Indhold

• At træde
• Metode 1 af 3: Beregn gennemsnittet
• Metode 2 af 3: Find variansen i din prøve
• Metode 3 af 3: Beregn standardafvigelsen

Standardafvigelsen fortæller dig spredningen af ​​numrene i din prøve. For at finde standardafvigelsen for din prøve eller dit datasæt skal du først foretage nogle beregninger. Du skal bestemme gennemsnittet og variansen af ​​dine data, før du kan beregne standardafvigelsen. Variationen er et mål for spredningen af ​​dine værdier omkring middelværdien. Du bestemmer standardafvigelsen ved at beregne kvadratroden af ​​variansen. Denne artikel fortæller dig, hvordan du beregner middelværdien, variansen og standardafvigelsen.

At træde

Metode 1 af 3: Beregn gennemsnittet

1. Se på din dataindsamling. Dette er et vigtigt trin i enhver statistisk beregning, selvom det er en simpel værdi som middelværdien eller medianen.
   • Ved, hvor mange numre din prøve indeholder.
   • Er tallene langt fra hinanden? Eller er forskellene mellem tallene små, for eksempel kun få decimaler?
   • Ved, hvilken type data du ser på. Hvad betyder tallene i din prøve? Disse kan være testfigurer, pulsværdier, højde, vægt osv.
   • Eksempelvis består et testkvalitetsdatasæt af tallene 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
2. Saml alle dine data. Du har brug for hvert tal i din prøve for at beregne gennemsnittet.
   • Middelværdien er middelværdien af ​​alle tal.
   • Du beregner middelværdien ved at tilføje alle numrene i din prøve og derefter dividere denne værdi med antallet af numre i din prøve (n).
   • Datasættet med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består af 6 tal. Derfor: n = 6.
3. Læg numrene op i din prøve. Dette er det første trin i beregning af det aritmetiske gennemsnit eller middelværdi.
   • Brug f.eks. Datasættet med testkarakterer: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dette er summen af ​​alle tal i datasættet eller prøven.
   • Tilføj numrene en anden gang for at kontrollere svaret.
4. Del summen med antallet af tal i din prøve (n). Dette beregner gennemsnittet af alle data.
   • Datasættet med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består af seks tal. Derfor: n = 6.
   • Summen af ​​alle testresultater i eksemplet var 48. Så du skal dividere 48 med n for at beregne gennemsnittet.
   • 48 / 6 = 8
   • Det gennemsnitlige testmærke i prøven er 8.

Metode 2 af 3: Find variansen i din prøve

1. Bestem variansen. Variansen er et tal, der angiver spredningen af ​​dine værdier omkring middelværdien.
   • Dette tal giver dig en idé om, i hvilken grad værdierne adskiller sig fra hinanden.
   • Prøver med lav varians indeholder værdier, der afviger lidt fra gennemsnittet.
   • Prøver med høj varians indeholder værdier, der afviger meget fra gennemsnittet.
   • Variansen bruges ofte til at sammenligne spredningen af ​​værdier i to datasæt.
2. Træk gennemsnittet fra hvert af tallene i din prøve. Du får nu en række værdier, der angiver, hvor meget hvert tal i prøven adskiller sig fra gennemsnittet.
   • For eksempel var vores gennemsnit af eller aritmetiske gennemsnit 8 i vores stikprøve af testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4).
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8-8 = 0, 8 - 8 = 0 og 4-8 = -4.
   • Gentag beregningerne for at kontrollere hvert svar. Det er meget vigtigt, at alle tal er korrekte, fordi du har brug for dem til næste trin.
3. Firkant alle de tal, du har beregnet i det forrige trin. Du har brug for alle disse værdier for at bestemme variansen af ​​din prøve.
   • Tænk tilbage på, hvordan vi i vores prøve trak middelværdien (8) af hvert af tallene i prøven (10, 8, 10, 8, 8 og 4), og vi fik følgende resultater: 2, 0, 2, 0 , 0 og -4.
   • I følgende beregning for at bestemme variansen skal du gøre følgende: 2, 0, 2, 0, 0 og (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Kontroller dine svar, inden du går videre til næste trin.
4. Tilføj de kvadratiske tal sammen. Dette er summen af ​​firkanterne.
   • I vores eksempel med testtal beregnede vi følgende firkanter: 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Husk, i eksemplet startede vi med testkarakterer ved at trække gennemsnittet af hvert af tallene og derefter kvadrere resultaterne: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summen af ​​firkanterne er 24.
5. Del summen af ​​firkanterne med (n-1). Husk, at n er antallet af tal i prøven. Ved at udføre dette trin bestemmer du variansen.
   • Vores prøve med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består af 6 tal. Derfor: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Summen af ​​firkanterne for denne prøve var 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Variansen af ​​denne prøve er derfor 4,8.

Metode 3 af 3: Beregn standardafvigelsen

1. Registrer variansen. Du har brug for denne værdi for at beregne standardafvigelsen for din prøve.
   • Husk, variansen er i hvilken grad værdierne afviger fra gennemsnittet.
   • Standardafvigelsen er en lignende værdi, der angiver spredningen af ​​numrene i din prøve.
   • I vores eksempel med testresultater var variansen 4,8.
2. Beregn kvadratroden af ​​variansen. Resultatet af dette er standardafvigelsen.
   • Typisk er mindst 68% af alle værdier inden for en standardafvigelse fra gennemsnittet.
   • Husk, i vores stikprøve af testresultater var variansen 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardafvigelsen for vores prøve af testresultater er derfor 2,19.
   • 5 af de 6 tal (83%) i vores stikprøve af testkvaliteter (10, 8, 10, 8, 8 og 4) ligger inden for en standardafvigelse (2.19) af gennemsnittet (8).
3. Beregn gennemsnittet, variansen og standardafvigelsen igen. På denne måde kan du kontrollere dit svar.
   • Det er vigtigt, at du skriver alle trin ud, når du udfører beregningerne udenad eller med en lommeregner.
   • Hvis du får et andet resultat anden gang, skal du kontrollere din beregning.
   • Hvis du ikke kan finde din fejl, skal du starte forfra en tredje gang for at sammenligne dine beregninger.