Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Brug af omkredsligningen
• Metode 2 af 2: Løs problemet i omvendt rækkefølge

Formlen til beregning af en cirkels omkreds (C), C = πD eller C = 2πR, er enkel, hvis du kender cirkelens diameter (D) eller radius (R). Men hvad laver du, hvis du kun kender cirkelområdet? Som mange ting i matematik er der flere løsninger på dette problem. Formlen C = 2√πA er designet til at finde omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af området (A). Du kan også løse ligningen A = πR i omvendt rækkefølge for at finde R og derefter indtaste R i perimeterligningen. Begge sammenligninger giver det samme resultat.

At træde

Metode 1 af 2: Brug af omkredsligningen

1. Brug formlen C = 2√πA til at løse problemet. Denne formel beregner omkredsen af ​​en cirkel, hvis du kun kender dens areal. C står for omkredsen og A for området. Skriv denne formel for at begynde at løse problemet.
   • Symbolet π, som står for pi, er en gentagende decimal med (nu) tusinder af cifre efter kommaet. For nemheds skyld skal du bruge 3.14 som værdien af ​​pi.
   • Da du alligevel skal konvertere pi til dens numeriske form, skal du bruge 3.14 i ligningen fra starten. Skriv det som C = 2√3,14 x A.
2. Forarbejd området som A i ligningen. Da du allerede kender cirkelområdet, er det værdien af ​​A. Derefter skal du fortsætte med at løse problemet ved hjælp af rækkefølgen af ​​operationerne.
   • Lad os sige, at cirkelområdet er 500 cm. Derefter udregner du ligningen som følger: 2√3,14 x 500.
3. Multiplicer pi med cirkelområdet. I rækkefølgen af ​​operationerne kommer operationerne inden kvadratrodsymbolet først. Multiplicer pi med området for den cirkel, du tilsluttede. Tilslut derefter resultatet til ligningen.
   • Hvis beregningen er lig med 2√3,14 x 500, beregner du først 3,14 x 500 = 1570. Beregn derefter 2√1,570.
4. Særlig kvadrat rod af summen. Der er flere måder at beregne kvadratroden på. Hvis du bruger en lommeregner, skal du trykke på funktionen √ og indtaste nummeret. Du kan også løse problemet manuelt ved hjælp af primære faktorer.
   • Kvadratroden fra 1570 er 39,6.
5. Multiplicer kvadratroden med 2 for at finde omkredsen. Endelig afslutter du beregningen ved at gange resultatet med 2. Dette returnerer et endeligt tal, cirkelens omkreds.
   • Beregn 39,6 x 2 = 79,2. Dette betyder, at omkredsen er 79,2 cm, hvilket løser formlen.

Metode 2 af 2: Løs problemet i omvendt rækkefølge

1. Brug formlen A = πR i. Dette er formlen for området for en cirkel. A står for området og R for radius. Normalt ville du bruge det, hvis du kendte radius, men du kan også udfylde området for at løse ligningen.
   • Brug igen 3.14 som den afrundede værdi for pi.
2. Indtast området som værdien for A. Brug cirkelområdet i ligningen. Placer dette til venstre for ligningen som værdien for A.
   • Antag, at cirkelområdet er 200 cm. Ligningen bliver derefter 200 = 3,14 x R.
3. Del begge sider af ligningen med 3.14. For at løse disse slags ligninger skal du gradvist fjerne trinnene til højre ved at udføre de modsatte operationer. Da du kender værdien af ​​pi, skal du dele hver side med den værdi. Dette eliminerer pi til højre og giver dig en ny numerisk værdi til venstre.
   • Hvis du deler 200 med 3,14, er resultatet 63,7. Så den nye ligning er 63,7 = R.
4. Særlig kvadrat rod af resultatet for at få radius af cirklen. Derefter elimineres eksponenten til højre for ligningen. Det modsatte af "eksponentiering" er at finde kvadratroden af ​​tallet. Find kvadratroden på hver side af ligningen. Dette vil fjerne eksponenten til højre og radius vil være til venstre.
   • Kvadratroden på 63.7 er 7.9. Ligningen bliver derefter 7,9 = R, hvilket betyder, at cirkelens radius er 7,9. Dette giver dig alle de oplysninger, du har brug for for at finde oversigten.
5. Bestem omkredsen af cirklen ved hjælp af radius. Der er to formler til at finde omkredsen (C). Den første er C = πD, hvor D er diameteren. Multiplicer radius med 2 for at finde diameteren. Den anden er C = 2πR. Multiplicer 3,14 med 2, og multiplicer derefter resultatet med radius. Begge formler giver dig det samme resultat.
   • Brug den første mulighed, 7,9 x 2 = 15,8, diameteren på cirklen. Denne diameter gange 3.14 er 49.6.
   • For den anden mulighed bliver beregningen 2 x 3,14 x 7,9. Først beregner du 2 x 3,14 = 6,28, og det ganget med 7,9 er 49,6. Læg mærke til, hvordan begge metoder giver dig det samme svar.