Indhold

• Trin
• Råd

En polygon er en todimensionel geometri med lige sider og lige vinkler. Mange polygoner, såsom rektangler eller trekanter, har en forholdsvis enkel områdeformel, men hvis du laver matematik med en polygon med mere end fire sider, er det bedst at bruge midterlinjen og perioden. vi af dette billede. Med en lille indsats finder du området med en regelmæssig polygon på få minutter.

Trin

Del 1 af 2: Beregn arealet

1. 

   Beregn omkredsen. Omkredsen er summen af ​​længderne på de ydre flader af enhver plan geometri. For en ligesidet polygon kan omkredsen beregnes ved at gange længden på den ene side med dens antal sider (n).

2. 

   
   
   Bestem midtvejs. Medianlinien for en ligesidet polygon er et lodret segment, der falder ned fra midten til den ene side. Midtvejs er lidt sværere at beregne end omkredsen.
   • Formlen for længden af ​​medianlinjen er: sidelængde (Sdivider med alle 2 gange (tan) af 180 graders kvotient og antallet af sider (n).

3. 

   
   
   Kend den rigtige opskrift. Arealet af en hvilken som helst polygon beregnes ved hjælp af formlen:Areal = (-en x s)/2, Inde, -en er den gennemsnitlige linjelængde og s er omkredsen af ​​den polygon.

4. 

   
   
   Tildel værdier -en og s indtast formlen og beregne arealet. For eksempel har vi en sekskant (6 sider) med hver side (S) er lig med 10 i længden.
   • Omkreds af en sekskant 6 x 10 (n x S) er lig med 60 (så s = 60).
   • Beregn medianlinjen efter sin egen formel, vi tildeler værdierne 6 og 10 n og S. Resultatet af udtrykket 2tan (180/6) ville være 1.1547, divider derefter 10 med 1.1547 til 8.66.
   • Område af polygonen: Areal = -en x s / 2 eller 8,66, gang med 60 og divider med 2. Svaret er 259,8 enheder.
   • Bemærk: der er ingen parenteser i udtrykket, der beregner "Areal", så 8.66 divideret med 2 derefter ganget med 60 eller 60 divideret med 2 og derefter ganget med 8.66 giver det samme resultat.
   reklame

Del 2 af 2: Forstå begreber på en anden måde

1. 

   Forstå, at hver polygon kan betragtes som et sæt trekanter. Hver side af polygonen repræsenterer trekantens bundkant, og antallet af sider af polygonen er antallet af trekanter indeholdt i denne polygon. Hver trekant har samme basislængde, højde og areal.

2. 

   Husk formlen for arealet af en trekant. Arealet af en hvilken som helst trekant er 1/2 af basissiden (her siden af ​​polygonen) og højden (som er midterlinjen for den almindelige polygon).

3. 

   Lighedsanalyse. Igen er polygonens formler 1/2 produkt af medianen og omkredsen. Polygonets omkreds er produktet af længden på hver side ganget med antallet af sider (n); for en ligesidet polygon, n repræsenterer også antallet af trekanter, der udgør denne polygon. Så denne formel er intet andet end summen af ​​arealet af alle trekanter inden for den polygon. reklame

Råd

• Hvis tegningen af ​​en ottekant (eller en anden figur), som problemet er opdelt i, er opdelt i trekanter og arealet af en given trekant, behøver du ikke finde medianen. Multiplicer bare arealet af trekanten med antallet af sider af polygonen.