Indhold

• Trin
• Råd
• Vigtigheden af ​​afrunding
• Advarsel

Afrunding får tal til at se kortere ud. Selvom afrundede tal er mindre præcise end de oprindelige tal, er afrunding absolut nødvendigt i mange situationer. Afhængigt af situationen skal du muligvis afrunde op til decimal- eller heltal. Her er trinene til at guide dig igennem.

Trin

Metode 1 af 3: Afrund et decimal

1. 

   Bestemmer værdien for rækken af ​​cifre, der skal afrundes. Dette kan kræves af din lærer, hvis du laver en matematikøvelse, eller du kan definere det ud fra den sammenhæng og de enheder, du bruger. For eksempel, når du afrunder penge, afrunder du normalt til det nærmeste tusind. Når en vægt afrundes, afrundes den til nærmeste kilo.
   • Jo mindre præcision et tal kræver, jo mere afrunding kan du afrunde (til rækker med højere cifre).
   • Det mere nøjagtige antal afrundes til de nederste cifre rækker.

2. 

   
   
   Bestem værdien for rækken af ​​cifre, som du vil afrunde. Lad os sige, at du har tal 10,7659, og du vil afrunde til et ciffer på tusindepladsen, det vil sige et tal 5, tredje ciffer til højre for decimaltegnet.

3. 

   Angiver nummeret til højre for afrundingsnummeret. Overvej kun et ciffer til højre. I dette tilfælde overvejer du antallet 9 ved siden af ​​nummeret 5. Dette nummer bestemmer 5 afrundes op eller ned.
4. Rund op, hvis det rigtige ciffer er større end eller lig med 5. Det afrundede tal vil være større end originalen. Dit første ciffer er 5 vil blive 6. Alle tal til venstre for nummeret 5 Det originale nummer forbliver det samme, og tallene til højre kasseres. Så nummer 10,7659vil blive afrundet til 10,766’.

   

   
   
   • Selvom 5 er tallet mellem cifrene 1 til 9, er det en konvention, at tallet før det skal afrundes op. Dette gælder dog muligvis ikke for årets slutresultater!
   • Når det afrundede ciffer er 5, skal du se på cifrene til højre for det. Hvis det næste ciffer ikke er nul, afrundes det. Hvis alle efterfølgende cifre er 0 eller uden yderligere cifre, afrundes op, hvis det afrundede ciffer er et ulige tal, og afrundes ned, hvis afrundingscifret er et lige tal.

5. 

   
   
   Runder ned, hvis det rigtige ciffer er mindre end 5. Hvis tallet til højre for rækken, der skal afrundes, er mindre end 5, forbliver tallet i afrundingsrækken. Selvom dette kaldes afrunding ned, betyder det bare, at tallet i den afrundede række forbliver det samme; du må ikke overføre det til et lavere gear. I tilfælde af tal skal afrundes 10,7653Du vil også afrunde 10,765 på grund af antallet 3 til højre for 5 mindre end 5.
   • Ved at holde tallet i afrundingsrækken og konvertere alle tal til sin ret til 0, er det endelige afrundede tal mindre end det oprindelige nummer. Således er det samlede antal i betragtning mindre.
   • De to trin ovenfor vises på de fleste stationære computere som 5/4 afrunding. Du kan bruge skydeknappen til at skifte til 5/4 afrundingsposition for at få disse resultater.
   reklame

Metode 2 af 3: Rund et heltal

1. 

   Afrund til det nærmeste ti-ciffer. For at gøre dette skal du blot overveje cifret til højre for afrundingscifrets ti-cifret. Tirene er det andet ciffer fra det sidste ciffer i et tal, før enhedscifret. (Hvis du har 12, overvej nummer 2). Så hvis tallet er mindre end 5, skal du holde antallet afrundet; Hvis det er større end eller lig med 5, rundes et ciffer op. Her er nogle eksempler:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   Afrund til nærmeste hundrede cifre. Følg de samme trin som for afrunding til nærmeste hundrede cifre. Overvej hundreder cifret, som er det tredje ciffer fra det sidste i et tal, umiddelbart før ti cifret. (I tallet 1234 er 2 hundreder cifret). Brug derefter tallet til højre for hundredcifret, det vil sige ti-cifret, for at se om du vil afrunde op eller ned og konvertere tallene efter det til 00. Her er nogle eksempler. :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   Afrund til det nærmeste tusinder. Den samme regel som ovenfor gælder. Ved bare, hvordan man identificerer tusinder, hvilket er det fjerde ciffer nedenfra og op, og kig derefter på tallet i hundrederne, det vil sige tallet til højre for nummeret. Hvis cifret er mindre end 5, rundes det ned, og hvis det er større end eller lig med 5, afrundes det op. Nedenfor er et par eksempler:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   reklame

Metode 3 af 3: Afrund med antallet af signifikante cifre

1. 

   Forstå hvad et "signifikant ciffer" er. Bare tænk ciffer betyder "interessant" eller "vigtigt" ciffer, der giver dig nyttige oplysninger om et tal. Dette betyder, at ethvert nul til højre for heltal eller til venstre for decimaltallet ikke tæller som signifikante cifre. For at finde antallet af signifikante cifre i et tal skal du blot tælle antallet af cifre fra venstre mod højre. Her er nogle eksempler:
   • 1.239 har 4 betydende cifre
   • 134.9 har 4 betydende cifre
   • 0.0165 har 3 betydende cifre

2. 

   Afrunder et tal efter antallet af signifikante cifre. Dette afhænger af det problem, du overvejer. Hvis du vil afrunde et tal ned til to signifikante cifre, skal du identificere det andet signifikante ciffer i dette nummer og derefter bruge det rigtige ciffer til at se, om du vil afrunde det. ned eller op. Her er nogle eksempler:
   • 1.239 afrundet til 3 signifikante cifre 1.24. Dette skyldes, at tallet til højre for det tredje ciffer (3), 9, er større end 5.
   • 134.9 afrundet til 1 signifikant ciffer 100. Dette skyldes, at cifret til højre for hundrederne (1) er 3 mindre end 5.
   • 0,0165 afrundet til 2 signifikante cifre 0,017. Dette skyldes, at det andet betydningsfulde tal er 6, og tallet til højre for det er 5, hvilket gør det afrundet.

3. 

   Afrund til det nøjagtige antal signifikante cifre i tillæg. For at gøre dette skal du først tilføje de angivne numre. Du bliver derefter nødt til at finde antallet med det mindste antal signifikante cifre og derefter afrunde hele svaret ned til det antal signifikante cifre. Sådan gør du det:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • Se, at det andet tal, 234,6, kun er nøjagtigt til det tiende eller fire signifikante cifre.
   • Afrund dit svar, så det er korrekt til det tiende. 261,2290 bliver 261,2.

4. 

   Afrund til det nøjagtige antal signifikante cifre i multiplikationen. Multiplicer først alle de angivne tal. Kontroller derefter hvilket nummer der er afrundet til det mindst betydende antal cifre. Til sidst afrunder dit endelige svar for at matche nummerets præcision. Sådan gør du det:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • Bemærk, at tallet 5 kun har et signifikant ciffer. Det betyder, at dit endelige svar også kun har et betydeligt antal.
   • 17.614975 afrundet til et signifikant ciffer bliver 20.
   reklame

Råd

• Du kan udelade efterfølgende nuller efter afrunding af værdierne i rækken af ​​cifre til højre for decimaltegnet. Nuller efter decimal ændrer ikke værdien på tallet, så de kan slettes. Dette gælder dog ikke for nuller til venstre eller før decimaltegnet.
• Når du har fundet værdien af ​​rækken af ​​cifre, som du vil afrunde, skal du understrege den. Dette hjælper med at minimere forvirring mellem det nummer, du er ved at afrunde med nummeret til højre for det. Det rigtige ciffer spiller en rolle i bestemmelsen af ​​det afrundede ciffers skæbne.
• En seneste metode til afrunding af et tal er at afrunde, hvis den værdi, der gik forud for det, var større end 5. Runder ned, hvis antallet, der gik forud for det, var mindre end 5. Hvis tallet, der gik forud for det, var 5, skal du KUN afrunde, hvis tallet oprettes bliver et lige tal, IKKE et ulige tal.

Vigtigheden af ​​afrunding

Afrundingsmetoden bliver vigtig i problemer / beregninger, hvor fejl spiller en vigtig rolle, såsom beregninger, der involverer målinger udført af skrue- eller tykkelseslinealer osv. Under sådanne omstændigheder er fejl uundgåelig på grund af målemetoden, der udføres af forskellige brugere. Værdier med tolerance resulterer i større fejl, når der udføres beregninger. Nogle fejl er eksponentielle og andre eksponentielle. Således skal fejl minimeres så meget som muligt, ellers vil det føre til uønsket forvirring og meningsløs nøjagtighed. For eksempel, hvis en beregning udføres mellem to tal med et fejlområde på +/- 0,003, så er det tredje punkt efter decimal usikkert, så det tredje punkt efter decimaltegnet i resultatet bliver. meningsløs. Dette kan undgås ved at afrunde resultatet.

Advarsel

• Vær forsigtig, når du læser værdierne for cifrene i decimaler. Stavemåden for tallene til højre og venstre for decimaltegnet er den samme, men aflæsningen er forskellig. Til venstre for decimaltegnet, vi læser, er rækken af ​​enheder, tiere, hundreder osv., Men til højre for decimaltegnet læser vi den tiende position, procentpositionen og så videre.