Indhold

• Trin
• Metode 1 af 3: Ulige rækkefølge
• Metode 2 af 3: Single Parity Square
• Metode 3 af 3: Double Parity Square
• Tips
• Hvad har du brug for
• Lignende artikler

Magiske firkanter blev populær sammen med stigningen i matematiske spil som Sudoku. En magisk firkant er en tabel fyldt med heltal på en sådan måde, at summen af ​​tallene vandret, lodret og diagonalt er den samme (den såkaldte magiske konstant). Denne artikel viser dig, hvordan du konstruerer en firkantet firkant, en enkeltordnet firkant og en dobbelt-lige firkant.

Trin

Metode 1 af 3: Ulige rækkefølge

1. 1 Beregn den magiske konstant. Dette kan gøres ved hjælp af den enkle matematiske formel [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antallet af rækker eller kolonner i firkant.For eksempel kvadrerede 3x3 n = 3 og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (3 * 10) / 2
   • Magisk konstant = 30/2
   • Den magiske konstant for en 3x3 firkant er 15.
   • Summen af ​​tallene i enhver række, kolonne og diagonal skal svare til den magiske konstant.
2. 2 Skriv 1 i midtercellen i den øverste række. Det er nødvendigt at bygge en ulige firkant fra denne celle. For eksempel i en 3x3 firkant skriver du 1 i den anden celle i den øverste række, og i en 15x15 firkant skriver du 1 i den ottende celle i den øverste række.
3. 3 Skriv følgende tal (2,3,4 og så videre i stigende rækkefølge) i cellerne i henhold til reglen: en række op, en kolonne til højre. Men for eksempel for at skrive 2 skal du "gå" uden for pladsen, så der er tre undtagelser fra denne regel:
   • Hvis du er kravlet ud af firkantens øvre grænse, skal du skrive tallet i den nederste celle i den tilsvarende kolonne.
   • Hvis du er kravlet ud af firkantens højre grænse, skal du skrive et tal i den længste (venstre) celle på den tilsvarende linje.
   • Hvis du befinder dig i en celle, der er optaget af et andet ciffer, skal du skrive cifret direkte under det forrige registrerede ciffer.

Metode 2 af 3: Single Parity Square

1. 1 Der er forskellige teknikker til konstruktion af enkeltparitet og dobbelte paritetskvadrater.
   • Antallet af rækker eller kolonner i kvadratet med enkelt paritet kan deles med 2, ikke 4.
   • Den mindste enkelt paritet kvadrat er en 6x6 firkant (du kan ikke bygge en 2x2 firkant).
2. 2 Beregn den magiske konstant. Dette kan gøres ved hjælp af den enkle matematiske formel [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antallet af rækker eller kolonner i firkant. For eksempel kvadrerede 6x6 n = 6 og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (6 * 37) / 2
   • Magisk konstant = 222/2
   • Den magiske konstant for en 6x6 firkant er 111.
   • Summen af ​​tallene i enhver række, kolonne og diagonal skal svare til den magiske konstant.
3. 3 Del den magiske firkant i fire lige store kvadranter. Mærk kvadranterne A (øverst til venstre), C (øverst til højre), D (nederst til venstre) og B (nederst til højre). Divider n med 2 for at finde størrelsen på hver kvadrant.
   • Så i en 6x6 firkant er hver kvadrant 3x3.
4. 4 I kvadrant A skal du skrive det fjerde af alle tal; i kvadrant B, skriv det næste kvarter af alle tal; i C -kvadranten, skriv det næste kvarter af alle tal; i D -kvadranten, skriv det sidste kvarter af alle tal.
   • For vores eksempel på en 6x6 firkant i kvadrant A, skriv tallene 1-9; i kvadrant B - tal 10-18; i kvadrant C - tal 19-27; i kvadrant D - tal 28-36.
5. 5 Skriv tallene i hver kvadrant, mens du byggede den ulige firkant. I vores eksempel begynder du at fylde kvadrant A med tal fra 1 og kvadranter C, B, D med henholdsvis 10, 19, 28.
   • Skriv altid det tal, du starter med, i hver kvadrant i midtercellen i den øverste række i en bestemt kvadrant.
   • Fyld hver kvadrant med tal, som var det en separat magisk firkant. Hvis der ved udfyldning af en kvadrant er en tom celle fra en anden kvadrant tilgængelig, skal du ignorere dette og bruge undtagelserne fra reglen til udfyldning af ulige firkanter.
6. 6 Fremhæv specifikke tal i A- og D -kvadranterne. På dette trin vil summen af ​​tallene i kolonner, rækker og på diagonalet ikke ligne den magiske konstant. Derfor skal du bytte tallene i bestemte celler i øverste venstre og nederste venstre kvadrant.
   • Begynd med den første celle i den øverste række i kvadrant A, vælg antallet af celler, der er lig medianen af ​​antallet af celler i hele rækken. I en 6x6 firkant vælges således kun den første celle i den øverste række i kvadrant A (denne celle indeholder tallet 8); i en 10x10 firkant skal du vælge de to første celler i den øverste række i kvadrant A (i disse celler er tallene 17 og 24 skrevet).
   • Danne en mellemliggende firkant fra de udvalgte celler. Da du kun har valgt en celle i en 6x6 firkant, vil den mellemliggende firkant bestå af en celle. Lad os kalde dette mellemliggende firkant A-1.
   • I en 10x10 firkant har du valgt to celler i den øverste række, så du skal vælge de to første celler i den anden række for at danne en mellemliggende 2x2 firkant, der består af fire celler.
   • På den næste linje skal du springe tallet over i den første celle og derefter vælge lige så mange tal, som du har fremhævet i den mellemliggende firkant A-1. Den resulterende mellemliggende firkant vil blive kaldt A-2.
   • At lave den mellemliggende firkant A-3 er det samme som at lave den mellemliggende firkant A-1.
   • Mellemliggende firkanter A-1, A-2, A-3 danner det valgte område A.
   • Gentag denne proces i D -kvadranten: lav mellemliggende firkanter, der danner det valgte område D.
7. 7 Skift numrene fra de markerede områder A og D (tal fra den første række i kvadrant A med tal fra den første række af kvadrant D og så videre). Nu skal summen af ​​tallene i enhver række, kolonne og diagonal være lig med den magiske konstant.

Metode 3 af 3: Double Parity Square

1. 1 Antallet af rækker eller kolonner i paritetsrækkefølgen kan deles med 4.
   • Den mindste firkant i størrelsesordenen dobbelt paritet er firkanten 4x4.
2. 2 Beregn den magiske konstant. Dette kan gøres ved hjælp af den enkle matematiske formel [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antallet af rækker eller kolonner i firkant. For eksempel kvadrerede 4x4 n = 4 og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (4 * 17) / 2
   • Magisk konstant = 68/2
   • Den magiske konstant for en 4x4 firkant er 34.
   • Summen af ​​tallene i enhver række, kolonne og diagonal skal svare til den magiske konstant.
3. 3 Lav mellemliggende firkanter A-D. I hvert hjørne af den magiske firkant vælges en mellemliggende firkant af størrelse n / 4, hvor n er antallet af rækker eller kolonner i den magiske firkant. Mærk de mellemliggende firkanter som A, B, C, D (mod uret).
   • I en firkantet 4x4 vil de mellemliggende firkanter bestå af hjørneceller (en i hver mellemliggende firkant).
   • I en 8x8 firkant vil de mellemliggende firkanter være 2x2.
   • I en 12x12 firkant vil de mellemliggende firkanter være 3x3 (og så videre).
4. 4 Opret en central mellemplads. I midten af ​​den magiske firkant vælges en mellemliggende firkant af størrelse n / 2, hvor n er antallet af rækker eller kolonner i den magiske firkant. Den midterste mellemste firkant må ikke krydse med hjørnens mellemliggende firkanter, men skal røre deres hjørner.
   • I en firkant på 4x4 er den centrale mellemkant firkantet 2x2.
   • I en 8x8 firkant er den centrale mellemliggende firkant 4x4 i størrelse (og så videre).
5. 5 Start med at bygge en magisk firkant (fra venstre mod højre), men skriv kun tallene i cellerne i de valgte mellemkanter. For eksempel fylder du en firkant på 4x4 sådan her:
   • Skriv 1 i den første linje i den første kolonne; skriv 4 på den første linje i den fjerde kolonne.
   • Skriv 6 og 7 i midten af ​​den anden linje.
   • Skriv 10 og 11 i midten af ​​den tredje linje.
   • Skriv 13 på den fjerde linje i den første kolonne; skriv 16 på den fjerde linje i den fjerde kolonne.
6. 6 De resterende celler i firkanten udfyldes på samme måde (fra venstre mod højre), men tallene skal skrives i faldende rækkefølge og kun i cellerne placeret uden for de valgte mellemkanter. For eksempel fylder du en 4x4 -firkant som denne:
   • Skriv 15 og 14 i midten af ​​den første linje.
   • Skriv 12 på den anden linje i den første kolonne; skriv 9 på den anden linje i den fjerde kolonne.
   • Skriv 8 på den tredje linje i den første kolonne; skriv 5 på den tredje linje i den fjerde kolonne.
   • Skriv 3 og 2 i midten af ​​den fjerde linje.
   • Nu skal summen af ​​tallene i enhver række, kolonne og diagonal være lig med den magiske konstant.

Tips

• Brug de beskrevne metoder og find din egen måde at løse magiske firkanter på.

Hvad har du brug for

• Blyant
• Papir
• Viskelæder

Lignende artikler

• Sådan løser du Sudoku
• Hvordan man løser en ligning i en ukendt
• Sådan beregnes diagonalen af ​​en firkant