" matcher "1", forbliver det "2". Da "4" er "0", bliver det til "0". Da "8" svarer til "1", bliver det til "8", og da "16" svarer til "1", bliver det til "16". "32" svarer til "0" og bliver "0", "64" svarer til "0" og bliver derfor "0", mens "128" svarer til "1" og bliver til 128.
5 Tilføj de resulterende værdier. Tilføj nu tallene under linjen. Her er hvad du skal gøre: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dette er decimalækvivalenten til det binære tal 10011011.
6 Skriv dit svar sammen med et abonnement svarende til talsystemet. Det eneste du skal gøre er at skrive 155₁₀for at angive, at du arbejder med et decimalsvar, der fungerer med magter på ti. Jo mere du konverterer binære tal til decimaltal, jo lettere vil det være for dig at huske to -magterne, og jo hurtigere kan du fuldføre opgaven.
7 Brug denne metode til at konvertere et binært tal med et decimalpunkt til decimal. Du kan bruge denne metode, selvom du vil konvertere et binært tal som 1.1₂ til decimal. Alt du behøver at vide er, at tallet på venstre side af decimaltallet er et almindeligt tal, og tallet på højre side af decimaltallet er antallet af "halvdele" eller 1 x (1/2).
- "1" til venstre for decimalen er 2 eller 1. 1 til højre for decimalen er 2 eller .5. Tilføj 1 og .5, så får du 1.5, hvilket svarer til 1.1.₂ i decimalform.

Metode 2 af 2: Brug af fordobling

1 Skriv det binære tal ned. Denne metode bruger ikke grader. Derfor er det lettere at konvertere store tal i dit hoved - du behøver kun at huske totalen hele tiden. Den første ting du skal gøre er at skrive det binære tal ned, som du vil konvertere ved hjælp af fordoblingsmetoden. Lad os sige, at du arbejder med tallet 1011001₂... Skriv det ned.
2 Start fra venstre, dobbelt din tidligere total og tilføj det aktuelle tal. Da du arbejder med et binært tal 1011001₂, dit første ciffer til venstre er 1. Dit tidligere total er 0, da du ikke er startet endnu. Du skal fordoble den tidligere total, 0, og tilføje 1, det aktuelle ciffer. 0 x 2 + 1 = 1, så dit nye total er 1.
3 Dobbelt din nuværende total og tilføj det næste ciffer til venstre. Dit nuværende total er 1 og dit nye ciffer er 0. Så dobbelt 1 og tilføj 0. 1 x 2 + 0 = 2. Dit nye total er 2.
4 Gentag det foregående trin. Bare fortsæt. Derefter skal du fordoble din nuværende total og tilføje 1, dit næste ciffer. 2 x 2 + 1 = 5. Dit nuværende samlede beløb er 5.
5 Gentag det foregående trin igen. Nu fordobler du din nuværende total, 5, og tilføjer det næste ciffer, 1,5 x 2 + 1 = 11. Dit nye total er 11.
6 Gentag det foregående trin igen. Dobbelt din nuværende total, 11, og tilføj det næste ciffer, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Gentag dit forrige trin igen. Dobbel nu din nuværende total, 22, og tilføj 0, det næste ciffer. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Bliv ved med at fordoble din nuværende total og tilføje det næste ciffer, indtil tallene løber tør. Nu skal du bare tage det sidste skridt. Vi er næsten færdige! Alt du skal gøre er at tage din nuværende total, 44, fordoble den og tilføje 1, det sidste ciffer. 2 x 44 + 1 = 89. Du er færdig. Du har konverteret 10011011₂ i decimalnotation, i decimalform, 89.
9 Skriv dit svar sammen med radix (subscript). Skriv dit endelige svar som 89₁₀for at angive, at du bruger et basis -decimal -system.
10 Brug denne metode til at konvertere fra nogen baser til decimal. Vi brugte fordobling, fordi grundlaget for vores nummersystem er 2. Hvis det tal, du har givet, har en anden base, skal du erstatte 2 med basen i det talsystem, hvor det givne tal er skrevet. For eksempel, hvis du fik et basisnummer 37, skulle du udskifte "x 2" med "x 37". Resultatet vil altid være i decimal (basis 10).

Tips

Øve sig. Prøv at konvertere binære tal 11010001₂, 11001₂ og 11110001₂... Deres decimalækvivalenter er henholdsvis 209₁₀, 25₁₀ og 241₁₀.
Lommeregneren, der følger med Microsoft Windows, kan foretage konverteringen for dig, men som programmerer har du en bedre forståelse af, hvordan konverteringen fungerer. Konvertering er tilgængelig, når du åbner menuen Vis og vælger Engineering (eller Programmerer). På Linux kan du bruge en lommeregner.
Bemærk: Denne metode er KUN til at tælle, den er ikke gældende for ASCII -konverteringer.

Advarsler

Denne metode forudsætter, at det binære tal har intet tegn... Det er ikke et underskrevet nummer, og det er heller ikke et fast eller flydende punktnummer.