Sådan finder du midtpunktet for et linjesegment

Video.: NX Siemens Centrifugal Pump 06 - 09

Indhold

Trin
Metode 1 af 2: Formel til at finde midtpunktet for et linjesegment
Metode 2 af 2: Find midtpunktet for en lodret eller vandret linje
Hvad har du brug for
Yderligere artikler

At finde midtpunktet for et linjesegment er en let opgave, når du kender koordinaterne for de to slutpunkter. Den mest almindelige måde at gøre dette på er at bruge en midtpunktsformel; men der er en anden måde at finde midtpunktet for et linjesegment, hvis linjen er lodret eller vandret. Hvis du vil vide, hvordan du finder midtpunktet for et linjesegment på få minutter, skal du følge disse trin.

Trin

Metode 1 af 2: Formel til at finde midtpunktet for et linjesegment

1 Definition. Midtpunktet for et linjesegment er et punkt, der er i lige stor afstand fra linjesegmentets slutpunkter og ligger på det. Således er dets koordinater gennemsnittet af to x koordinater og to y koordinater.
2 Formel. Formlen skrives som summen af de to x koordinater (slutpunkter) divideret med to og summen af de to y koordinater (slutpunkter) divideret med to. Dette vil give gennemsnittet af x- og y -koordinaterne. Formel:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Find koordinaterne for slutpunkterne. Du kan ikke bruge en formel uden at kende x- og y -koordinaterne for slutpunkterne. For eksempel skal du finde midtpunktet (punkt O) for segmentet afgrænset af punkterne M (5,4) og N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) og (x₂, y₂) = (3, -4).
- Bemærk, at ethvert koordinatpar kan betegnes som (x₁, y₁) eller (x₂, y₂).Da du bare tilføjer koordinaterne og deler resultatet med to, er det ligegyldigt, hvilket par koordinater du vælger først.
4 Indsæt koordinaterne i formlen. Nu hvor du kender koordinaterne for slutpunkterne, skal du slutte dem til formlen. Sådan gør du:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Beslutte. Når du har substitueret koordinaterne i formlen, skal du regne med at beregne midtpunktet. Sådan gør du:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Midtpunktet mellem punkterne (5,4) og (3, -4) er punktet (4,0).

Metode 2 af 2: Find midtpunktet for en lodret eller vandret linje

1 Overvej en lodret eller vandret linje.
- Linjen er vandret, hvis de to y-koordinater for slutpunkterne er ens. For eksempel er et linjesegment med ender (-3, 4) og (5, 4) vandret.
- Linjen er lodret, hvis de to x-koordinater for endepunkterne er ens. For eksempel er et linjesegment med ender (2, 0) og (2, 3) i en lodret position.
2 Find linjens længde. Sådan gør du:
- Længden af den vandrette linje med slutpunkterne (-3, 4) og (5, 4) er 8. Du kan finde dette ved at tilføje x-koordinaternes absolutte værdier: | -3 | + | 5 | = 8.
- Længden af det lodrette segment med slutpunkterne (2, 0) og (2,3) er 3. Du kan finde dette ved at tilføje de absolutte værdier for y -koordinaterne: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Del linjens længde med to. Nu hvor du har fundet segmentets længde, skal du dele det med to.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Beregn koordinaterne for midten. Sådan gør du:
- For at finde midtpunktet for linjesegmentet afgrænset af punkter (-3.4) og (5.4), tilføj eller træk 4 fra x-koordinaten for henholdsvis det første eller andet slutpunkt. For punkt (-3, 4) vil det være -3 + 4 = 1 og koordinaterne for midten: (1, 4) (Du behøver ikke ændre y-koordinaterne, da linjen er vandret og y- koordinaterne er konstante). Så midtpunktet i segmentet (-3,4) og (5,4) er punktet (1,4).
- For at finde midtpunktet for linjesegmentet afgrænset af punkter (2,0) og (2,3), tilføj eller træk 1,5 fra y-koordinaten for henholdsvis det første eller andet slutpunkt. For punkt (2, 0) vil det være -0 + 1,5 = 1,5 og koordinaterne for midten: (2,1,5) (Du behøver ikke ændre x -koordinaterne, da linjen er lodret og x -koordinater er konstante). Så midtpunktet i segmentet (2, 0) og (2,3) er punktet (2,1,5).