Indhold

• At træde
• Metode 1 af 2: Kryds multiplicer med en variabel
• Metode 2 af 2: Kryds multiplicer med flere variabler
• Tips

Krydsmultiplikation er en måde at løse en ligning på ved hjælp af en variabel som en del af to fraktioner, der gøres ens. Variablen er et ukendt antal eller en ukendt størrelse, og krydsmultiplikation gør denne ligning med brøker til en simpel ligning, der giver dig mulighed for at løse den pågældende variabel. Krydsmultiplikation er især nyttig, når man prøver at løse et forhold. Du kan læse, hvordan du gør det her.

At træde

Metode 1 af 2: Kryds multiplicer med en variabel

1. Multiplicer tælleren for den venstre brøkdel med nævneren for den højre brøkdel. Lad os sige, at du arbejder på ligningen 2 / x = 10/13. Multiplicer nu 2 med 13,2 x 13 = 26.
2. Multiplicer tælleren for den højre brøk med nævneren for den venstre brøk. Multiplicer x med 10. x * 10 = 10x. Du kan først krydse gang i denne retning; det betyder ikke noget i sidste ende, så længe du ganger begge tællere med diagonale nævnere i den anden brøkdel.
3. Gør de to produkter lige til hinanden. Lav 26 svarende til 10x. 26 = 10x. Det betyder ikke noget, hvilket nummer du tager først; fordi de er ækvivalente, kan du flytte dem fra den ene side af ligningen til den anden uden nogen konsekvenser; så længe du behandler hver periode som helhed.
   • Så hvis du prøver at løse 2 / x = 10/13 for x, får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
4. Løs til variablen. Nu hvor du arbejder på 26 = 10x, kan du begynde at finde fællesnævneren ved at dividere både 26 og 10 med et tal, hvor begge nævnere er delelige. Da de begge er lige tal, er det muligt at dele dem med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Nu er du tilbage med 13 = 5x som ligning. For at kunne isolere x dividerer du begge sider af ligningen med 5. Så 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Hvis du vil have svaret som en decimalbrøk eller et decimaltegn, kan du dele begge sider af ligningen med 10 for at få 26/10 = 10/10 eller 2.6 = x.

Metode 2 af 2: Kryds multiplicer med flere variabler

1. Multiplicer tælleren for den venstre brøk med nævneren for den højre brøk. Lad os sige, at du arbejder på følgende ligning: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Formere sig (x + 3) med 4 til 4 (x +3). Dette er udarbejdet 4x + 12.
2. Multiplicer tælleren for den højre brøk med nævneren for den venstre brøk. Gentag denne procedure på den anden side. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Vi træner derefter 2 (x +1) 2x + 2.
3. Gør de to produkter ens og kombiner ensbetegnelser. Nu har du det 4x + 12 = 2x + 2. Kombiner x termer og konstanterne på hver side af ligningen.
   • Så kombiner 4x og 2x igennem 2x træk på begge sider af ligningen. Udarbejdet giver dette følgende sammenligning 2x + 12 = 2.
   • Kombiner nu 12 og 2 igennem 12 træk på begge sider af ligningen. Udarbejdet ser det sådan ud: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Så ligningen bliver: 2x = -10.
4. Løse. Alt hvad du skal gøre nu er at opdele begge sider af ligningen 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Efter krydsmultiplikation vil du se, at x = -5. Du kan gå tilbage og kontrollere, at alt er korrekt ved at indtaste -5 for x for at sikre, at begge sider af ligningen er ens. Resultatet af denne kontrol er -1 = -1, og dette er korrekt, fordi begge sider af ligningen er ens. Ville kontrollen f.eks. 0 = -1 returner ligningen, så noget gik galt.

Tips

• Bemærk, at hvis du indtaster et andet nummer (f.eks. 5) i samme ligning, får du følgende resultat: 2/5 = 10/13. Selvom du ganger den venstre side af ligningen med 5/5 igen, får du 10/25 = 10/13, hvilket er klart forkert. Sidstnævnte tilfælde viser tydeligt, at du har begået en fejl, når du multiplicerer på tværs.