Indhold

• Trin
• Del 1 af 3: Gennemsnit
• Del 2 af 3: Spredning
• Del 3 af 3: Standardafvigelse

Ved at beregne standardafvigelsen finder du spredningen i eksempeldataene. Men først skal du beregne nogle mængder: prøveens gennemsnit og varians. Varians er et mål for spredningen af ​​data omkring middelværdien. Standardafvigelsen er lig med kvadratroden af ​​prøvevariansen. Denne artikel viser dig, hvordan du finder middelværdi, varians og standardafvigelse.

Trin

Del 1 af 3: Gennemsnit

1. 1 Tag et datasæt. Gennemsnit er en vigtig mængde i statistiske beregninger.
   • Bestem antallet af tal i datasættet.
   • Er tallene i sættet meget forskellige fra hinanden eller er de meget tætte (adskiller sig fra brøkdele)?
   • Hvad repræsenterer tallene i datasættet? Testresultater, puls, højde, vægt og så videre.
   • For eksempel et sæt testresultater: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 For at beregne gennemsnittet skal du bruge alle tallene i datasættet.
   • Gennemsnit er gennemsnittet af alle tal i datasættet.
   • For at beregne gennemsnittet skal du tilføje alle tallene i dit datasæt og dividere den resulterende værdi med det samlede antal tal i datasættet (n).
   • I vores eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Tilføj alle numre i dit datasæt.
   • I vores eksempel er tallene: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dette er summen af ​​alle tallene i datasættet.
   • Tilføj tallene igen for at kontrollere dit svar.
4. 4 Divider summen af ​​tallene med antallet af tal (n) i prøven. Du finder gennemsnittet.
   • I vores eksempel (10, 8, 10, 8, 8 og 4) n = 6.
   • I vores eksempel er summen af ​​tallene 48. Så divider 48 med n.
   • 48/6 = 8
   • Den gennemsnitlige værdi af denne prøve er 8.

Del 2 af 3: Spredning

1. 1 Beregn variansen. Det er et mål for spredningen af ​​dataene omkring middelværdien.
   • Denne værdi giver dig en idé om, hvordan eksempeldataene er spredt.
   • Prøven med lav varians indeholder data, der ikke er meget forskellige fra middelværdien.
   • En prøve med stor varians indeholder data, der er meget forskellige fra middelværdien.
   • Varians bruges ofte til at sammenligne fordelingen af ​​to datasæt.
2. 2 Træk gennemsnittet fra hvert tal i datasættet. Du finder ud af, hvor meget hver værdi i datasættet adskiller sig fra middelværdien.
   • I vores eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) er gennemsnittet 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 og 4 - 8 = -4.
   • Træk fra igen for at kontrollere hvert svar. Dette er meget vigtigt, da disse værdier vil være nødvendige ved beregning af andre mængder.
3. 3 Kvadrater hver værdi, du fik i det foregående trin.
   • Ved at trække middelværdien (8) fra hvert tal i denne prøve (10, 8, 10, 8, 8 og 4) får du følgende værdier: 2, 0, 2, 0, 0 og -4.
   • Kvadrat disse værdier: 2, 0, 2, 0, 0 og (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Kontroller svarene, før du går videre til næste trin.
4. 4 Tilføj firkanterne for værdierne, det vil sige at finde summen af ​​firkanter.
   • I vores eksempel er kvadraterne af værdierne 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Husk, at værdierne opnås ved at trække middelværdien fra hvert prøvetal: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summen af ​​firkanterne er 24.
5. 5 Del summen af ​​firkanter med (n-1). Husk, at n er mængden af ​​data (tal) i din prøve. På denne måde får du variansen.
   • I vores eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • I vores eksempel er summen af ​​firkanter 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Variansen af ​​denne prøve er 4,8.

Del 3 af 3: Standardafvigelse

1. 1 Find variansen for at beregne standardafvigelsen.
   • Husk, at varians er et mål for spredningen af ​​data omkring middelværdien.
   • Standardafvigelsen er en lignende størrelse, der beskriver fordelingen af ​​data i en prøve.
   • I vores eksempel er variansen 4,8.
2. 2 Tag kvadratroden af ​​variansen for at finde standardafvigelsen.
   • Typisk ligger 68% af alle data inden for en standardafvigelse af middelværdien.
   • I vores eksempel er variansen 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardafvigelsen for denne prøve er 2,19.
   • 5 ud af 6 tal (83%) af denne prøve (10, 8, 10, 8, 8, 4) ligger inden for en standardafvigelse (2.19) fra middelværdien (8).
3. 3 Kontroller, at middelværdi, varians og standardafvigelse er beregnet korrekt. Dette giver dig mulighed for at bekræfte dit svar.
   • Sørg for at skrive dine beregninger ned.
   • Hvis du får en anden værdi, mens du kontrollerer beregningerne, skal du kontrollere alle beregninger fra begyndelsen.
   • Hvis du ikke kan finde, hvor du begik en fejl, skal du foretage beregningerne fra begyndelsen.