Indhold

• Trin
• Metode 1 af 2: Kryds-multiplikation med ukendt på den ene side af ligningen
• Metode 2 af 2: Kryds-multiplikation med ukendt på begge sider af ligningen
• Tips

Korsmultiplikation er en måde at løse en ligning, hvis begge sider er brøker, og den ukendte værdi er inkluderet i tælleren eller nævneren for en af ​​dem (eller begge). Kryds-multiplikation giver dig mulighed for at slippe af med brøker og bringe ligningen til en enklere form. Denne metode er især nyttig til løsning af proportioner.

Trin

Metode 1 af 2: Kryds-multiplikation med ukendt på den ene side af ligningen

1. 1 Multiplicer tælleren for venstre brøk med nævneren til højre. For eksempel får vi ligningen 2 / x = 10/13. Gang 2 med 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Multiplicer tælleren for den højre brøk med nævneren til venstre. Nu multipliceres x med 10. x * 10 = 10x. Du kan ændre det første trin og dette. Det er ligegyldigt, hvad du multiplicerer først og hvad andet; det vigtigste er at multiplicere diagonalt tælleren for en brøk med nævneren for den anden.
3. 3 Jævnfør svarene. Bemærk, at 26 er 10x. 26 = 10x. Den rækkefølge, hvor svarene registreres, er ligegyldig. Du kan bytte dem - ligestilling bevares stadig. Skriv bare hvert svar i sin helhed i den form, du modtog det i (10x er 10x, ikke 10, ikke x og ikke 10 + x).
   • Så hvis du løser ligningen 2 / x = 10/13, får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
4. 4 Løs ligningen for at finde det ukendte. For at løse ligningen 26 = 10x kan du starte med at kigge efter den største fælles faktor. Find tallet, der deler 26 og 10. Dette vil være 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Resterende 13 = 5x. Efterlad nu kun x på højre side, divider begge sider med 5. Så 13/5 = 5x/5 eller x = 13/5. Hvis du vil have et decimalt svar, kan du blot dividere begge sider af ligningen med 10: 26/10 = 10x / 10 eller x = 2,6.

Metode 2 af 2: Kryds-multiplikation med ukendt på begge sider af ligningen

1. 1 Multiplicer tælleren for venstre brøk med nævneren til højre. For eksempel får vi følgende ligning: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Formere sig (x + 3) på den 4, det vil vise sig 4 (x +3). Åbn beslagene, du får 4x + 12.
2. 2 Multiplicer tælleren for den højre brøk med nævneren til venstre. Gør det samme som beskrevet ovenfor. Det vil vise sig: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Åbn beslagene, vi får 2x + 2.
3. 3 Skriv de svar, der modtages i form af lighed, ned og overfør de ukendte til en del. Du har ligningen 4x + 12 = 2x + 2. Overfør alle x til den ene del og de kendte værdier til den anden.
   • Lad os flytte 2x Til 4x... Træk fra begge sider af ligningen 2x, til venstre får du "4x - 2x + 12 = 2x + 12", og til højre vil der kun være 2.
   • Lad os nu flytte 12 Til 2... Træk fra begge sider 12, da kun 2x, og til højre får du 2 - 12 = -10.
   • Ligningen viste sig 2x = -10.
4. 4 Løs ligningen. For at gøre dette er det kun at finde det ukendte og dele begge dele med 2. 2x / 2 = -10/2; vi får x = -5... Til verifikation kan du erstatte denne værdi i den originale ligning. Det vil vise sig -1 = -1.

Tips

• Resultatet kan verificeres ved at tilslutte det til den originale ligning. Hvis du får en korrekt ligestilling, for eksempel 1 = 1, så har du løst ligningen korrekt. Hvis lig ikke er sandt, for eksempel 0 = 1, har du begået en fejl. For eksempel, i eksemplet fra del 1 i denne artikel, skal du tilslutte 2.6 til ligningen: 2 / (2.6) = 10/13. Gang venstre side med 5/5 for at få 10/13 = 10/13. Denne lighed er korrekt, hvilket betyder, at 2.6 er det korrekte svar.
• Hvis du i det samme eksempel har fået f.eks. 5, når du erstatter denne værdi, får du 2/5 = 10/13. Hvis du gange venstre side med 5/5, får du 10/25 = 10/13. Denne lighed er ikke sand, så du begik en fejl i krydsmultiplikationen.