Indhold

• Trin
• Metode 1 af 3: Rektangulære kasser
• Metode 2 af 3: Cylindriske kasser
• Metode 3 af 3: Problemløsning
• Tips
• Hvad har du brug for

Overfladen på en kasse er ret let at finde, hvis du kender længden af ​​dens kanter - i dette tilfælde skal du slutte de kendte værdier til den relevante formel. Der er også en formel til beregning af overfladearealet på cylindriske kasser.

Trin

Metode 1 af 3: Rektangulære kasser

1. 1 For at finde overfladen af ​​en kasse skal du tilføje alle kanterne. Kassens overfladeareal er lig med summen af ​​arealerne af dens kanter. For at finde arealet af et ansigt, som er et rektangel, multipliceres dets sider i forskellige størrelser. Men der er en formel til beregning af overfladeareal, der vil gøre processen lettere:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - kassens længde (længste kant).
   • h - højden på kassen.
   • w - kassens bredde.
2. 2 Mål boksens længde. Dette er den længste ribbe. Enhver kasse har 4 lange ribben. For at gøre det lettere at måle boksen, skal du placere den på ansigtet, der er dannet af de lange og korte kanter.
   • Eksempel: æskens længde er 50 cm.
3. 3 Mål kassens højde, det vil sige afstanden fra gulvet til toppen af ​​kassen. Forveks ikke højde med længde!
   • Eksempel: kassens højde er 40 cm.
4. 4 Mål kassens bredde. Dette er den kant, der er vinkelret (danner en ret vinkel) til boksens længste kant. Forveks ikke bredde med højde!
   • Eksempel: kassens bredde er 20 cm.
5. 5 Sørg for, at du ikke måler den samme kant to gange. De kanter, der skal måles, skal skæres på et tidspunkt. For ikke at tage fejl, skal du tage et hjørne af kassen og måle de tre kanter, der konvergerer ved dette toppunkt.
   • Vær opmærksom på, at kanterne kan være ens. Men sørg for at måle tre forskellige kanter af kassen, selvom to eller alle tre kanter er ens.
6. 6 Erstat de fundne værdier i formlen for at beregne overfladearealet. Multiplicer de tilsvarende værdier og find summen af ​​resultaterne af multiplikationen.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Overfladeareal udtrykkes i kvadratiske enheder, som er integrerede i svaret. Brug den måleenhed, hvor alle beregninger blev udført. I vores eksempel blev kassens kanter målt i centimeter, så kassens overfladeareal vil blive udtrykt i kvadratcentimeter.
   • Find overfladearealet på en kasse, der er 50 cm lang, 40 cm høj og 20 cm bred.
   • Svar: 7600 cm
8. 8 Hvis kassen har en kompleks form, skal du mentalt bryde den ned i dens bestanddele for at finde overfladearealet. For eksempel er kassen L-formet. I dette tilfælde skal du mentalt bryde denne kasse op i to - en vandret kasse og en lodret kasse. Beregn overfladearealet for hver af de to kasser, og tilføj derefter værdierne for at få overfladearealet på den originale boks. For eksempel har du en U-formet kasse.
   • Lad os sige, at det vandrette overfladeareal på en kasse er 12 kvadratmeter.
   • Lad os sige, at overfladen af ​​hver lodret kasse er 15 kvadratiske enheder.
   • Original kasseoverflade: 12 + 15 + 15 = 42 kvadratmeter.

Metode 2 af 3: Cylindriske kasser

1. 1 For at finde overfladearealet på en cylindrisk kasse tilføjes basisarealerne og højden gange omkredsen. Denne metode kan udelukkende anvendes på almindelige cylindre (deres baser er vinkelret på højden). Formel til beregning af cylinderens areal:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Find for eksempel overfladearealet på en cylindrisk kasse, hvis basisarealet er 3, højden er 5, omkredsen er 6. Svar: 36 kvadratmeter.
   • B Er arealet af cylinderens bund.
   • h Er cylinderens højde.
   • C Er omkredsen af ​​enhver bund af cylinderen.
2. 2 Beregn arealet i bunden af ​​cylinderen. Basen er et cirkulært plan, der afgrænser en cylindrisk overflade nedenfra eller ovenfra. Basisarealet beregnes ved hjælp af følgende formel: B = π * r hvor r - radius af den runde base π Er en matematisk konstant, som er omtrent lig med 3,14. Hvis du ikke har en lommeregner, skal du bare skrive π i dit svar.
   • Eksempel: Find basens område, hvis dens radius er 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Find omkredsen af ​​basen. Det beregnes med formlen: C = 2 * r * π I vores eksempel:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Find cylinderens højde ved at måle afstanden mellem baserne. Højde er et linjesegment, der forbinder basernes centre.
   • Eksempel: Højden på en cylinder med en basisradius på 2 cm er 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Erstat de fundne værdier i formlen for at finde overfladearealet på en cylindrisk kasse. I formlen skal du erstatte basisarealet, omkredsen og højden.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Overfladeareal udtrykkes i kvadratiske enheder, som er integrerede i svaret. For eksempel måles overfladearealet i kvadratcentimeter. Brug de måleenheder, der er angivet i problemet. Hvis enheder ikke er angivet, skal du skrive "firkantede enheder" i dit svar.
   • I vores eksempel er enhederne centimeter. Så det sidste svar er: 28π cm.

Metode 3 af 3: Problemløsning

1. 1 Prøv at finde overfladearealet på rektangulære kasser. For at se svarene skal du markere det tomme mellemrum bag pilen:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 kvadratmeter
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadratmeter
   • Dimensionerne på den ene flade på den rektangulære boks er 5x3x2, og den anden flade er 6x2x2. → 118π kvadratiske enheder
2. 2 Prøv at finde overfladearealet af cylindriske kasser. For at se svaret skal du markere det tomme mellemrum bag pilen:
   • Grundareal = 3, Højde = 10, Omkreds = 1,5 → 21 kvadratmeter
   • Basisareal = 25, Højde = 3, Omkreds = 10π → 80π kvadratiske enheder
   • Radius = 3, Højde = 3 → 36π kvadratiske enheder

Tips

• I tilfælde af en rigtig boks måles lige kanter og derefter findes gennemsnittet.

Hvad har du brug for

• En kasse og et værktøj til at måle den.
• Kendte kantlængder på en ægte eller imaginær æske.