Indhold

• At træde
• Metode 1 af 4: Bestemmelse af skaleringsfaktoren for en skaleret figur

Den (lineære) skaleringsfaktor er forholdet mellem to tilsvarende sider af figurer med samme form. Lignende figurer har samme form, men forskellige dimensioner. Skalafaktoren bruges til at løse enkle geometriske problemer. Du kan bruge skaleringsfaktoren til at bestemme de ukendte sider af en figur. Omvendt kan du bruge sidelængden af ​​to lignende cifre til at beregne skaleringsfaktoren. For sådanne øvelser skal du formere eller forenkle brøker.

At træde

Metode 1 af 4: Bestemmelse af skaleringsfaktoren for en skaleret figur

1. Kontroller, at tallene er sammenlignelige. Figurer med samme form har de samme vinkler, og længderne på siderne er proportionale. Lignende figurer har samme form, men den ene figur er større end den anden.
   • Erklæringen skal angive, at figurerne er ens eller vise, at vinklerne er de samme, og ellers angiver, at længdeforholdet mellem siderne er proportionalt, skaleret eller at de svarer til hinanden.
2. Find en tilsvarende side af hver figur. Det kan være nødvendigt at rotere eller vende figuren, så de to figurer stemmer overens, og du genkender de tilsvarende sider. Længden af ​​disse to sider skal angives, eller du skal være i stand til at måle dem. Hvis der ikke kendes nogen sidelængde for hver figur, kan du ikke finde skaleringsfaktoren.
   • For eksempel har du en trekant med en base på 6 inches og en tilsvarende trekant med en base, der er 4 inches lang.
3. Bestem forholdet. For hvert par af matchende figurer er der to skaleringsfaktorer: en, du bruger, når du forstørrer en figur, og en, som du bruger til at ændre størrelse. Hvis du forstørrer til en større version, skal du bruge forholdet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {større længde} {mindre længde}}}$Forenkle forholdet. Det forenklede forhold eller brøk giver dig skaleringsfaktoren. Hvis du reducerer skaleringsfaktoren, er en regelmæssig brøkdel. Når du øger, bliver det et heltal eller en forkert brøkdel, som du kan konvertere til et decimaltal.
   • For eksempel: forholdet ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Bestem længden på siden af ​​figuren. Du har brug for en figur, hvis sider er angivet eller målbare. Hvis du ikke kan bestemme sidelængden af ​​billedet, kan du ikke oprette en skaleret figur.
     • For eksempel: du har en højre trekant med sider på 4 cm og 3 cm og en skrånende side på 5 cm.
   • Beslut om du vil forstørre eller reducere. Hvis du stiger, bliver din manglende figur større, og skaleringsfaktoren bliver et heltal, forkert brøk eller decimal. Hvis du skal krympe, bliver tallet mindre, og din skaleringsfaktor er sandsynligvis en almindelig brøkdel.
     • For eksempel med en skaleringsfaktor på 2 forstørrer du tallet.
   • Multiplicer længden af ​​den ene side med skaleringsfaktoren. Skaleringsfaktoren skal angives. Når du ganger længden af ​​siden med skaleringsfaktoren, returnerer den den manglende side af den skalerede figur.
     • For eksempel, hvis hypotenusen i en højre trekant er 5 centimeter lang, og skaleringsfaktoren er 2, beregner du for at finde hypotenusen i den tilsvarende trekant ${ displaystyle 5 gange 2 = 10}$Bestem de andre sider af figuren. Fortsæt med at gange hver side med skaleringsfaktoren. Dette giver dig de tilsvarende sider af den manglende figur.
       • For eksempel, hvis bunden af ​​en højre trekant er 3 cm, med en skaleringsfaktor 2, beregner du ${ displaystyle 3 gange 2 = 6}$Bestem skaleringsfaktoren for disse tilsvarende tal: et rektangel med en højde på 6 cm og et rektangel med en højde på 54 cm.
         • Sammenlign de to højder. For at øge er forholdet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Prøv følgende problem. En uregelmæssig polygon er 14 cm lang på sit bredeste punkt. En tilsvarende uregelmæssig polygon er 8 cm på den bredeste del. Hvad er skaleringsfaktoren?
           • Uregelmæssige tal kan skaleres, hvis deres sider alle er proportionale. Så du kan beregne en skaleringsfaktor ved hjælp af enhver given dimension.
           • Da du kender bredden på hver polygon, kan du lave en forholdsligning. Du bruger forholdet til at forstørre ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Brug skaleringsfaktoren til at besvare følgende problem. Rektangel ABCD er 8 cm x 3 cm. rektangel EFGH er et større, tilsvarende rektangel. En skaleringsfaktor på 2,5 er angivet. Hvad er arealet af rektanglet EFGH?
             • Multiplicer højden på rektanglet ABCD med skaleringsfaktoren. Dette giver dig højden på rektanglet EFGH: ${ displaystyle 3 gange 2.5 = 7.5}$Del den molære masse af et stof efter den empiriske formel. Når du kender en kemisk forbindelses empiriske formel, og du har brug for molekylformlen for det samme kemikalie, kan du finde den skaleringsfaktor, du har brug for, ved at dividere den molære masse af stoffet med den molære masse af den empiriske formel.
               • For eksempel vil du vide molmassen af ​​en H2O-forbindelse med en molmasse på 54,05 g / mol.
                 • Molmassen af ​​H2O er 18,0152 g / mol.
                 • Find skaleringsfaktoren ved at dividere den molære masse af forbindelsen med den molære masse med den empiriske formel:
                 • Skalafaktor = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Multiplicer den empiriske formel med skaleringsfaktoren. Multiplicer abonnementet på hvert element inden for den empiriske formel med den skaleringsfaktor, du lige har beregnet. Dette giver dig molekylformlen for forbindelsen.
               • For eksempel: for at bestemme molekylformlen for det pågældende stof multipliceres H2O-tegnet med skaleringsfaktoren 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Skriv svaret ned. Med dette svar har du fundet det rigtige svar på den empiriske formel såvel som molekylformlen for den kemiske binding.
               • For eksempel er skaleringsfaktoren for forbindelsen 3. Molekylformlen for stoffet er H6O3.