Indhold

• Trin
• Metode 1 af 4: To tal: Den enkle metode
• Metode 2 af 4: To tal: den detaljerede metode
• Metode 3 af 4: Tre eller flere tal: Den enkle metode
• Metode 4 af 4: Tre eller flere tal: Brug af logaritmer
• Tips

Geometrisk middel er en matematisk størrelse, der let kan forveksles med det mere almindeligt anvendte aritmetiske middel. Følg nedenstående metoder for at beregne det geometriske middel.

Trin

Metode 1 af 4: To tal: Den enkle metode

1. 1 Tag to tal, hvis geometriske middelværdi du vil finde.
   • For eksempel 2 og 32.
2. 2 Formere sig dem.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Hent Kvadrat rod fra det resulterende tal.
   • √64 = 8.

Metode 2 af 4: To tal: den detaljerede metode

1. 1 Sæt tallene ind i ovenstående ligning. Hvis disse f.eks. Er 10 og 15, skal du erstatte dem som vist på figuren.
2. 2 Find "x". Start med at multiplicere på kryds og tværs, hvilket betyder at multiplicere par tal langs diagonalen og placere resultaterne af multiplikationen på modsatte sider af = -tegnet. Da x * x = x reduceres ligningen til formen: x = (resultatet af at gange dine tal). For at beregne x, tag kvadratroden af ​​multiplikationen af ​​de anvendte tal. Hvis roden er et helt tal, fantastisk. Hvis ikke, skal du give dit svar i decimalform eller skrive det ned med et rodtegn (afhængigt af hvad din instruktør kræver). Svaret i figuren ovenfor er skrevet som en forenklet kvadratrod.

Metode 3 af 4: Tre eller flere tal: Den enkle metode

1. 1 Sæt tallene ind i ovenstående ligning.Geometrisk middelværdi = (a₁ × a₂ ... ... ... -en_n)
   • -en₁ er det første tal, a₂ - det andet nummer og så videre
   • n - samlet antal tal
2. 2 Gang tallene (a₁, a₂ etc).
3. 3 Uddrag roden n grader fra det resulterende tal. Dette vil være det geometriske middel.

Metode 4 af 4: Tre eller flere tal: Brug af logaritmer

1. 1 Find logaritmen for hvert tal, og tilføj værdierne sammen. Find LOG -nøglen på din lommeregner. Indtast derefter: (første nummer) LOG + (andet nummer) LOG + (tredje nummer) LOG [ + så mange tal som angivet] =... Husk at trykke på =, ellers vil det viste resultat være logaritmen for det sidst indtastede tal, ikke summen af ​​logaritmerne for alle tal.
   • For eksempel log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Divider tilføjelsen med summen af ​​de oprindeligt angivne tal. Hvis du har tilføjet logaritmerne med tre tal, dividerer du dit resultat med tre.
   • For eksempel 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Beregn antilogaritmen for det opnåede resultat. På lommeregneren skal du trykke på shift -tasten (aktiverer store bogstaver - over tasterne), og tryk derefter på LOGfor at få antilogaritmeværdien. Dette resultat vil være det geometriske middel.
   • For eksempel antilog 0.959507265 = 9.109766916. Derfor er det geometriske gennemsnit på 7, 9 og 12 9,11.

Tips

• Forskelle mellem aritmetisk middel og geometrisk middelværdi:
  • At beregne aritmetisk middelfor eksempel tallene 3, 4 og 18, skal du tilføje dem 3 + 4 + 18 og derefter dividere med 3 (fordi der i første omgang er givet tre tal). Svaret er 25/3, eller omkring 8.333; dette betyder, at hvis du tilføjer 8.3333 tre gange i træk, så vil svaret være det samme som ved tilføjelse af tallene 3, 4 og 18. Det aritmetiske middel svarer på spørgsmålet: “Hvis alle størrelser har samme værdi, hvad så skal denne værdi være at tilføje et resultat? "
  • Mod, geometrisk middel besvarer spørgsmålet: "Hvis alle størrelser har den samme værdi, hvad skal denne værdi så være for at multiplikation kan opnå et resultat?" Derfor, for at finde det geometriske middelværdi på 3, 4 og 18, multiplicerer vi disse tal: 3 x 4 x 18. Vi får 216. Derefter tager vi terningen af ​​resultatet af multiplikationen (terningrod, da der er tre involverede tal). Svaret er 6. Med andre ord, da 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, så er 6 det geometriske middelværdi på 3, 4 og 18.
• Det geometriske middel er altid mindre end eller lig med det aritmetiske middel. Læs mere her.
• Geometrisk middel beregnes kun for positive tal. Ordningen til løsning af forskellige anvendte problemer ved hjælp af det geometriske middelværdi fungerer ikke i nærvær af negative tal.