Indhold

• Tips
• Advarsler

Eksponenter bruges, når et tal ganges med sig selv. I stedet for ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Lær de korrekte termer og ordforråd til problemer med eksponenter. Har du en eksponent, som f.eks ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Multiplicer basen i sig selv det antal gange, der er angivet af eksponenten. Hvis du skal løse en magt i hånden, starter du med at omskrive den som en multiplikation. Du multiplicerer basen med sig selv antallet af gange som angivet af eksponenten. Så det har du ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Løs et udtryk: Multiplicer de to første tal for produktet. For eksempel med ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Multiplicer svaret fra det første par (16) med det næste nummer. Bliv ved med at multiplicere tallene for at "vokse" din eksponent. Fortsat med vores eksempel multiplicerer vi 16 med følgende 4, så:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Prøv også følgende eksempler og tjek dine svar med en lommeregner.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Brug "exp"xn{ displaystyle x ^ {n}}Du kan kun tilføje eller trække effektnumre, hvis de har samme base og samme eksponent. Hvis du har at gøre med identiske baser og eksponenter, såsom ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Multiplicer tal med samme base ved at tilføje eksponenterne. Hvis du har to eksponenter med samme base, f.eks ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Multiplicer et eksponentielt tal rejst til en anden magt, såsom (x2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Tænk på negative eksponenter som brøker eller det gensidige af antallet. Hvis du ikke ved, hvad en gensidig er, er der ikke noget problem. Hvis du har at gøre med en negativ eksponent, såsom ${ displaystyle 3 ^ {2}$Del to tal med samme base ved at trække eksponenterne. Opdeling er det modsatte af multiplikation, og selvom de ikke løses nøjagtigt som det modsatte, er de her. Hvis du har at gøre med ligningen ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Prøv nogle øvelsesproblemer for at vænne dig til at arbejde med strømnumre. Følgende øvelser praktiserer alt, hvad der hidtil er blevet dækket. For svaret skal du blot vælge den linje, der indeholder øvelsen.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Behandl effekttal fraktioner, ligesom x12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Gør tælleren til en normal eksponent for en blandet brøkdel.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Du kan tilføje, trække og multiplicere brøker i form af magtnumre - ligesom du normalt ville. Det er meget lettere at tilføje eller trække eksponenterne, før du løser eller konverterer dem til kvadratrodenumre. Hvis basen er den samme, og eksponenten er den samme, kan du bare tilføje og trække dem. Hvis kun basen er den samme, kan du multiplicere og dele eksponenterne som normalt, så længe du tager højde for, hvordan du tilføjer og fratrækker brøker. For eksempel:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Tips

    • De fleste lommeregnere har en eksponentknap - der trykkes på, efter at de er kommet ind i basen - til løsning af problemer med strømnummer. Normalt ligner dette en ^ eller x ^ y.
    • "Forenkle" i matematik betyder udføre de operationer, der er nødvendige for at få den enkleste form for de pågældende udtryk.
    • 1 er identitetselementet for eksponenter. Det betyder, at ethvert reelt tal til magten 1 (til det første magt) er selve tallet, for eksempel: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Det hævder også, at 1 er identitetselementet for multiplikation (1 som en multiplikator, såsom ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) og af division (1 som udbytte, ligesom ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Basen nul til nul (0) er ikke defineret (engelsk: dne, eksisterer ikke). Computere eller regnemaskiner giver derefter en "fejl" som et resultat. Husk at ethvert tal, der ikke er nul, op til kraften 0, altid er lig med 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • For eksempel er højere matematik for imaginære tal, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, hvor ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e er en irrationel, kontinuerlig konstant lig med 2.71828 ..., og a er en vilkårlig konstant. Beviset findes i de fleste bøger om højere matematik.

    Advarsler

    • En eksponentiel stigning får produktet til at stige hurtigere og hurtigere, så svaret kan virke forkert, når det er korrekt. (Tjek dette ved at tegne en eksponentiel funktion, for eksempel: 2, hvis x har en række forskellige værdier).