Indhold

• Trin
• Metode 1 af 6: Det grundlæggende
• Metode 2 af 6: Domæne for brøkfunktioner
• Metode 3 af 6: Omfanget af en rodfunktion
• Metode 4 af 6: Domæne for en naturlig logaritmefunktion
• Metode 5 af 6: Find et domæne ved hjælp af et plot
• Metode 6 af 6: Find et domæne ved hjælp af et sæt

Et funktionsdomæne er et sæt tal, på hvilke en funktion er defineret. Med andre ord er det værdierne for x, der kan substitueres i den givne ligning. De mulige værdier for y kaldes funktionens område. Hvis du vil finde omfanget af en funktion i forskellige situationer, skal du følge disse trin.

Trin

Metode 1 af 6: Det grundlæggende

1. 1 Husk hvad et domæne er. Definitionsdomænet er værdisættet x, når det erstattes med ligningen, får vi værdiområdet for y.
2. 2 Lær at finde domænet for forskellige funktioner. Funktionstypen bestemmer metoden til at finde omfanget. Her er de vigtigste punkter, du bør vide om hver funktionstype, som vil blive diskuteret i det næste afsnit:
   • Polynomfunktion uden rødder eller variabler i nævneren. For denne type funktioner er omfanget alle reelle tal.
   • Brøkfunktion med variabel i nævneren. For at finde domænet for en given funktionstype skal du sidestille nævneren med nul og ekskludere de fundne værdier for x.
   • Funktion med en variabel inde i roden. For at finde omfanget af en given funktionstype skal du angive en radikal større end eller lig med 0 og finde x -værdierne.
   • Naturlig logaritmefunktion (ln). Indtast udtrykket under logaritmen> 0 og løs.
   • Tidsplan. Tegn en graf for at finde x.
   • En masse. Dette vil være en liste over x- og y -koordinater. Definitionsområdet er en liste over x -koordinater.
3. 3 Marker definitionområdet korrekt. Det er let at lære at markere definitionens domæne korrekt, men det er vigtigt, at du skriver svaret korrekt ned og får høje karakterer. Her er et par ting, du bør vide om at skrive et omfang:
   • Et af formaterne til at skrive definitionens omfang: firkantet beslag, 2 slutværdier for omfanget, rundt beslag.
     • For eksempel [-1; fem). Dette betyder et område fra -1 til 5.
   • Brug firkantede parenteser [ og ] for at angive, at værdien er i omfang.
     • I eksemplet [-1; 5) området omfatter -1.
   • Brug parenteser ( og ) for at angive, at værdien ikke er i omfang.
     • I eksemplet [-1; 5) 5 tilhører ikke regionen. Omfanget indeholder kun værdier uendeligt tæt på 5, det vil sige 4.999 (9).
   • Brug U -tegnet til at kombinere områder adskilt af et hul.
     • For eksempel [-1; 5) U (5; 10]. Det betyder, at regionen går fra -1 til 10 inklusive, men ikke inkluderer 5. Dette kan være for en funktion, hvor nævneren er "x - 5".
     • Du kan bruge flere os efter behov, hvis området har flere huller / huller.
   • Brug plus infinity og minus infinity tegnene til at udtrykke, at området er uendeligt i enhver retning.
     • Brug altid () frem for [] med et uendeligt tegn.

Metode 2 af 6: Domæne for brøkfunktioner

1. 1 Skriv et eksempel. For eksempel får du følgende funktion:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 For brøkfunktioner med en variabel i nævneren skal nævneren sidestilles med nul. Når man finder definitionens domæne for en brøkfunktion, er det nødvendigt at udelukke alle værdier af x, hvor nævneren er nul, fordi man ikke kan dividere med nul. Skriv nævneren ned som en ligning og sæt den lig med 0. Sådan gør du:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Skriv omfanget ned:
   • x = alle reelle tal undtagen 2 og -2

Metode 3 af 6: Omfanget af en rodfunktion

1. 1 Skriv et eksempel. Givet en funktion y = √ (x-7)
2. 2 Indstil det radikale udtryk til at være større end eller lig med 0. Du kan ikke udtrække kvadratroden af ​​et negativt tal, selvom du kan udtrække kvadratroden på 0. Indstil således det radikale udtryk større end eller lig med 0. Bemærk, at dette ikke kun gælder kvadratrødder, men også alle rødder med en jævn grad. Dette gælder dog ikke for rødder med en ulige grad, da et negativt tal kan vises under en ulige rod.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Fremhæv variablen. For at gøre dette skal du flytte 7 til højre side af uligheden:
   • x ≧ 7
4. 4 Skriv omfanget ned. Der er hun:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Find omfanget af en rodfunktion, når der er flere løsninger. Givet: y = 1 / √ (̅x -4). Hvis du sætter nævneren til nul og løser denne ligning, får du x ≠ (2; -2). Sådan går du videre:
   • Kontroller området ud over -2 (f.eks. Udskiftning af -3) for at sikre, at udskiftning af tal mindre end -2 i nævneren resulterer i et tal større end 0. Og altså:
     • (-3) - 4 = 5
   • Kontroller nu området mellem -2 og +2. For eksempel erstatte 0.
     • 0 -4 = -4, så tal mellem -2 og 2 virker ikke.
   • Prøv nu tal større end 2, som 3.
     • 3 - 4 = 5, så tal større end 2 er fine.
   • Skriv omfanget ned. Sådan er dette område skrevet:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metode 4 af 6: Domæne for en naturlig logaritmefunktion

1. 1 Skriv et eksempel. Lad os sige, at funktionen er givet:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Angiv udtrykket under logaritmen større end nul. Den naturlige logaritme skal være et positivt tal, så vi sætter udtrykket inde i parentesen til at være større end nul.
   • x - 8> 0
3. 3 Beslutte. For at gøre dette skal du isolere variablen x ved at tilføje 8 til begge sider af uligheden.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Skriv omfanget ned. Omfanget af denne funktion er et hvilket som helst tal større end 8. Sådan kan du:
   • D = (8; + ∞)

Metode 5 af 6: Find et domæne ved hjælp af et plot

1. 1 Tag et kig på grafen.
2. 2 Kontroller x -værdierne vist på grafen. Dette kan være lettere sagt end gjort, men her er nogle tips:
   • Line. Hvis du ser en linje på diagrammet, der går til det uendelige, så alle x -værdierne er korrekte, og omfanget omfatter alle reelle tal.
   • En almindelig parabel. Hvis du ser en parabel, der kigger op eller ned, så er omfanget alle reelle tal, fordi alle tal på x-aksen passer.
   • Liggende parabel. Hvis du nu har en parabel med spids på punktet (4; 0), som strækker sig uendeligt til højre, så er domænet D = [4; + ∞)
3. 3 Skriv omfanget ned. Skriv omfanget ned på baggrund af den graftype, du arbejder med. Hvis du ikke er sikker på typen af ​​graf, og du kender funktionen, der beskriver den, skal du slutte x -koordinaterne til funktionen for at teste.

Metode 6 af 6: Find et domæne ved hjælp af et sæt

1. 1 Skriv sættet ned. Et sæt er en samling af x- og y -koordinater. For eksempel arbejder du med følgende koordinater: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Skriv x -koordinaterne ned. Dette er 1; 2; fem.
3. 3 Domæne: D = {1; 2; fem}
4. 4 Sørg for, at sæt er en funktion. Dette kræver, at hver gang du erstatter værdien med x, får du den samme værdi for y. Hvis du f.eks. Erstatter x = 3, skal du få y = 6 og så videre. Sættet i eksemplet er ikke en funktion, fordi der er givet to forskellige værdier på: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.