Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Læs akserne i grafen
• Advarsler

De fleste mennesker er fortrolige med at læse numre på en talelinje eller læse data fra en graf. En standardskala er dog ikke nyttig under visse omstændigheder. Hvis dataene vokser eller falder eksponentielt, skal du bruge det, der kaldes en logaritmisk skala. En graf over f.eks. Antallet af McDonald's-burgere, der blev solgt over tid, ville starte med 1 million i 1955; end 5 millioner bare et år senere, derefter 400 millioner, 1 milliard (på mindre end 10 år) og op til 80 milliarder i 1990. Disse data ville være for meget for en standardgraf, men kan let repræsenteres på en logaritmisk skala. Bemærk, at en logaritmisk skala har et andet system til at repræsentere tal, som ikke er jævnt fordelt som på en standardskala. Ved at vide, hvordan man læser en logaritmisk skala, kan du læse dataene mere effektivt og vise dem grafisk.

At træde

Metode 1 af 2: Læs akserne i grafen

1. Bestem, om en eller begge akser bruger en logskala. Diagrammer, der viser hurtigt voksende data, kan bruge akser med en eller to logvægte. Forskellen er, om både x- og y-akserne bruger logaritmiske skalaer eller bare en. Valget afhænger af, hvor meget detaljer du vil have vist med grafen. Hvis tal på den ene eller den anden akse vokser eller falder eksponentielt, kan du bruge en logaritmisk skala til den akse.
   • En logaritmisk (eller bare "log") skala har uregelmæssige gitterlinjer. En standardskala har jævnt fordelt gitterlinjer. Nogle data skal kun tegnes på standardpapir, andre på semi-log-diagrammer og nogle på log-log-diagrammer.
   • For eksempel: Grafen for ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Læs skalaen for hovedklassificeringen. På et logaritmisk skala diagram repræsenterer de markører, der er jævnt fordelt, styrken på den base, du arbejder med. Standardlogfiler bruger enten basen 10 eller den naturlige log med ${ displaystyle e}$Bemærk, at små intervaller ikke er jævnt fordelt. Hvis du bruger logaritmisk grafpapir, vil du bemærke, at intervallerne mellem hovedenhederne ikke er jævnt fordelt. Det vil sige for eksempel, at mærket for 20 faktisk ville blive placeret omkring 1/3 afstanden mellem 10 og 100.
     • De mindre intervaller er baseret på logaritmen for hvert nummer. Så hvis 10 er repræsenteret som det første hovedmærke på skalaen og 100 som det andet, så falder de andre tal imellem som følger:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Bestem den type skala, du vil bruge. For nedenstående forklaring vil fokus være på en semi-log-graf ved hjælp af en standardskala for x-aksen og en log-skala for y-aksen. Du kan dog vende disse om, afhængigt af hvordan du vil se dataene. Omvendt akser får grafen til at skifte halvfems grader og kan gøre dataene lettere at fortolke i den ene eller den anden retning. Derudover kan du muligvis bruge en logskala til at sprede visse dataværdier og gøre deres detaljer mere synlige.
       • Marker skalaen på x-aksen. X-aksen er den uafhængige variabel. Den uafhængige variabel er den variabel, som du generelt kontrollerer i en måling eller et eksperiment. Den uafhængige variabel påvirkes ikke af den anden variabel i undersøgelsen. Nogle eksempler på uafhængige variabler er:
         • Dato
         • Tid
         • Alder
         • Givet medicin
       • Bestem, at du har brug for en logaritmisk skala til y-aksen. Du bruger en logaritmisk skala til at kortlægge data, der ændrer sig ekstremt hurtigt. Et standarddiagram er nyttigt for data, der vokser eller falder lineært. En logaritmisk graf er for data, der ændres eksponentielt. Eksempler på sådanne data er:
         • Befolkningsvækst
         • Forbrug
         • Renters rente
       • Mærk den logaritmiske skala. Gennemgå dine data, og beslut hvordan du markerer y-aksen. Hvis dine data f.eks. Kun måler tal inden for millioner og milliarder, behøver du sandsynligvis ikke starte grafen fra nul. Du kan mærke den laveste cyklus på diagrammet som ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Find positionen på x-aksen for et datapunkt. For at tegne det første (eller et hvilket som helst) datapunkt skal du starte med at placere dets position langs x-aksen. Dette kan være en stigende skala, såsom en almindelig talelinje 1, 2, 3 osv. Det kan være en skala med etiketter, som du tildeler, f.eks. Datoer eller måneder i det år, hvor du tager bestemte målinger.
       • Find positionen langs den logaritmiske y-akse. Du skal finde den tilsvarende position langs y-aksen for de data, du vil plotte. Husk, da du arbejder med en logaritmisk skala, er de store markører kræfter på 10, og de mindre skala markører mellem dem er underinddelinger. For eksempel: mellem ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Fortsæt med alle data. Fortsæt med at gentage de foregående trin for alle de data, du har brug for for at oprette et diagram. For hvert datapunkt skal du først finde dens position langs x-aksen og derefter finde dens tilsvarende position langs den logaritmiske skala for y-aksen.

Advarsler

• Hvis du læser data fra en logaritmisk skala, skal du sørge for at vide, hvilken base der bruges til logaritmen. Data målt i basis 10 vil være meget forskellige fra data målt på en naturlig logskala med base e.