Indhold

• At træde
• Metode 1 af 3: Find omkredsen af ​​en firkant, hvis du kender længden på den ene side
• Metode 2 af 3: Find omkredsen af ​​en firkant, hvis du kender dens areal
• Metode 3 af 3: Beregn omkredsen af ​​en indskrevet firkant i en cirkel, hvis du kender radius

Omkredsen af ​​en todimensionel figur er den samlede afstand omkring figuren eller summen af ​​længderne på siderne. Definitionen af ​​en firkant er en figur med fire lige sider og fire retvinkler (90 °) mellem disse sider. Fordi alle sider har samme længde, er det meget let at bestemme omkredsen af ​​en firkant! Denne artikel vil først dække, hvordan man beregner kvadratets omkreds, hvis du kender længden af ​​en af ​​dens sider. Derefter viser vi dig, hvordan du beregner omkredsen, hvis du kun kender området, og i det sidste afsnit lærer vi dig, hvordan man beregner omkredsen af ​​en indskrevet firkant i en cirkel, hvis radiuslængde er kendt.

At træde

Metode 1 af 3: Find omkredsen af ​​en firkant, hvis du kender længden på den ene side

1. Tænk på formlen for omkredsen af ​​en firkant. For en firkant, hvor vi er længden af ​​siden s omkredsen er simpelthen fire gange længden af ​​den side: Omkreds = 4s (Bemærk: på billederne bruges bogstavet P til omridset fra den engelske "Perimeter").
2. Find længden på den ene side og gang den med 4 for at finde omkredsen. Afhængigt af opgaven skal du muligvis måle med en lineal eller se på andre oplysninger for at bestemme længden af ​​den ene side. Her er nogle eksempler på perimeterberegninger:
   • Hvis firkanten har en side med en længde på 4: Omkreds = 4 * 4, med andre ord 16.
   • Hvis firkanten har en side med en længde på 6: Omkreds = 4 * 6, med andre ord 24.

Metode 2 af 3: Find omkredsen af ​​en firkant, hvis du kender dens areal

1. Kend formlen for arealet af en firkant. Området for ethvert rektangel (husk at firkanter er specielle rektangler) kan defineres som basis gange højde. Da base og højde er ens for et kvadrat, er arealet af et kvadrat med siden s: s * s. Med andre ord: areal = s.
2. Tag kvadratroden af ​​området. Områdets kvadratrod giver dig længden af ​​den ene side af pladsen. For de fleste tal har du brug for en lommeregner til at beregne kvadratroden. Indtast først nummeret, og tryk derefter på kvadratroden (√).
   • Hvis kvadratets areal er 20, er sidelængden s: =√20 eller 4.472
   • Hvis kvadratets areal er 25, er sidelængden s = √25 eller 5.
3. Multiplicer sidelængden med 4 for at finde omkredsen. Brug den sidelængdeværdi, du lige har fundet i formlen Omkreds = 4s. Resultatet er omkredsen af ​​din firkant!
   • For en firkant med et areal på 20 og en sidelængde på 4.473 er ​​omkredsen: Omkreds = 4 * 4.472 eller 17,888.
   • For en firkant med et areal på 25 og en sidelængde på 5 er omkredsen: Omkreds = 4 * 5 eller 20.

Metode 3 af 3: Beregn omkredsen af ​​en indskrevet firkant i en cirkel, hvis du kender radius

1. Forstå hvad en indskrevet firkant er. En indskrevet firkant i en cirkel er en firkant tegnet i en cirkel med alle hjørner af firkanten, der berører cirklen.
2. Forstå forholdet mellem cirkelens radius og længden af ​​siderne af firkanten. Afstanden fra midten af ​​en indskrevet firkant til hvert hjørne er lig med cirkelens radius. Til sidelængden s For at finde må vi først forestille os, at vi skærer firkanten diagonalt i to, så der dannes to ligesidede trekanter. Disse trekanter har lige store sider -en og b og en hypotenuse c, som vi ved er lig med dobbelt cirkelens radius, dvs. 2r.
3. Brug Pythagoras sætning til at finde firkantens sidelængde. Pythagoras sætning er som følger: i en ret trekant er summen af ​​firkanterne af længderne på siderne af rektanglet (a, b) lig med kvadratet af længden af ​​hypotenusen (c), a + b = c. Fordi sider -en og b er lige (vi har stadig med et kvadrat at gøre!) og det ved vi c = 2r Vi kan nu skrive ligningen ud og forenkle den for at finde længden på en side:
   • a + a = (2r), nu kan vi forenkle:
   • 2a = 4 (r), divider nu begge sider med 2:
   • (a) = 2 (r), tag nu kvadratroden på hver side:
   • a = √ (2) r. Vores længde på den ene side s af den indskrevne firkant = √ (2) r.
4. Multiplicer længden af ​​den ene side af firkanten med fire for at finde omkredsen. I dette tilfælde er kvadratets omkreds: Omkreds = 4√ (2) r. Omkredsen af ​​en indskrevet firkant i en cirkel er derfor altid lig med 4√ (2) r, eller cirka 5.657r
5. Løs et eksempel på et spørgsmål. Vi tager en indskrevet firkant i en cirkel med en radius på 10. Det betyder, at firkantens diagonal = 2 (10) eller 20. Pythagoras sætning fortæller os, at: 2 (a) = 20Så 2a = 400. Del nu begge sider med to, og det ser vi a = 200. Tag kvadratroden på hver side, så ser vi det a = 14,142. Multiplicer dette med 4 for at finde omkredsen af ​​din firkant: Omkreds = 56,57.
   • Bemærk: du kunne også have gjort det på denne måde: Multiplicer radius (10) med tallet 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, men da det kan være svært at huske, skal du hellere gennemgå hele processen.