Indhold

• At træde
• Metode 1 af 5: Lang opdeling
• Metode 2 af 5: Kort opdeling
• Metode 3 af 5: Opdelte fraktioner
• Metode 4 af 5: Del eksponenter
• Metode 5 af 5: Del decimaltal

Division er en af ​​de fire største aritmetiske operationer, ud over addition, subtraktion og multiplikation. Ud over heltal kan du også opdele decimaler, brøker eller eksponenter. Du kan lave lang division eller, hvis et af tallene er et enkelt ciffer, kort opdeling. Start dog med at mestre lang division, fordi det er nøglen til hele operationen.

At træde

Metode 1 af 5: Lang opdeling

1. Skriv problemet ud ved hjælp af en lang division tegn. Langdelingsskiltet ( 厂 ) ligner et "slutbeslag" med et tal under det. Placer nævneren, det nummer, du dividerer med, uden for lang divisionstegnet, og tælleren, det nummer, du deler, inden i det lange divisionstegn.
   • Prøveøvelse nr. 1 (nybegynder): 65 ÷ 5. Placer 5 uden for divisionskiltet og 65 indeni. Det skal se ud 5厂65, men med 65 under vandret.
   • Prøveøvelse nr. 2 (avanceret): 136 ÷ 3. Placer 3 uden for delingsskiltet og 136 indeni. Det skal se ud 3厂136, men med 136 under vandret.
2. Del tællerens første ciffer med nævneren. Med andre ord, find ud af, hvor mange gange nævneren (tallet uden for divisionstegnet) går ind i det første ciffer i tælleren. Placer heltalsresultatet over delingstegnet, lige over nævnerens første ciffer.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), 5 er nævneren og 6 er det første ciffer i tælleren (65). 5 går ind i 6 en gang, så sæt en 1 på divisionstegnet over 6.
   • I øvelse nr. 2 (3厂136), 3 (deleren) passer ikke helt ind i 1 (det første ciffer i tælleren). I dette tilfælde skal du skrive et 0 over delingstegnet over 1.
3. Multiplicer tallet over delingstegnet med nævneren. Tag det nummer, du skrev lige over delingstegnet, og gang det med nævneren (tallet til venstre for delingstegnet). Skriv resultatet i en ny række under tælleren, justeret med det første ciffer i tælleren.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), gang tallet over bjælken (1) med nævneren (5), hvilket resulterer i 1 x 5 = 5, og placer svaret (5) lige under 6 af 65.
   • I øvelse nr. 2 ("3厂136) der er et nul over delingstegnet, så hvis du ganger dette med 3 (nævneren), er resultatet nul. Skriv et nul på en ny linje lige under 1 af 136.
4. Træk produktet (resultatet af multiplikationen) fra tællerens første ciffer. Træk med andre ord det nummer, du lige har skrevet i den nye linje under tælleren, fra tallet i tælleren umiddelbart over det. Skriv resultatet i en ny række, justeret under cifrene i subtraktionssummen.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), træk 5 (produktet i den nye række) fra 6 over det (det første ciffer i tælleren): 6 - 5 = 1. Placer resultatet (1) i en anden ny række lige under 5.
   • I øvelse nr. 2 (3厂136) træk 0 (produktet i den nye række) fra 1 øverst til højre (det første ciffer i tælleren). Placer resultatet (1) i en anden ny række lige under 0.
5. Bring det andet ciffer i tælleren ned. Bring det andet ciffer i tælleren ned til den nye nederste række lige til højre for resultatet af den subtraktion, du lige har fået.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), bring 5 ned fra 65, så den er ved siden af ​​1 opnået ved at trække 5 fra 6. Der er nu 15 i denne række.
   • I øvelse nr. 2 (3厂136), bring 3 ned fra 136 og placer den ved siden af ​​1, hvilket giver dig 13.
6. Gentag lang division (øvelse nr. 1). Denne gang skal du bruge tælleren (tallet til venstre for divisionstegnet) og det nye nummer i nederste række (resultatet af din første matematikrunde og det nummer, du førte ned). Ligesom før, skal du dele, multiplicere og trække tal for at få resultatet.
   • For at fortsætte med 5厂65, divider det nye tal (15) med 5 (nævneren), og skriv resultatet (3, fordi 15 ÷ 5 = 3) til højre for 1 over delingstegnet. Multiplicer derefter disse 3 over divisionstegnet med 5 (nævneren), og skriv resultatet (15, fordi 3 x 5 = 15) under 15 under opdelingstegnet. Træk endelig 15 fra 15 og skriv 0 i en ny nederste række.
   • Prøveøvelse nr. 1 er nu afsluttet, da der ikke er flere cifre til at sænke i nævneren. Svaret (13) er over opdelingstegnet.
7. Gentag lang opdeling (øvelse nr. 2). Som før starter du med at dele, multiplicere og derefter trække.
   • Foran 3厂136: Bestem, hvor mange gange 3 går helt ind i 13, og skriv svaret (4) til højre for 0 over divisionstegnet. Multiplicer derefter 4 med 3, og skriv svaret (12) nedenfor 13. Træk endelig 12 fra 13, og skriv svaret (1) under 12.
8. Lav en anden lang division runde og få resten (problem nr. 2). Når du er færdig med dette problem, skal du sørge for, at der er en rest (dvs. et tal, der er tilbage i slutningen af ​​din beregning). Du placerer denne rest ved siden af ​​hele dit svar.
   • Foran 3厂136: Fortsæt processen til en ny runde. Sæt 6 ned fra 136, og lad 16 stå i nederste række. Del 16 med 3, og skriv resultatet (5) over delingstegnet. Multiplicer 5 med 3, og skriv resultatet (15) i en ny nederste række. Træk 15 fra 16, og skriv resultatet (1) i en ny nederste række.
   • Da der ikke er flere cifre, der skal medtages i tælleren, er du færdig med problemet, og 1 på nederste linje er resten (det antal, der er tilbage). Skriv det over delingstegnet, eventuelt med et "r." Foran det, så dit endelige svar bliver "45 r.1".

Metode 2 af 5: Kort opdeling

1. Brug en bindestreg til at skrive problemet. Placer nævneren, det nummer, som du skal dele med, uden for (og til venstre for) delelinien. Placer tælleren, det nummer, du skal dele, inden i (til højre for og under) delelinien.
   • For hurtig opdeling kan nævneren kun være et ciffer.
   • Udmelding: 518 ÷ 4. I dette tilfælde vil 4 være uden for instrumentbrættet, og 518 vil være indeni.
2. Del tællerens første ciffer med nævneren. Med andre ord skal du bestemme, hvor mange gange antallet uden for bindestreg passer ind i det første ciffer i nummeret inde i bindestreg. Skriv hele resultatet af resultatet over bindestreg, og skriv en hvilken som helst rest i overskrift ved siden af ​​det første ciffer i tælleren.
   • I dette problem passer 4 (nævneren) en gang ind i 5 (det første ciffer i tælleren) med en rest på 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placer kvotienten, 1, over den lange delelinie. Placer et lille overskrift 1 ud for 5 for at minde dig selv om, at du havde en rest på 1.
   • 518 under bindestreg skal nu se sådan ud: 518.
3. Del resten og det andet ciffer i tælleren med nævneren. Behandl det overordnede nummer, der angiver resten, som et fuldt ciffer, og kombiner det med tællerens ciffer straks til højre for det. Bestem, hvor mange gange nævneren går helt ind i dette nye 2-cifrede tal, og skriv hele nummeret og resten, som du gjorde før.
   • I problemet er antallet dannet af resten og det andet tal på tælleren 11. nævneren (4), går i 11 to gange og efterlader en rest på 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) forbliver. Skriv 2 over bindestreg (giver dig 12) og 3 som et overskrift nummer ved siden af ​​1 i 518.
   • Den originale tæller, 518, skulle nu se sådan ud: 518.
4. Gentag dette, indtil du har gennemgået hele tælleren. Bliv ved med at bestemme, hvor mange gange nævneren går i tallet dannet af det næste ciffer i tælleren og resten i overskrift til højre for venstre for det. Når du har gennemgået alle cifrene i tælleren, har du dit svar.
   • I problemet er 38 det næste (og sidste) nummer på tælleren - resten 3 fra det foregående trin, og tallet 8 er den sidste sigt for tælleren. Nævneren (4) går ind i 38 ni gange med en rest på 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), fordi 4 x 9 = 36, som er to mindre end 38. Skriv denne sidste rest (2) over bindestreg for at udfylde dit svar.
   • Dit sidste svar over delelinjen er derfor 129 r.2 ..

Metode 3 af 5: Opdelte fraktioner

1. Skriv divisionssummen, så de to fraktioner er ved siden af ​​hinanden. For at opdele brøker skal du skrive den første brøk efterfulgt af delingssymbolet (÷) og derefter den anden brøk.
   • Påstanden kan for eksempel være noget som: 3/4 ÷ 5/8. For nemheds skyld skal du bruge vandret i stedet for diagonale linjer for at adskille tælleren (det øverste tal) og nævneren (det nederste tal) for hver brøk.
2. Vend tælleren og nævneren for den anden fraktion. Den anden fraktion bliver sin egen inverse.
   • I dette eksempelproblem vender vi 5/8, så 8 er øverst og 5 nederst.
3. Skift bindestreg til et multiplikationstegn. For at dele brøker skal du gange den første brøkdel med den gensidige af den anden.
   • For eksempel: 3/4 x 8/5.
4. Multiplicer tællerne af brøkene. Følg den samme procedure som for at multiplicere to fraktioner.
   • I dette tilfælde er tællerne 3 og 8, og 3 x 8 = 24.
5. Multiplicer nævnerne af brøkene på samme måde. Igen er dette nøjagtigt hvad du ville gøre for at multiplicere to brøker.
   • Nævnerne er 4 og 5 i problemet, og 4 x 5 = 20.
6. Anbring tællerproduktet over nævnerens produkt. Nu hvor du har ganget tællerne og nævnerne for begge brøker, kan du danne produktet af de to fraktioner.
   • I erklæringen: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Forenkle brøkdelen, hvis det er nødvendigt. For at forenkle brøken skal du finde den største fælles skiller eller det største tal, der passer i begge tal i sin helhed, og derefter dele både tælleren og nævneren med det tal.
   • I tilfælde af 24/20 er 4 det største tal, der går jævnt i både 24 og 20. Du kan bekræfte dette ved at skrive alle delere af begge tal ud og vælge det største tal, der er en skillevæg for begge:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Da 4 er den største fælles skiller på 24 og 20, skal du dele begge tal med 4 for at forenkle brøken.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Så: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Omskriv brøken som et blandet tal, hvis det er nødvendigt. For at gøre dette skal du dele tælleren med nævneren og skrive svaret som et heltal. Resten (antallet der er tilbage) er tælleren for den nye brøkdel. Nævneren af ​​fraktionen forbliver den samme.
   • I problemet går 5 en gang ind i 6 med en rest på 1. Så det nye heltal er 1, den nye tæller er 1, og nævneren forbliver 5.
   • Resultatet: 6/5 = 1 1/5.

Metode 4 af 5: Del eksponenter

1. Sørg for, at eksponenterne har samme base. Du kan dele eksponenter, hvis de har samme base. Hvis de ikke har den samme base, bliver du nødt til at manipulere dem, indtil de har det, hvis det er muligt.
   • Hvis du lige starter med dette, skal du først lave et problem, hvor begge eksponenter allerede har den samme base. For eksempel: 3 ÷ 3.
2. Træk eksponenterne. Træk bare den anden eksponent fra den første. Bare rolig om basen for nu.
   • I erklæringen: 8 - 5 = 3.
3. Placer den nye eksponent over den originale base. Skriv bare den nye eksponent over den oprindelige base. Det er alt!
   • Dermed: 3 ÷ 3 = 3.

Metode 5 af 5: Del decimaltal

1. Skriv problemet ned med en bindestreg. Placer nævneren, det nummer, som du skal dele med, uden for (og til venstre for) langdelingsbjælken og tælleren, det nummer, du skal dele, inde i langdelingslinjen. For at opdele decimaler skal du først konvertere decimaler til heltal.
   • I eksemplet 65,5 ÷ 0,5 0,5 er placeret uden for delelinien og 65,5 indeni den.
2. Flyt decimaltegnene med det samme beløb for at oprette to heltal. Skub bare decimaltegnene til højre, indtil de er i slutningen af ​​hvert nummer. Sørg for at flytte dem det samme antal positioner for hvert nummer - hvis du har brug for at flytte decimaltegnet to steder i nævneren, skal du gøre det samme for tælleren.
   • I problemet er alt, hvad du skal gøre, at flytte decimaltegnet en position for både nævneren og tælleren. Så 0,5 bliver 5 og 65,5 bliver 655.
   • Men hvis tallene i problemet var 0,5 og 65,55, skal du flytte decimaltegnet to steder i 65,55, hvilket gør det til 6555. Som et resultat skal du også skifte decimaltegnet to steder på 0,5. For at gøre dette skal du tilføje et nul til slutningen og gøre det til 50.
3. Placer decimaltegnet direkte over delelinien. Placer et decimaltegn på tælleren med langt opdeling lige over decimalen.
   • I problemet kommer decimalen i 655 efter de sidste 5 (som 655.0). Så skriv decimaltegnet over delelinien direkte over decimaltegnet i 655.
4. Løs problemet ved at gøre lang opdeling. For at dele 655 med 5 skal du gøre følgende:
   • Del den hundrededel (6) med 5. Du får 1 med resten 1. Placer 1 i stedet for den hundredeste oven på den lange delelinie, og træk 5 fra 6 under tallet seks.
   • Resten, 1, er tilbage. Fald de første fem ned i 655, så får du tallet 15. Del 15 med 5, og du får 3.Placer de tre over det lange skilt ved siden af ​​1.
   • Sænk de sidste 5. Del 5 med 5, og du får 1 - placer 1 over langdelingsskiltet. Der er ingen rest, da 5 går en gang i 5.
   • Svaret er tallet over det lange skilt (131), altså 655 ÷ 5 = 131. Hvis du bringer en lommeregner ind, vil du se, at dette også er svaret på den oprindelige division: 65,5 ÷ 0,5.