Indhold

• At træde
• Metode 1 af 3: Beregn sammensat rente
• Metode 3 af 3: Brug et regneark til at beregne sammensat rente
• Tips

Mens renterne på opsparingsindskud undertiden er lette at beregne ved at gange renten med åbningsbalancen, er det i de fleste tilfælde ikke så let. For eksempel rapporterer mange opsparingskonti renter på årsbasis, men opkræver sammensatte renter på månedsbasis. Hver måned beregnes en brøkdel af den årlige rente og føjes til din saldo, hvilket igen påvirker beregningen af ​​de følgende måneder. Denne rentecyklus, hvor renten beregnes trinvist og løbende føjes til din saldo, kaldes sammensat rente, og den nemmeste måde at beregne fremtidig saldo på er at bruge en sammensat renteformel. Læs videre for at lære ind og ud af disse typer af interesse beregninger.

At træde

Metode 1 af 3: Beregn sammensat rente

1. Kend formlen til beregning af effekten af ​​sammensat rente. Formlen til beregning af sammensat renteakkumulering på en given saldo er: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Bestem de variabler, der anvendes i formlen. Læs betingelserne for din private konto, eller kontakt en medarbejder i din bank for at fuldføre ligningen.
   • Kapitalen (P) er det første beløb, der deponeres på kontoen eller det aktuelle beløb, som du antager til renteberegningen.
   • Rentesatsen (r) skal være i decimalform. En rente på 3% skal indtastes som 0,03. For at gøre dette skal du dele den angivne rentesats med 100.
   • Værdien af ​​(n) er antallet af gange om året, som renten beregnes og føjes til din saldo (også kaldet sammensat). Renter er normalt sammensat månedligt (n = 12), kvartalsvis (n = 4) eller årligt (n = 1), men der kan være andre muligheder afhængigt af dine specifikke kontovilkår.
2. Sæt dine værdier i formlen. Når du har bestemt værdierne for hver variabel, kan du indtaste dem i sammensatte renteformlen for at bestemme interessen over den angivne tidsplan. For eksempel med værdierne P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (sammensat pr. Kvartal) og t = 1 år får vi følgende ligning: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Foretag beregningen. Nu hvor tallene er indtastet, er det tid til at løse formlen. Start med at forenkle de enkle dele af ligningen. Del den årlige rente med antallet af rater for at få den periodiske rente (i dette tilfælde ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Løs ligningen. Løs derefter eksponenten ved at hæve det sidste trin til kraften på fire (dvs. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Brug først den akkumulerede renteformel. Du kan også beregne renter på en konto, som du overfører regelmæssige månedlige bidrag til. Dette er nyttigt, hvis du sparer et bestemt beløb hver måned og lægger disse penge på din opsparingskonto. Den fulde ligning går sådan her: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Brug den anden del af formlen til at beregne renterne på dine indskud. (PMT) repræsenterer beløbet på din månedlige indbetaling.
3. Bestem dine variabler. Tjek din konto eller investeringsaftale for at finde følgende variabler: kapital "P", den årlige rente "r" og antallet af rater om året "n". Hvis disse variabler ikke er umiddelbart tilgængelige, bedes du kontakte din bank for at anmode om disse oplysninger. Variablen "t" repræsenterer det antal år (eller dele deraf), over hvilket der beregnes, og "PMT" repræsenterer betalingen / bidraget pr. Måned. Værdien "A" repræsenterer den samlede værdi af kontoen efter en periode efter eget valg og indskud.
   • Hovedstolen eller kapitalen "P" repræsenterer balancen på kontoen på den dato, du startede beregningen.
   • Rentesatsen "r" repræsenterer den rente, der betales på kontoen hvert år. Det skal udtrykkes som et decimaltal i ligningen. Det vil sige: en interesse på 3% er angivet som 0,03. Du får dette tal ved at dividere den specificerede omkostningsprocent med 100.
   • Værdien "n" repræsenterer det antal gange, renten sammensættes årligt. Dette er 365 for en daglig, 12 månedlig og 4 for en kvartalsvis sammensat rente.
   • Værdien for "t" repræsenterer det antal år, hvor du beregner fremtidig rente. Dette er antallet af år eller en brøkdel af et år, forudsat at det er mindre end et år (f.eks. 0,0833 (1/12) i en måned).
4. Sæt dine værdier i formlen. Ved hjælp af eksemplet med P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (sammensat månedligt), t = 3 år og PMT = 100 får vi følgende ligning: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Forenkle ligningen. Start med at forenkle målet ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Løs eksponenterne. Løs først vilkårene inden for eksponenterne, ${ displaystyle n * t}$Foretag de endelige beregninger. Multiplicer den første del af ligningen, og du får $ 1.616. Løs anden del af ligningen ved først at dividere tælleren med nævneren for brøkdelen, så får du ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Beregn din samlede optjente rente. I denne ligning er den faktiske rente det samlede beløb (A) minus hovedstolen (P) og antallet af betalinger gange indskuddet (PMT * n * t). Så i eksemplet: ${ displaystyle Interesse = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ og efter det ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

Metode 3 af 3: Brug et regneark til at beregne sammensat rente

1. Åbn et nyt regneark. Excel og lignende regnearkprogrammer (såsom Google Sheets) kan spare dig tid til at udføre disse beregninger for dig og endda give genveje i form af indbyggede økonomiske funktioner til at beregne sammensat rente.
2. Navngiv dine variabler. Når du bruger et regneark, er det altid nyttigt at være så organiseret og tydeligt som muligt. Start med at navngive en kolonne med celler med de vigtige oplysninger, du vil bruge i din beregning (f.eks. Rente, hovedstol, tid, n, indskud).
3. Indtast dine variabler. Indtast nu de oplysninger, du har om din specifikke konto, i den næste kolonne. Ikke alene gør dette regnearket lettere at læse og fortolke senere, det giver også plads til at ændre en eller flere af variablerne på et senere tidspunkt for at se på forskellige potentielle besparelsesscenarier.
4. Tegn din ligning. Det næste trin er at indtaste din egen version af den påløbne rente ligning ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) eller den udvidede version, der tager højde for dine regelmæssige månedlige indskud ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Brug en hvilken som helst tom celle, start med et "=" og brug normale matematiske konventioner (parenteser, hvor det er nødvendigt) for at indtaste den rigtige ligning. I stedet for at indtaste variabler som (P) og (n), skal du skrive de tilsvarende navne på den celle, hvor du har gemt dataværdierne, ellers skal du blot klikke på den ønskede celle, mens du redigerer din ligning.
5. Brug økonomiske funktioner. Excel tilbyder også visse økonomiske funktioner, der kan hjælpe dig med din beregning. Især "fremtidig værdi" (TW) kan bruges, fordi den beregner værdien på en konto på et eller andet tidspunkt i fremtiden, givet de samme variabler, som du nu er vant til. For at få adgang til denne funktion skal du gå til en tom celle og skrive "= TW (". Excel viser derefter en hjælpefelt, når du åbner funktionsbeslaget for at hjælpe dig med at indtaste de korrekte parametre for funktionen.
   • Funktionen "fremtidig værdi" er designet til at forudbetale en kontosaldo, mens den fortsætter med at akkumulere renter snarere end med akkumulerende opsparingsinteresse. Som et resultat returnerer det automatisk et negativt tal. Du kan løse dette problem ved at skrive: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • TW-funktionen tager lignende dataparametre adskilt af kommaer, men ikke nøjagtigt det samme. For eksempel: "interesse" henviser til ${ displaystyle r / n}$ (den årlige rente divideret med "n"). Dette beregner automatisk vilkårene inden for parenteser af TW-funktionen.
   • Parameteren "antal rater" henviser til variablen ${ displaystyle n * t}$ det samlede antal rater, som akkumuleringen beregnes over og det samlede antal betalinger. Med andre ord, hvis din PMT ikke er 0, antager TW-funktionen, at du tilføjer PMT-beløbet over hver periode som defineret af "antal udtryk".
   • Bemærk, at denne funktion for det meste bruges til (ting som) beregning af, hvordan hovedstol på et pant er blevet betalt over tid gennem regelmæssige betalinger. For eksempel, hvis du planlægger at betale hver måned i fem år, bliver "antal rater" 60 (5 år x 12 måneder).
   • "Bet" er dit regelmæssige bidrag i hele perioden (et bidrag pr. "N")
   • "[Hw]" (nutidsværdi) er hovedbeløbet - åbningssaldoen på din konto.
   • Den sidste variabel, "[type_num]" kan være tom til denne beregning (i hvilket tilfælde funktionen automatisk indstiller den til 0).
   • TW-funktionen giver mulighed for at foretage nogle grundlæggende beregninger inden for funktionsparametrene, for eksempel kan den fuldt udførte funktion TW se sådan ud: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Dette indikerer en årlig rente på 5%, der er sammensat månedligt i 12 måneder, i hvilken periode du indbetaler € 100 / måned med en åbningssaldo (hovedstol) på € 5.000. Svaret på denne funktion giver dig kontosaldoen efter 1 år ($ 6 483,70).

Tips

• Det er også muligt, omend mere komplekst, at beregne sammensat rente på en konto med uregelmæssige betalinger. Denne metode beregner renteakkumuleringen af ​​hver betaling / bidrag individuelt (ved hjælp af den samme ligning som beskrevet ovenfor) og gøres bedst med et regneark for at gøre beregningen lettere.
• Du kan også bruge en gratis online årlig renteregner til at bestemme renterne på din opsparingskonto. Søg på Internettet efter "årlig renteregner" eller "årlig renteregner" for en liste over websteder, der tilbyder denne service gratis.