Indhold

• At træde
• Metode 1 af 5: Addition og subtraktion af positive heltal med en talelinje
• Metode 2 af 5: Tilføj og træk negative tal på en talelinje
• Metode 3 af 5: Tilføjelse af store positive heltal
• Metode 4 af 5: Fratrækning af store positive heltal
• Metode 5 af 5: Addition og subtraktion af negative heltal
• Tips

Du ville hele tal kan tænke på det som de almindelige tal, såsom 3, -12, 17, 0, 7000 eller -582. Hele tal kaldes også det, fordi de ikke er opdelt i dele af tal, såsom brøker og decimaler. Læs denne artikel for at lære alt, hvad du vil vide om optælling og subtraktion af heltal, eller spring til et område, hvor du har brug for hjælp.

At træde

Metode 1 af 5: Addition og subtraktion af positive heltal med en talelinje

1. Hvad er en talelinje. En talelinje forvandler arbejde med tal til noget ægte og håndgribeligt, som du kan forestille dig. Ved at bruge markører og dine forstander kan vi anvende dem som en slags lommeregner til at tilføje og trække tal.
2. Tegn en grundlæggende tallinje. Tegn en lige linje. Placer et mærke midt på linjen. Skriv en 0 eller nul ved siden af ​​dette mærke.
   • Din matematikbog kalder muligvis dette punkt oprindelsesstedfordi dette er det punkt, hvor tallene betyder noget opståreller start.
3. Tegn to mærker, 1 på hver side af nul. Skrive -1 ved siden af ​​mærket til venstre og 1 til højre. Dette er de heltal, der er tættest på nul.
   • Du skal ikke bekymre dig for meget om perfekt afstand - så længe det ser ud til det, fungerer tallinjen fint.
4. Tilføj flere numre til linjen. Placer flere markører til venstre for -1 og til højre for 1. Som følger: -2, -3og -4 og markeringerne til højre 2, 3og 4osv. så meget som du kan lægge på papiret.
5. Forstå positive og negative heltal. Et positivt heltal, også kaldet et naturligt tal, er et heltal større end nul. 1, 2, 3, 25, 99 og 2007 er alle positive heltal. EN negativ heltal er et heltal mindre end nul (såsom -2, -4 og -88).
   • Brøker som 1/2 er en del af et tal, ikke heltal. Ligeledes med et decimal såsom 0,25; decimaler er ikke heltal.
6. Løs 1 + 2 ved at placere fingeren på markøren mærket 1.
   • Synes du det er for let? Du vil ikke være ukendt med at tilføje, og du vil vide, hvordan man løser 1 + 2 udenad.Fantastisk: hvis du allerede kender svaret, er det lettere at forstå, hvordan tallinjen fungerer. Derefter kan du bruge en tallinje til mere komplicerede problemer eller til at forberede dig til matematik og algebra.
7. Lav summen 1 + 2 ved at skubbe fingeren med 2 markeringer til højre. Tæl antallet af markører, du passerer. Hvis du havde to markører, skal du stoppe. Nummeret, din finger peger på, er svaret: 3.
8. Et andet eksempel. Antag, at vi vil vide, hvad 3 + 2 er. Start kl. 3, flyt til højre og øge med 2. Vi slutter ved 5. Du skriver dette som 3 + 2 = 5.
9. Træk positive heltal ved at flytte til venstre på talelinjen. Som et eksempel har vi summen 6 - 4. Vi starter ved 6, flytter 4 markeringer til venstre og slutter ved 2. Du skriver dette som 6 - 4 = 2.

Metode 2 af 5: Tilføj og træk negative tal på en talelinje

1. Lær hvad en talelinje er. Hvis du ikke ved, hvordan du laver en talelinje, skal du gå tilbage til Tilføjelse og fratrækning af positive tal og læses igen.
2. Forstå negative tal. Positive tal er til højre for nul og negative tal er til venstre for talelinjen. Tilføjelse af et negativt tal flytter din finger til venstre på nummerlinjen.
   • Som et eksempel tager vi summen 1 + -4. På en talelinje starter vi ved 1, flytter 4 steder til venstre og slutter ved -3.
3. Brug en sammenligning at forstå tilføjelse med negativt tal. Bemærk, at -3, vores svar, er det samme, når vi beregner summen 1 - 4. 1 + (-4) og 4 - 1 er ens. Vi kan også skrive dette som en sammenligning, en matematisk måde at vise, at to ting er ens:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. I stedet for at tilføje et negativt tal kan vi også gøre det til en subtraktion med kun positive tal. Som du kunne se fra vores enkle ligning, kan vi gå to måder - "tilføj et negativt tal" eller "træk et positivt tal". Du har muligvis været nødt til at lære dette uden at blive fortalt hvorfor - det er grunden.
   • Tag -4 som et eksempel. Hvis du tilføjer -4 til 1, falder du 1 med 4. Eller den matematiske måde:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Vi skriver dette på en talelinje og lægger fingeren på 1, og flytter derefter 4 steder til venstre (med andre ord, tilføj med -4). Da det er en ligning, er venstre lig med højre - så det modsatte gælder også:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Forstå hvordan subtraktion af negative tal fungerer på en talelinje. At trække et negativt svarer til at flytte til højre på en talelinje. Lad os starte med 5 - 8.
   • På en talelinje starter vi ved 5, reducerer den med 8 og slutter med -3. Dette bemærkes som
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Reducer antallet, du trækker, og se hvad der sker. Antag, at summen bliver 5-7. Nu flytter vi 1 plads mindre til venstre på nummerlinjen. Du bemærker dette som
   
   5 - 7 = -2
7. Bemærk, at en reduktion kan resultere i en stigning. I dette eksempel reducerer vi antallet af mellemrum til venstre med 1. Til sammenligning bliver dette:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konverter et minus til et plus, når du tilføjer negative tal. Ved hjælp af trinnet "ændre subtraktion til addition" kan vi nu skrive dette mere kort som:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Vi ved allerede, at 5-8 = -3, så lad os udelade 5-8 fra vores ligning og sætte en -3 i:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Vi ved allerede, hvad 5 - (8 - 1) er - du flytter en markør mindre end 5 - 8. Vores ligning viser, at 5 - 8 = -3, og 1 trin mindre er -2. Nu kan vores ligning skrives som:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Skriv subtraktion af negative tal som en tilføjelse. Bemærk hvad der skete i slutningen - det beviste vi:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Vi kan udtrykke dette som en simpel, mere generel matematisk regel:
   
   første tal plus andet tal = første tal minus negativt andet nummer)
   Eller i enklere termer som i matematikklassen:
   
   Gør to minus til plus.

Metode 3 af 5: Tilføjelse af store positive heltal

1. Skriv tilføjelsen 2503 + 7461 med det ene nummer oven på det andet. Placer tallene oven på hinanden, så 2 er over 7, 5 er over 4 osv. I denne metode lærer vi at tilføje tal, der er for store til at huske eller med en talelinje.
   • Skriv et + til venstre for det nederste tal og en linje under det.
2. Begynd at tilføje de to tal yderst til højre. Det kan virke underligt at starte til højre, fordi vi er så vant til at læse tal fra venstre mod højre. Vi holder os til denne ordre, fordi vi ellers ikke får det rigtige svar, som du vil se senere.
   • Under de to tal til højre, 3 og 1, skriver du ned svaret på tilføjelsen af ​​begge tal: 4 Så.
3. Tilføj hvert nummer på samme måde. Arbejd fra venstre mod højre, gør følgende tilføjelser: 0+6, 5+4og 2+7. Skriv svarene under numrene.
   • Det svar, du får, hvis du gjorde det rigtigt: 9964. Har du lavet en fejl, tjek din uddybning.
4. Lav nu summen 857 + 135. Her ser du en forskel fra den forrige, fordi 7+5 er lig med 12, et 2-cifret tal. Men du kan ikke sætte mere end 1 ciffer under et par tal. Fortsæt læsning for at lære, hvad du skal gøre, og hvorfor du altid skal starte til højre i stedet for til venstre.
5. Lav summen 7 + 5, og lær, hvad du skal gøre med svaret. 7 + 5 = 12, men du placerer kun 2 under linjen og det første ciffer, 1placere dig over det andet talpar, 5 + 3.
   • Hvis du vil vide, hvordan dette fungerer, skal du overveje, hvad opdeling af 1 og 2 indebærer. Du deler faktisk 12 op 10 og 2. Du kan skrive de 10 helt over tallene, hvis du vil, hvorefter du vil bemærke, at 1 stemmer overens med 5 og 3, som den skal.
6. Lav summen 1 + 5 + 3 for at få det næste ciffer i svaret. Du har nu 3 numre at tilføje, fordi du tilføjede 1 til den. Svaret er 9, så dit svar hidtil er 92.
7. Udfør opgaven som normalt. Fortsæt med at foretage summerne fra højre til venstre, indtil du er færdig, og tilføj endnu en kolonne i dette tilfælde. Dit sidste svar er 992.
   • Du kan prøve lidt sværere øvelser, såsom 974 + 568. Husk, at hver gang du får et tocifret tal, placerer du kun det sidste ciffer ved siden af ​​svaret og det første ciffer over det næste par tal (den næste kolonne). Hvis den sidste sum har et tocifret svar, kan du placere begge disse med svaret under linjen.
   • Se tipene til et svar på problemet 974 + 568 for at kontrollere dit eget svar.

Metode 4 af 5: Fratrækning af store positive heltal

1. Skriv summen 4713 - 502 med det første tal over det andet. Skriv disse, så 3 er direkte over 2, 1 over 0, 7 over 5 og 4 over det tomme rum.
   • Du kan sætte et 0 under 4, hvis dette hjælper dig med at justere begge tal. Et nul foran et tal ændrer ikke værdien på det tal. Et nul efter det gør det, så sæt ikke nul der.
2. Træk hvert nederste tal fra nummeret lige over det, begyndende længst til højre. Løs følgende summer i rækkefølge: 3-2, 1-0, 7-5 og 4-0. Placer svarene direkte under det talpar, det hører til.
   • Svaret skal være: 4211.
3. Gør nu problemerne 924 - 518 på samme måde. Disse tal har samme længde, så du nemt kan justere dem. Denne øvelse lærer dig noget nyt om at trække heltal (forhåbentlig).
4. Det første problem, 4-8. Denne er vanskelig, fordi 4 er mindre end 8, men vi bruger ikke negative tal. Sådan løser du dette:
   • Kryds de 2 fra det øverste tal og skriv en 1 der. 2 er direkte til venstre for 4.
   • Kryds 4 ud og gør det til 14. Gør dette i et lille mellemrum, så det er klart, hvilket par tal 14 der hører til, og indikerer således 14 - 8. Du kan også bare skrive en 1 før 4, hvis der er nok plads.
   • Hvad du lige har gjort er at "låne" en 1 fra kolonnen, der indeholder tiere, eller også den anden kolonne til højre, så du kan tilføje 10 til 4. Dette giver dig 14 i kolonnen med enheder.
5. Løs nu problemet 14 - 8, og skriv svaret i højre kolonne. Du skal nu se en 6 helt til venstre under linjen.
6. Løs den næste kolonne (til venstre) med det nye nummer (2 blev erstattet af en 1). Så dette bliver 1 - 1, hvilket er lig med 0.
   • Dit svar hører indtil videre 06 at være.
7. Udfyld problemet ved at løse den sidste kolonne. 9 - 5 = 4, og svaret er det også 406.
8. Nu går vi videre til et problem, hvor vi trækker et større antal fra et mindre antal. Lad os sige, at du skal løse 415.990 - 968.772. Du skriver det andet tal under det første, så indser du, at det nederste tal er større!
   • Sørg for, at tallene er justeret, inden du sammenligner dem. 912 ikke større end 5000, som du nemt kan se, om tallene er korrekt justeret, fordi de 5 ikke er over. Du kan sætte 1 eller flere nuller foran nummeret, hvis det hjælper. Skriv for eksempel 912 som 0912, så den har samme længde som 5000.
9. Skriv det mindre tal under det større tal, og sæt et minustegn foran svaret. Hver gang du trækker et tal fra et mindre tal, får du et negativt tal som svaret. Det er bedst at skrive minustegnet ned, før du løser problemet, så du ikke glemmer det.
10. For at finde svaret skal du trække det lille tal fra det større tal. Glem ikke minustegnet. Dit svar vil være negativt som angivet med minustegnet. Prøve ikke at trække et større tal fra et mindre tal og derefter gøre det negativt; på grund af dette får du ikke det rigtige svar.
    • Det nye problem, der skal løses, er: 968.772 - 415.990 = -? Tjek tipene for at kontrollere dit svar.

Metode 5 af 5: Addition og subtraktion af negative heltal

1. Lær om at tilføje et negativt og et positivt tal. Tilføjelse af et negativt heltal er det samme som at trække et positivt tal. Dette er lettere at se ved at teste dette med nummerlinjemetoden beskrevet i et andet afsnit, men du kan også tænke på det med ord. Et negativt tal er ikke et normalt beløb; det er mindre end nul og kan repræsentere et beløb, der bliver taget væk. Hvis du tilføjer dette "take away" -beløb til et almindeligt nummer, gør du det mindre.
   • Eksempel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Eksempel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Husk at du altid kan skifte rækkefølgen af ​​tal i en tilføjelse, men ikke når du trækker.
2. Lær, hvad du skal gøre, hvis det bliver en subtraktion med det mindste tal. Nogle gange kan konvertering fra tilføjelse til subtraktion give resultater som 4 - 7. Hvis dette sker, skal du vende tallene og gøre svaret negativt.
   • Antag at du har 4 + -7.
   • Gør dette til en subtraktion: 4 - 7
   • Vend rækkefølgen om, og lav summen negativ: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Hvis du ikke er vant til at bruge parenteser i dine summer, så tænk på det sådan: 4 - 7 bliver 7 - 4 og tilføj et minustegn. Så 7 - 4 = 3, og så gør du det -3 for at få det rigtige svar på summen 4 - 7.
3. Lær hvordan du tilføjer to negative heltal. Tilføjelse af to negative tal får altid svaret til at være negativt og større. Intet positivt føjes til det, så du ender altid med noget endnu længere væk fra nul. Det er let at finde svaret:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Ser du mønsteret? Alt du skal gøre er at tilføje tallene sammen, som om de var positive, og derefter tilføje et negativt tegn til dem. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Lær hvordan du trækker et negativt heltal. Som med tillægssummen kan du omskrive disse, så du kun beskæftiger dig med positive tal. Hvis du trækker et negativt tal, "tager du noget væk" fra "noget, der bliver taget væk", hvilket er det samme som at tilføje et positivt tal.
   • Tænk på et negativt tal som stjålne penge. Hvis du "trækker" eller tager noget fra de stjålne penge for at returnere dem, er det det samme som at give penge til den person, er det ikke?
   • Eksempel: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Eksempel: -1 - -2 = -1 + 2. Du har allerede lært, hvordan du løser dette, i et tidligere trin, husker du? Hvis du ikke kan huske det, skal du læse igen "Lær, hvordan du tilføjer et negativt og et positivt tal".
   • Her er den komplette løsning af det sidste eksempel: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tips

• Du er vant til at skrive lange tal som 2.521.301. I mange lande er det almindeligt at bruge komma i stedet for en periode eller omvendt (med decimaler). Lad det ikke forvirre dig, når du leder efter oplysninger om dette emne på Internettet. Hold dig til det, du lærer om dette i skolen.
• Lav forskellige nummerlinjer til forskellige numre. Det er ikke en regel, at tallinjer altid går over hele tal. Dette kan også være over tiere eller brøker. Bortset fra at hvert mellemrum nu repræsenterer noget andet, kan du stadig bruge tallinjen på samme måde til addition og subtraktion. Bare prøv det.
• Hvis du prøvede det ekstra problem i sektionen med store tal, er svarene her: 974 + 568 = 1542. Svaret på summen er 415.990 - 968.772 -552.782.