Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Brug af formlen
• Tips
• Nødvendigheder

En polygon er en lukket figur med lige sider. Ved hvert toppunkt af en polygon er der både en indvendig og udvendig vinkel, der svarer til den indvendige og udvendige vinkel på den lukkede figur. At forstå forholdet mellem disse vinkler er nyttigt i en række geometriske problemer. Især er det nyttigt at vide, hvordan man beregner summen af ​​de indvendige vinkler i en polygon. Dette kan gøres med en simpel formel eller ved at opdele polygonen i trekanter.

At træde

Metode 1 af 2: Brug af formlen

1. Udarbejd formlen til at finde summen af ​​de indvendige vinkler. Formlen er ${ displaystyle sum = (n-2) gange 180}$Tæl antallet af sider i din polygon. Husk, at en polygon skal have mindst tre lige sider.
   • Hvis du f.eks. Vil finde summen af ​​de indvendige vinkler på en sekskant, tæller du seks sider.
2. Behandle værdien for n{ displaystyle n}Løs for n{ displaystyle n}Tegn polygonen, hvis vinkler du skal tilføje. Polygonen kan have et vilkårligt antal sider og kan være regelmæssig eller uregelmæssig.
   • For eksempel, hvis du har brug for at finde summen af ​​de indvendige vinkler i en sekskant, kan du tegne en sekskantet form.
3. Vælg et toppunkt. Kald dette toppunkt A.
   • Et toppunkt er et punkt, hvor to sider af en polygon mødes.
4. Tegn en lige linje fra punkt A til toppunktet i polygonen. Linjerne må ikke krydse hinanden. Du skal lave et antal trekanter.
   • Du behøver ikke tegne linjer til de tilstødende hjørner, fordi de allerede er forbundet med den ene side.
   • For en sekskant skal du f.eks. Tegne tre linjer, der deler formen i fire trekanter.
5. Multiplicer antallet af trekanter du lavede med 180. Da der er 180 grader i en trekant, kan multiplikationen af ​​antallet af trekanter i din polygon med 180 finde summen af ​​de indvendige vinkler på din polygon.
   • Da du delte sekskanten i fire trekanter, beregner du ${ displaystyle 4 gange 180 = 720}$ og du får i alt 720 grader inde i polygonen.

Tips

• Tjek dit arbejde på papir ved hjælp af en vinkelmåler ved at tilføje indvendige vinkler manuelt. Vær forsigtig, når du tegner polygonens sider, da de skal være lige.

Nødvendigheder

• Blyant
• Papir
• Vinkelmåler (valgfri)
• Pen
• Viskelæder
• Lineal