Sådan beregnes konfidensintervallet

Indhold

Trin
Tips
Hvad har du brug for

Konfidensintervallet er et mål for målenøjagtigheden. Det er også en indikator på, hvor stabil den opnåede værdi er, det vil sige, hvor tæt værdien (til den oprindelige værdi) du kommer, når du gentager målingerne (eksperiment). Følg disse trin for at beregne konfidensintervallet for de værdier, du ønsker.

Trin

1 Skriv opgaven ned. For eksempel: gennemsnitsvægten for en mandlig studerende ved ABC University er 90 kg... Du vil teste nøjagtigheden af at forudsige vægten af mandlige studerende på ABC University inden for et givet konfidensinterval.
2 Lav en passende prøve. Du vil bruge det til at indsamle data til at teste din hypotese. Lad os sige, at du allerede tilfældigt har valgt 1000 mandlige studerende.
3 Beregn middelværdien og standardafvigelsen for denne prøve. Vælg de statistiske størrelser (f.eks. Middelværdi og standardafvigelse), som du vil bruge til at analysere din prøve. Sådan beregnes middelværdien og standardafvigelsen:
- For at beregne prøvegennemsnittet skal du tilføje vægten af de 1.000 udvalgte hanner og dividere resultatet med 1.000 (antallet af hanner). Lad os sige, at du har en gennemsnitlig vægt på 93 kg.
- For at beregne standardafvigelsen i prøven skal du finde middelværdien. Derefter skal du beregne variansen af dataene eller middelværdien af de kvadrerede forskelle fra middelværdien. Når du finder dette tal, skal du bare tage kvadratroden af det. Lad os sige, at i vores eksempel er standardafvigelsen 15 kg (bemærk, at nogle gange kan disse oplysninger gives sammen med tilstanden til det statistiske problem).
4 Vælg det ønskede konfidensniveau. De mest almindeligt anvendte konfidensniveauer er 90%, 95%og 99%. Det kan også gives sammen med problemformuleringen. Lad os sige, at du har valgt 95%.
5 Beregn fejlmargen. Du kan finde fejlmargen ved hjælp af følgende formel: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = konfidenskoefficient (hvor a = konfidensniveau), σ = standardafvigelse og n = stikprøvestørrelse. Denne formel angiver, at du skal gange den kritiske værdi med standardfejlen. Sådan kan du løse denne formel ved at opdele den i dele:
- Beregn den kritiske værdi eller Z_{a / 2}... Tillidsniveauet er 95%. Konverter procenter til decimal: 0,95 og divider med 2 for at få 0,475. Så kig på Z-score-tabellen for at finde den tilsvarende værdi for 0,475. Du finder værdien 1,96 (i skæringspunktet mellem række 1.9 og kolonne 0.06).
- Tag standardfejlen (standardafvigelse): 15 og divider med kvadratroden af prøvestørrelsen: 1000. Du får: 15 / 31,6 eller 0,47 kg.
- Gang 1,96 med 0,47 (kritisk værdi ved standardfejl) for at få 0,92, fejlmargen.
6 Skriv konfidensintervallet ned. For at formulere konfidensintervallet skal du blot nedskrive middelværdien (93) ± fejl. Svar: 93 ± 0,92. Du kan finde de øvre og nedre grænser for konfidensintervallet ved at tilføje og trække usikkerheden til / fra middelværdien. Så den nedre grænse er 93 - 0,92 eller 92,08, og den øvre grænse er 93 + 0,92 eller 93,92.
- Du kan bruge følgende formel til at beregne konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), hvor x̅ er middelværdien.

Tips

Både t-score og z-score kan beregnes manuelt samt ved hjælp af en grafisk lommeregner eller statistiske tabeller, som ofte findes i statistikbøger. Online værktøjer er også tilgængelige.
Den kritiske værdi, der bruges til at beregne usikkerheden, er konstant og udtrykkes i enten en t-score eller en z-score. T-score foretrækkes generelt i indstillinger, hvor prøvens standardafvigelse er ukendt, eller når der bruges en lille prøve.
Din prøve skal være stor nok til at beregne det korrekte konfidensinterval.
Konfidensintervallet angiver ikke sandsynligheden for at opnå et bestemt resultat. For eksempel, hvis du er 95% sikker på, at middelværdien af din prøve er mellem 75 og 100, betyder et 95% konfidensinterval ikke, at middelværdien er i dit område.
Der er mange metoder, såsom simpel stikprøveudtagning, systematisk prøveudtagning og lagdelt prøveudtagning, som du kan bruge til at indsamle en repræsentativ prøve til test.