Indhold

• Trin
• Metode 1 af 2: Beregning af afstand efter hastighed og tid
• Metode 2 af 2: Beregning af afstanden mellem to punkter
• Lignende artikler

Distance (angivet som d) er længden af ​​en lige linje mellem to punkter. Afstanden kan findes mellem to faste punkter, og du kan finde afstanden tilbagelagt af et legeme i bevægelse. I de fleste tilfælde kan afstanden beregnes ved hjælp af følgende formler: d = s × t, hvor d er afstand, s er hastighed, t er tid; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), hvor (x₁, y₁) og (x₂, y₂) - koordinater for to punkter.

Trin

Metode 1 af 2: Beregning af afstand efter hastighed og tid

1. 1 For at beregne den tilbagelagte afstand fra et legeme i bevægelse skal du kende kroppens hastighed og rejsetid for at erstatte dem med formlen d = s × t.
   • Eksempel. Bilen kører med en hastighed på 120 km / t i 30 minutter. Det er nødvendigt at beregne den tilbagelagte afstand.
2. 2 Multiplicer hastigheden og tiden, og du finder den tilbagelagte afstand.
   • Vær opmærksom på måleenhederne for mængderne. Hvis de er forskellige, skal du konvertere en af ​​dem til at matche den anden enhed. I vores eksempel måles hastigheden i kilometer i timen, og tiden måles i minutter. Derfor er det nødvendigt at konvertere minutter til timer; for dette skal tidsværdien i minutter divideres med 60, og du får tidsværdien i timer: 30/60 = 0,5 timer.
   • I vores eksempel: 120 km / t x 0,5 time = 60 km. Bemærk, at måleenheden "time" forkortes, og måleenheden "km" (dvs. afstand) forbliver.
3. 3 Den beskrevne formel kan bruges til at beregne de værdier, der er inkluderet i den. For at gøre dette skal du isolere den ønskede værdi på den ene side af formlen og erstatte værdierne for de to andre størrelser i den. For eksempel for at beregne hastighed skal du bruge formlen s = d / t, og for at beregne tiden - t = d / s.
   • Eksempel. Bilen kørte 60 km på 50 minutter. I dette tilfælde er dens hastighed s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
   • Bemærk, at resultatet måles i km / min. For at konvertere denne enhed til km / t, multipliceres resultatet med 60 og får 72 km / t.
4. 4 Denne formel beregner gennemsnitshastigheden, det vil sige, at det antages, at kroppen har en konstant (uændret) hastighed gennem hele rejsetiden. Dette er velegnet til abstrakte opgaver og modellering af kropsbevægelser. I det virkelige liv kan en kropshastighed ændre sig, det vil sige, at kroppen kan accelerere, bremse, stoppe eller bevæge sig i den modsatte retning.
   • I det foregående eksempel fandt vi ud af, at en bil, der kørte 60 km på 50 minutter, kørte med en hastighed på 72 km / t. Dette gælder kun, hvis køretøjets hastighed ikke er ændret over tid. For eksempel, hvis bilen i 25 minutter (0,42 timer) kørte i 80 km / t, og i yderligere 25 minutter (0,42 timer) ved 64 km / t, kørte den også 60 km på 50 minutter. (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • For problemer, der involverer skiftende hastighed for et legeme, er det bedre at bruge derivater frem for en formel til beregning af hastighed over distance og tid.

Metode 2 af 2: Beregning af afstanden mellem to punkter

1. 1 Find to punkter med rumlige koordinater. Hvis du får to faste punkter, skal du kende deres koordinater for at beregne afstanden mellem disse punkter; i ét dimensionelt rum (på talelinjen) har du brug for x -koordinaterne₁ og x₂, i todimensionalt rum - koordinater (x₁, y₁) og (x₂, y₂), i tredimensionelt rum - koordinater (x₁, y₁, z₁) og (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Beregn afstanden i det endimensionale rum (punkterne ligger på en vandret linje) ved hjælp af formlen:d = | x₂ - x₁|, det vil sige, at du trækker "x" -koordinaterne og derefter finder modulet for den resulterende værdi.
   • Bemærk modulus (absolut værdi) parenteser er inkluderet i formlen. Modulet for et tal er den ikke-negative værdi af dette tal (det vil sige modulet for et negativt tal er lig med det tal med et plustegn).
   • Eksempel. Bilen er placeret mellem to byer. Byen foran den er 5 km væk, og byen bagved er 1 km væk. Beregn afstanden mellem byer. Hvis vi tager bilen som referencepunkt (for 0), så koordinaten for den første by x₁ = 5, og den anden x₂ = -1. Afstand mellem byer:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Beregn afstanden i todimensionalt rum ved hjælp af formlen:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Det vil sige, at du trækker "x" -koordinaterne, trækker "y" -koordinaterne, kvadrerer de resulterende værdier, tilføjer firkanterne og udtrækker derefter kvadratroden fra den resulterende værdi.
   • Formlen til beregning af afstand i todimensionalt rum er baseret på Pythagoras sætning, der siger, at hypotenusen i en højre trekant er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​firkantene på begge ben.
   • Eksempel. Find afstanden mellem to punkter med koordinaterne (3, -10) og (11, 7) (henholdsvis midten af ​​cirklen og et punkt på cirklen).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Beregn afstanden i 3D -rum ved hjælp af formlen:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Denne formel er en modificeret formel til beregning af afstand i todimensionalt rum med tilføjelse af et tredje “z” -koordinat.
   • Eksempel. En astronaut er i det ydre rum nær to asteroider. Den første af dem er placeret 8 kilometer foran kosmonauten, 2 km til højre for ham og 5 km under ham; den anden asteroide er 3 km bag astronauten, 3 km til venstre for ham og 4 km over ham. Asteroidernes koordinater er således (8,2, -5) og (-3, -3,4). Afstanden mellem asteroider beregnes som følger:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km

Lignende artikler

• Sådan beregnes arealet af en firkant efter diagonalets længde
• Sådan finder du interesse
• Sådan finder du omfanget af en funktion
• Sådan beregnes nøgletal
• Sådan beregnes diameteren af ​​en cirkel