Indhold

• Trin
• Metode 1 af 4: Optælling af multipler
• Metode 2 af 4: Brug af Greatest Common Divisor
• Metode 3 af 4: Prime hver nævner
• Metode 4 af 4: Arbejde med blandede tal
• Hvad har du brug for

For at tilføje eller fratrække brøker med forskellige nævnere (tal under brøkdelen) skal du først finde deres laveste fællesnævner (LCM). Dette tal vil være det mindste multiplum, der forekommer i listen over multipler for hver nævner, det vil sige et tal, der er jævnt deleligt med hver nævner. Du kan også beregne det mindst fælles multiplum (LCM) af to eller flere nævnere. Under alle omstændigheder taler vi om heltal, metoder til at finde, der er meget ens. Når du har identificeret NOZ, kan du bringe brøkerne til en fællesnævner, som igen giver dig mulighed for at tilføje og trække dem fra.

Trin

Metode 1 af 4: Optælling af multipler

1. 1 Angiv multiplerne for hver nævner. Angiv flere multipler for hver nævner i ligningen. Hver liste skal bestå af nævneren med 1, 2, 3, 4 og så videre.
   • Eksempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Multipler af 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Multipler af 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Multipler af 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
2. 2 Find det mindst fælles multiplum. Gå gennem hver liste, og noter eventuelle multipler, der er fælles for alle nævnere. Efter at have identificeret de almindelige multipler, skal du bestemme den laveste nævner.
   • Bemærk, at hvis der ikke findes en fællesnævner, skal du muligvis fortsætte med at skrive multiplerne, indtil fælles multiplum vises.
   • Det er bedre (og lettere) at bruge denne metode, når nævnerne er små.
   • I vores eksempel er fælles multiplum af alle nævnere 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Omskriv den oprindelige ligning. For at bringe brøkerne til en fællesnævner uden at ændre deres værdi, ganges hver tæller (tallet over brøkstreg) med tallet svarende til kvoten for at dividere NOZ med den tilsvarende nævner.
   • Eksempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Ny ligning: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Løs den resulterende ligning. Efter at have fundet NOZ og ændret de tilsvarende fraktioner, skal du blot løse den resulterende ligning. Husk at forenkle dit svar (hvis det er muligt).
   • Eksempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Metode 2 af 4: Brug af Greatest Common Divisor

1. 1 Angiv delerne for hver nævner. En divisor er et heltal, der jævnt deler det givne tal. Eksempelvis er delerne af tallet 6 tallene 6, 3, 2, 1. Deleren for et hvilket som helst tal er 1, fordi et hvilket som helst tal er delbart med et.
   • Eksempel: 3/8 + 5/12
   • Delere 8: 1, 2, 4, 8
   • Delere af 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Find den største fælles faktor (GCD) for begge nævnere. Efter at have opført delerne for hver nævner, skal du markere alle fælles faktorer. Den største fælles faktor er den største fælles faktor, du skal bruge for at løse problemet.
   • I vores eksempel er de fælles faktorer for nævnerne 8 og 12 tallene 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 Multiplicer nævnerne sammen. Hvis du vil bruge GCD til at løse et problem, skal du først multiplicere nævnerne sammen.
   • Eksempel: 8 * 12 = 96
4. 4 Divider den resulterende værdi med GCD. Efter at have modtaget resultatet af at multiplicere nævnerne, divider det med GCD'en, du har beregnet. Det resulterende tal vil være den laveste fællesnævner (LCN).
   • Eksempel: 96/4 = 24
5. 5 Opdel NOZ med den oprindelige nævner. For at beregne den faktor, der kræves for at bringe fraktionerne til en fællesnævner, skal du dividere NOZ'en, du fandt, med den oprindelige nævner. Gang tælleren og nævneren for hver brøk med denne faktor. Du får brøker med en fællesnævner.
   • Eksempel: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Løs den resulterende ligning. NOZ fundet; nu kan du tilføje eller fratrække brøker. Husk at forenkle dit svar (hvis det er muligt).
   • Eksempel: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metode 3 af 4: Prime hver nævner

1. 1 Faktor hver nævner. Opdel hver nævner i primfaktorer, det vil sige de primtal, der, når de multipliceres, giver den oprindelige nævner. Husk, at primfaktorer er tal, der kun kan deles med 1 eller dem selv.
   • Eksempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Primære faktorer på 4: 2 * 2
   • Primære faktorer på 5: 5
   • Primære faktorer på 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Tæl antallet af gange hver primfaktor hver nævner har. Det vil sige, bestemme hvor mange gange hver primfaktor vises på listen over faktorer for hver nævner.
   • Eksempel: Der er to 2 for nævneren 4; nul 2 for 5; to 2 for 12
   • Der er nul 3 for 4 og 5; en 3 for 12
   • Der er nul 5 for 4 og 12; en 5 for 5
3. 3 Tag kun det største antal gange for hver primfaktor. Bestem det største antal gange, hver primfaktor vises i enhver nævner.
   • For eksempel: det største antal gange for en multiplikator 2 - 2 gange; til 3 - 1 gang til 5 - 1 gang.
4. 4 Skriv de primære faktorer ned i det foregående trin i rækkefølge. Skriv ikke ned antallet af gange, hver primfaktor vises i alle de originale nævnere - gør det med at tælle så mange gange som muligt (som beskrevet i det foregående trin).
   • Eksempel: 2, 2, 3, 5
5. 5 Gang disse tal. Resultatet af produktet af disse tal er NOZ.
   • Eksempel: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Opdel NOZ med den oprindelige nævner. For at beregne den faktor, der kræves for at bringe fraktionerne til en fællesnævner, skal du dividere NOZ'en, du fandt, med den oprindelige nævner. Gang tælleren og nævneren for hver brøk med denne faktor. Du får brøker med en fællesnævner.
   • Eksempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Løs den resulterende ligning. NOZ fundet; nu kan du tilføje eller fratrække brøker. Husk at forenkle dit svar (hvis det er muligt).
   • Eksempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metode 4 af 4: Arbejde med blandede tal

1. 1 Konverter hvert blandet tal til en forkert brøk. For at gøre dette skal du gange hele delen af ​​det blandede tal med nævneren og tilføje med tælleren - dette vil være tælleren for den ukorrekte brøk. Konverter også et helt tal til en brøkdel (sæt bare 1 i nævneren).
   • Eksempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Omskrevet ligning: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Find den laveste fællesnævner. Beregn NOZ på enhver måde beskrevet i de foregående afsnit. I dette eksempel vil vi bruge multipelopregningsmetoden, hvor multiplerne for hver nævner skrives ud og baseret på hvilket NCD beregnes.
   • Bemærk, at du ikke behøver at angive multipler for 1siden ethvert tal ganget med 1, lig med ham selv; med andre ord er hvert tal et multiplum 1.
   • Eksempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • NOZ = 12
3. 3 Omskriv den oprindelige ligning. Multiplicer tællerne og nævnerne for de originale brøker med et tal, der er lig med kvoten for NOZ divideret med den tilsvarende nævner.
   • For eksempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Løs ligningen. NOZ fundet; nu kan du tilføje eller fratrække brøker. Husk at forenkle dit svar (hvis det er muligt).
   • Eksempel: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Hvad har du brug for

• Blyant
• Papir
• Lommeregner (valgfri)