Indhold

• Trin
• Råd

Krydsmultiplikation er måden at løse en ligning, hvis variabler er i to lige store brøker. Variabler repræsenterer en ukendt værdi, og krydsmultiplikation reducerer reglen på tre til en simpel ligning, så du kan løse problemer for variabler. Krydsmultiplikationsmetoden er især nyttig, hvis du vil beregne forholdet. Sådan gør du det:

Trin

Metode 1 af 2: Med ligningen med en variabel

1. 

   Multiplicer fraktionen til venstre med prøven af ​​fraktionen til højre. For eksempel har vi ligninger 2 / x = 10/13. Fortsæt med at gange 2 med 13. Vi har 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Multiplicer fraktionen til højre med prøven af ​​fraktionen til venstre. Ved at udføre multiplikation med variabler multiplicerer vi x med 10. x * 10 = 10x. Du multiplicerer det i alle retninger først, så længe både tælleren og nævneren af ​​de to fraktioner ganges diagonalt.

3. 

   Sæt to resultater i ligningen. 26 ville være lig med 10x. Vi har 26 = 10x. Rækkefølgen af ​​de to sider er ikke vigtig; Da de er ens, kan du bytte begge sider af ligningen på samme tid uden nogen effekt.
   • Så for at løse ligningen 2 / x = 10/13 og finde x, har vi 2 * 13 = x * 10, hvilket svarer til 26 = 10x.

4. 

   
   
   Find x. Med 26 = 10x kan du dele både 26 og 10 med fællesnævneren for begge tal. Da begge er lige tal, kan de deles med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Den resterende ligning vil være 13 = 5x. Så du skal dele begge sider af ligningen med 5 for at finde x. Vi har 13/5 = 5/5, hvilket svarer til 13/5 = x. Hvis svaret skal være et decimaltal, kan du dele siderne med 10 for at få 26/10 = 10/10, idet du trækker x = 2,6. reklame

Metode 2 af 2: Med ligning med to identiske variabler

1. 

   
   
   Multiplicer fraktionen til venstre med prøven af ​​fraktionen til højre. For eksempel beder problemet om at finde x i ligningen: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. For det første tager du (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Multiplicer fraktionen til højre med prøven af ​​fraktionen til venstre. Gør det samme som før, det har vi gjort (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Sæt to lige store sider og kombiner de samme udtryk. Nu har vi det 4x + 12 = 2x + 2. Angiv de indeholdte vilkår x til den ene side, og udtrykket forbliver konstant på den anden side af ligningen.
   • Kombineret 4x og 2x ved at give 2x til venstre og skift termtegnet. Når du flytter 2x til venstre er kun den højre side tilbage 2. Til venstre har vi det 4x - 2x = 2x, så det forbliver 2x.
   • Gør det samme med 12 og 2 ved at give 12 fra venstre side til højre side og skift termtegn. Venstre side vil være 2-12 = -10.
   • Den resterende ligning er 2x = -10.

4. 

   Find x. Nu skal du bare dele begge sider af ligningen med 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Efter krydsmultiplikation finder vi x = -5. Du kan kontrollere ved at erstatte x = -5 og beregne, om ligningens to sider er ens eller ikke. Efter at have erstattet -5 igen med den oprindelige ligning har vi -1 = -1. reklame

Råd

• Du kan teste din opgave ved at erstatte de svar, du finder, med den originale ligning. Hvis den resterende ligning efter minimering er gyldig, såsom 1 = 1, har du beregnet den korrekt. Hvis ligningen efter minimering ikke er gyldig, for eksempel 0 = 1, begik du en fejl. For eksempel, hvis vi erstatter 2.6 i den første ligning, får vi 2 / (2,6) = 10/13. Multiplikation af venstre side med 5/5 giver 10/13 = 10/13, denne ligning er gyldig, fordi den efter reduktion bliver 1 = 1. Så 2.6 er det rigtige resultat.
• Bemærk, at når du udskifter et andet nummer (f.eks. 5) med den samme ligning, får du 2/5 = 10/13. Selv hvis du ganger venstre side med 5/5 igen, bliver resultatet 10/25 = 10/13 og tydeligvis ikke korrekt. Hvis dette er tilfældet, betyder det, at du tog fejl i udførelsen af ​​krydsmultiplikation.