Indhold

• At træde
• Del 1 af 2: Forstå hvordan det fungerer
• Del 2 af 2: Opdeling af brøk efter brøk - eksempler

At opdele en brøkdel med en brøkdel kan virke lidt forvirrende i starten, men det er virkelig let. Alt du skal gøre er at vende den nederste eller anden fraktion og derefter multiplicere begge brøker sammen! Denne artikel viser dig, hvordan du gør dette, og viser dig, at opdeling af brøker efter brøker overhovedet ikke skal være et problem.

At træde

Del 1 af 2: Forstå hvordan det fungerer

1. Tænk over, hvad dividere med en brøkdel er. Øvelsen 2 ÷ 1/2 siger det samme som: "Hvor ofte går ½ i 2?" Svaret er 4, fordi du kan dele 2 i 4 halvdele.
   • Forsøg også at tænke på dette problem i form af glas vand: Hvor mange halvglas vand er der i 2 glas vand? Du kan løse dette ved at hælde 2 halve glas vand i et andet glas, så du til sidst får 2 fulde glas vand: 2 halv / 1 glas * 2 glas = 4 halvglas.
   • Dette betyder, at hvis du deler et tal med et tal mellem 0 og 1, vil svaret altid være større end det tal! Dette gælder, uanset om du deler et heltal eller en brøkdel med en anden brøkdel.
2. Deling er det modsatte af multiplikation. Så du kan også tænke på at dividere med en brøk som at multiplicere med den gensidige af denne brøk. Det modsatte af en brøkdel er, hvad den siger, ved blot at bytte tæller og nævneren. Om et øjeblik vil vi dele brøker med brøker ved hjælp af multiplikation med nævnets inverse, men lad os nu se på nogle inversioner af brøker først:
   • Det modsatte af 3/4 er 4/3.
   • Det modsatte af 7/5 er 5/7.
   • Den gensidige på 1/2 er 2/1, så 2.
3. Husk følgende trin for at dividere en brøkdel med en anden brøkdel. For at disse er trinene:
   • Lad tælleren være uændret.
   • Lav en multiplikation af delingstegnet.
   • Lav det modsatte af den anden fraktion.
   • Multiplicer tællerne af de to fraktioner. Resultatet vil være tælleren på dit svar.
   • Multiplicer nævnerne for de to fraktioner. Resultatet bliver nævneren for dit svar.
   • Forenkle fraktionen.
4. Følg disse trin i eksemplet 1/3 ÷ 2/5. Vi lader tælleren (den første brøkdel) forblive uændret og ændrer delingstegnet til et go-tegn:
   • 1/3 ÷ 2/5 = bliver:
   • 1/3 * __ =
   • Nu vender vi den anden fraktion (2/5). Dette bliver derefter 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Nu multiplicerer vi tællerne af de to fraktioner, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Nu multiplicerer vi nævnerne af de to fraktioner, 3 * 2 = 6.
   • Vi har nu: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Denne særlige brøk kan ikke forenkles yderligere, så vi har nu vores svar.
5. Prøv at huske følgende:"At dividere med en brøkdel er det samme som at gange med det omvendte."

Del 2 af 2: Opdeling af brøk efter brøk - eksempler

1. Start med et eksempel på et problem. Antag, at vi har problemet 2/3 ÷ 3/7. Spørgsmålet her er, hvor ofte 3/7 passer ind i 2/3. Ikke panikke; det er ikke så svært som det lyder!
2. Lav delingstegnet til et multiplikationstegn. Erklæringen bliver nu: 2/3 * __ (vi udfylder det tomme felt om et øjeblik.)
3. Nu bestemmer vi det inverse af den anden fraktion. Det betyder, at vi vender 3/7, så tælleren bliver 3, og nævneren er 7. Den inverse af 3/7 er 7/3. Nu bemærker vi den nye erklæring:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multiplicer brøkene. For det første multiplicerer vi tællerne af de to fraktioner: 2 * 7 = 14.14 er tælleren på dit svar. Derefter multiplicerer vi nævnerne af de to fraktioner: 3 * 3 = 9.9 er nævneren for dit svar. Nu ved du det 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Forenkle fraktionen. I dette tilfælde, fordi tælleren for brøken er større end nævneren, ved vi, at brøken er større end 1, og vi skal konvertere den til et blandet tal. (Et blandet tal er et heltal med en brøkdel, såsom 1 2/3.)
   • Del først tælleren 14 igennem 9. 9 går ind i 14 én gang med en rest på 5, så du kan skrive dette som: 1 5/9.
   • Du kan stoppe nu, fordi du har fundet svaret! Du kan se, at denne brøk ikke kan forenkles yderligere, fordi 9 ikke er fuldstændigt delelig med 5, og fordi tælleren er primær.
6. Vi prøver endnu et eksempel! Antag, at vi har følgende problem 4/5 ÷ 2/6 =. Skift først delingstegnet til et multiplikationstegn (4/5 * __ = ), så bestemmer du det gensidige på 2/6, hvilket er 6/2. Nu er problemet som følger: 4/5 * 6/2 =__. Nu multiplicerer vi tællerne, 4 * 6 = 24og nævnere 5* 2 = 10. Nu har vi følgende:4/5 * 6/2 = 24/10. Forenkle fraktionen. Da tælleren er større end nævneren, bliver vi nødt til at konvertere dette til en blandet brøkdel.
   • Del først tælleren med nævneren, (24/10 = 2 resten 4).
   • Skriv svaret som 2 4/10. Men vi kan forenkle denne brøkdel endnu mere!
   • Bemærk, at 4 og 10 begge er lige tal, så det første trin er at forenkle det ved at dele dem begge med 2. Brøken er nu 2/5.
   • Fordi nævneren (5) ikke passer helt ind i tælleren (2) og også er et primtal, ved du, at du ikke kan forenkle denne brøkdel yderligere. Så svaret er: 2 2/5.
7. Find flere oplysninger om forenkling af brøker. Du har måske lært alt dette før, men det gør aldrig ondt at opdatere al den falmede viden. Forskellige artikler kan findes på Internettet for yderligere at forbedre disse færdigheder.