Indhold

• Trin
• Metode 1 af 2: Bestemmelse af trækstyrken på en enkelt streng
• Metode 2 af 2: Beregning af trækstyrken på flere tråde

I fysikken er en trækkraft en kraft, der virker på et reb, snor, kabel eller en lignende genstand eller gruppe af objekter. Alt, der trækkes, suspenderes, understøttes eller svinges af et reb, snor, kabel osv., Er udsat for en trækkraft. Som alle kræfter kan spænding fremskynde genstande eller få dem til at deformere.Evnen til at beregne trækstyrken er en vigtig færdighed ikke kun for fysikstuderende, men også for ingeniører, arkitekter; Dem, der bygger stabile huse, skal vide, om et bestemt reb eller kabel vil modstå trækkraften af ​​genstandens vægt, så det ikke hænger sammen eller falder sammen. Start med at læse artiklen for at lære at beregne trækstyrken i nogle fysiske systemer.

Trin

Metode 1 af 2: Bestemmelse af trækstyrken på en enkelt streng

1. 1 Bestem kræfterne i hver ende af tråden. Trækstyrken af ​​en given tråd, reb, er resultatet af kræfterne, der trækker tovet i hver ende. Vi minder dig om det kraft = masse × acceleration... Forudsat at rebet er stramt, vil enhver ændring i accelerationen eller massen af ​​en genstand, der er suspenderet fra rebet, ændre spændingen i selve rebet. Glem ikke den konstante tyngdekraftacceleration - selvom systemet er i ro, er dets komponenter genstande for tyngdekraftens virkning. Vi kan antage, at trækkraften for et givet reb er T = (m × g) + (m × a), hvor "g" er tyngdekraftens acceleration for ethvert af de objekter, der understøttes af rebet, og "a" er enhver anden acceleration, der virker på genstande.
   • For at løse mange fysiske problemer antager vi perfekt reb - med andre ord, vores reb er tyndt, har ingen masse og kan ikke strække eller knække.
   • Lad os som et eksempel overveje et system, hvor en last er suspenderet fra en træbjælke ved hjælp af et enkelt reb (se billede). Hverken selve lasten eller rebet bevæger sig - systemet hviler. Som et resultat ved vi, at for at belastningen er i balance, skal spændingskraften være lig med tyngdekraften. Med andre ord, trækkraft (F_t) = Tyngdekraft (F_g) = m × g.
     • Antag at belastningen har en masse på 10 kg, derfor er trækkraften 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2. 2 Overvej acceleration. Tyngdekraften er ikke den eneste kraft, der kan påvirke et rebs trækkraft - enhver kraft, der påføres et objekt på rebet med acceleration, giver den samme effekt. Hvis for eksempel en genstand, der er ophængt fra et reb eller kabel, accelereres af en kraft, tilføjes accelerationskraften (masse × acceleration) til trækstyrken, der genereres af vægten af ​​objektet.
   • Antag, at i vores eksempel er en 10 kg vægt ophængt på et reb, og i stedet for at blive fastgjort til en træbjælke, trækkes den opad med en acceleration på 1 m / s. I dette tilfælde skal vi tage højde for accelerationen af ​​belastningen samt tyngdekraftens acceleration som følger:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.
3. 3 Overvej vinkelacceleration. Et objekt på et reb, der drejer rundt om et punkt, der anses for at være midten (som et pendul) udøver spænding på rebet gennem centrifugalkraft. Centrifugalkraft er den ekstra trækkraft, rebet skaber ved at "skubbe" det indad, så belastningen fortsætter med at bevæge sig i en bue frem for i en lige linje. Jo hurtigere objektet bevæger sig, jo større er centrifugalkraften. Centrifugalkraft (F_c) er lig med m × v / r, hvor "m" er massen, "v" er hastigheden, og "r" er radius af cirklen, langs hvilken belastningen bevæger sig.
   • Da centrifugalkraftens retning og værdi ændres afhængigt af, hvordan objektet bevæger sig og ændrer dets hastighed, er den samlede spænding på rebet altid parallel med rebet i midten. Husk, at tyngdekraften konstant virker på objektet og trækker det ned. Så hvis objektet svinger lodret, fuld spænding Den stærkeste på buens laveste punkt (for et pendul kaldes dette ligevægtspunktet), når objektet når sin maksimale hastighed, og den svageste i toppen af ​​buen, når objektet bremser.
   • Lad os antage, at objektet i vores eksempel ikke længere accelererer opad, men svinger som et pendul. Lad vores reb være 1,5 m langt, og vores belastning bevæger sig med en hastighed på 2 m / s, når det passerer gennem svingningens laveste punkt.Hvis vi skal beregne spændingskraften på buens laveste punkt, når den er størst, skal vi først finde ud af, om belastningen oplever samme tyngdekraftstryk på dette tidspunkt, som i hviletilstanden - 98 Newton. For at finde yderligere centrifugalkraft skal vi løse følgende:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Således vil den samlede spænding være 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4. 4 Bemærk, at trækkraften på grund af tyngdekraften ændres, når belastningen bevæger sig gennem buen. Som nævnt ovenfor ændres retningen og størrelsen af ​​centrifugalkraften, når objektet svinger. Under alle omstændigheder, selvom tyngdekraften forbliver konstant, netto trækkraft på grund af tyngdekraften ændrer sig også. Når det svingende objekt er ikke på buens laveste punkt (ligevægtspunkt) trækker tyngdekraften den ned, men trækkraften trækker den op i en vinkel. Af denne grund skal trækkraften modstå en del af tyngdekraften og ikke dens helhed.
   • Opdeling af tyngdekraften i to vektorer kan hjælpe dig med at visualisere denne tilstand. På et hvilket som helst tidspunkt i buen for et lodret svingende objekt laver rebet en vinkel "θ" med en linje gennem ligevægtspunktet og rotationscentrum. Så snart pendulet begynder at svinge, opdeles tyngdekraften (m × g) i 2 vektorer - mgsin (θ), der virker tangentielt til buen i retning af ligevægtspunktet og mgcos (θ), der virker parallelt med spændingen kraft, men i den modsatte retning. Spændingen kan kun modstå mgcos (θ) - kraften rettet mod den - ikke alle tyngdekraften (undtagen ligevægtspunktet, hvor alle kræfterne er ens).
   • Lad os antage, at når pendulet vippes 15 grader fra lodret, bevæger det sig med en hastighed på 1,5 m / s. Vi finder trækstyrken ved følgende handlinger:
     • Forholdet mellem trækkraften og tyngdekraften (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Centrifugalkraft (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Fuld spænding = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 5 Beregn friktionen. Ethvert objekt, der trækkes af rebet og oplever en "bremsekraft" fra friktionen af ​​et andet objekt (eller væske), overfører denne effekt til spændingen i rebet. Friktionskraften mellem to objekter beregnes på samme måde som i enhver anden situation - ved hjælp af følgende ligning: Friktionskraft (normalt skrevet som F_r) = (mu) N, hvor mu er koefficienten for friktionskraften mellem objekter og N er den sædvanlige interaktionskraft mellem objekter eller den kraft, hvormed de presser på hinanden. Bemærk, at friktion i hvile - friktion, der opstår som følge af forsøg på at bringe et objekt i ro i bevægelse - er forskelligt fra friktion af bevægelse - friktion, der skyldes at forsøge at tvinge et objekt i bevægelse til at fortsætte med at bevæge sig.
   • Lad os antage, at vores last på 10 kg ikke længere svajer, nu bliver den trukket vandret med et reb. Antag, at friktionskoefficienten for jordens bevægelse er 0,5, og vores belastning bevæger sig med en konstant hastighed, men vi skal give den en acceleration på 1m / s. Dette problem introducerer to vigtige ændringer - for det første behøver vi ikke længere at beregne trækkraften i forhold til tyngdekraften, da vores reb ikke understøtter vægten. For det andet bliver vi nødt til at beregne spændingen på grund af friktion såvel som på grund af accelerationen af ​​belastningen. Vi skal beslutte følgende:
     • Almindelig kraft (N) = 10 kg & × 9,8 (acceleration ved tyngdekraft) = 98 N
     • Friktionskraft i bevægelse (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Accelerationskraft (F_-en) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Total spænding = F_r + F_-en = 49 + 10 = 59 Newton.

Metode 2 af 2: Beregning af trækstyrken på flere tråde

1. 1 Løft lodrette parallelle vægte med en remskive. Blokke er enkle mekanismer, der består af en ophængt skive, der gør det muligt at vende retningen af ​​rebets trækkraft. I en enkel blokkonfiguration løber rebet eller kablet fra den ophængte last op til blokken og derefter ned til en anden belastning, hvilket skaber to sektioner af reb eller kabel. Under alle omstændigheder vil spændingen i hver af sektionerne være den samme, selvom begge ender trækkes af kræfter af forskellig størrelse. For et system med to masser ophængt lodret i en blok er trækkraften 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), hvor "g" er tyngdekraftens acceleration, "m₁"Er massen af ​​det første objekt," m₂»Er massen af ​​det andet objekt.
   • Bemærk følgende, fysiske problemer antager det blokke er perfekte - har ikke masse, friktion, de går ikke i stykker, deformeres ikke og adskiller sig ikke fra rebet, der understøtter dem.
   • Lad os antage, at vi har to vægte suspenderet lodret i rebets parallelle ender. Den ene last har en masse på 10 kg, og den anden har en vægt på 5 kg. I dette tilfælde skal vi beregne følgende:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Bemærk, at da en vægt er tungere, alle andre elementer er ens, vil dette system begynde at accelerere, derfor vil en vægt på 10 kg bevæge sig nedad, hvilket tvinger den anden vægt til at gå op.
2. 2 Suspender vægte ved hjælp af blokke med ikke-parallelle lodrette strenge. Blokke bruges ofte til at lede trækkraften i en anden retning end op eller ned. Hvis en last for eksempel er suspenderet lodret fra den ene ende af rebet, og den anden ende holder lasten i et diagonalt plan, tager det ikke-parallelle system af blokke form af en trekant med vinkler på punkter med det første belastning, den anden og selve blokken. I dette tilfælde afhænger spændingen i rebet både af tyngdekraften og af komponenten af ​​trækkraften, som er parallel med rebets diagonale del.
   • Lad os antage, at vi har et system med en belastning på 10 kg (m₁), ophængt lodret, forbundet til en belastning på 5 kg (m₂) placeret på et skråt plan på 60 grader (det menes, at denne hældning ikke giver friktion). For at finde spændingen i rebet er den letteste måde først at skrive ligninger for de kræfter, der accelerer vægten. Dernæst handler vi sådan:
     • Den suspenderede belastning er tungere, der er ingen friktion, så vi ved, at den accelererer nedad. Spændingen i rebet trækker opad, så det accelererer i forhold til den resulterende kraft F = m₁(g) - T eller 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Vi ved, at en belastning på et skråt plan accelererer opad. Da den ikke har nogen friktion, ved vi, at spænding trækker lasten op i flyet og trækker den ned kun din egen vægt. Komponenten af ​​kraften, der trækker den skrå ned, beregnes som mgsin (θ), så i vores tilfælde kan vi konkludere, at den accelererer med hensyn til den resulterende kraft F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Hvis vi sidestiller disse to ligninger, får vi 98 - T = T - 42,14. Find T og få 2T = 140,14, eller T = 70,07 Newton.
3. 3 Brug flere tråde til at hænge objektet. For at afslutte, lad os forestille os, at objektet er ophængt fra et "Y -formet" rebsystem - to reb er fastgjort til loftet og mødes i det midterpunkt, hvorfra det tredje reb med en last kommer. Trækstyrken i det tredje reb er indlysende - et simpelt træk på grund af tyngdekraften eller m (g). Spændingerne på de to andre reb er forskellige og skal tilføje en kraft svarende til den opadgående tyngdekraft i lodret position og nul i begge vandrette retninger, forudsat at systemet er i ro. Spændingen i rebet afhænger af vægten af ​​de ophængte laster og af den vinkel, hvormed hvert reb afbøjes fra loftet.
   • Lad os antage, at i vores Y-formede system har bundvægten en masse på 10 kg og er ophængt af to reb, hvoraf den ene er 30 grader fra loftet og den anden er 60 grader. Hvis vi skal finde spændingen i hvert reb, skal vi beregne spændingens vandrette og lodrette komponenter. At finde T₁ (spænding i rebet, hvis hældning er 30 grader) og T₂ (spænding i det reb, hvis hældning er 60 grader), skal du beslutte:
     • Ifølge lovene om trigonometri er forholdet mellem T = m (g) og T₁ og T₂ lig med cosinus af vinklen mellem hvert reb og loftet. Til T.₁, cos (30) = 0,87, som for T₂, cos (60) = 0,5
     • Multiplicer spændingen i bundtovet (T = mg) med cosinus i hver vinkel for at finde T₁ og T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.