Indhold

• Trin

I fysik er en strengspænding en kraft, der udøves af en streng, kabel eller lignende genstand på en eller flere andre objekter. Alt, hvad der trækkes, hænges, drives eller svinges på en streng, genererer spænding. Ligesom andre kræfter kan spænding ændre hastigheden på et objekt eller deformere det. Strengspændingsberegning er en vigtig færdighed, ikke kun for studerende, der studerer i fysik, men også for ingeniører og arkitekter, der skal beregne for at vide, om en streng, der er i brug, kan modstå spændingen i en streng. slaggenstand, inden du slipper støttehåndtaget. Læs trin 1 for at lære at beregne spændinger i et system med flere kroppe.

Trin

Metode 1 af 2: Bestem spændingskraften for en enkelt ledning

1. 

   
   
   Bestem spændingen i enderne af strengen. Spændingen på en streng er resultatet af at blive udsat for spænding i begge ender. Gentag formlen “kraft = masse × acceleration. Forudsat at en streng trækkes meget stramt, ændrer enhver ændring i objektets vægt eller acceleration spændingen. Glem ikke accelerationsfaktoren forårsaget af i kraft - selvom systemet er i ro, vil alt i systemet stadig lide af denne kraft. Vi har formlen for spænding T = (m × g) + (m × a), hvor "g" er accelerationen på grund af tyngdekraften af ​​objekterne i systemet, og "a" er den specifikke acceleration af objektet.
   • I fysik, for at løse problemer, antager vi ofte, at strengen er under "ideelle forhold" - det vil sige, den streng, der er i brug, er meget stærk, har ingen masse eller ubetydelig masse og kan ikke elastisk eller knække.
   • Overvej for eksempel et system med objekter, der består af en vægt, der hænger i et reb som vist på billedet. Begge objekter bevæger sig ikke, fordi de er i hviletilstand. Position, vi ved, at med vægten i ligevægt skal spændingen af ​​rebet, der virker på det, være lig med tyngdekraften. Med andre ord, Force (F_t) = Tyngdekraft (F_g) = m × g.
     • Under forudsætning af en vægt på 10 k er spændingskraften 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Lad os nu tilføje accelerationen. Mens kraften ikke er den eneste faktor, der påvirker spændingskraften, har enhver anden kraft relateret til accelerationen af ​​objektet, som strengen holder, den samme evne. For eksempel, hvis vi anvender en kraft, der ændrer bevægelsen af ​​en hængende genstand, tilføjes den genstands accelererende kraft (masse × acceleration) til værdien af ​​spændingskraften.
   • I vores eksempel: Lad en vægt på 10 kg hænge på rebet, men i stedet for tidligere fastgjort til træbjælken trækker vi nu rebet lodret med en acceleration på 1 m / s. I dette tilfælde skal vi medtage vægtens acceleration såvel som tyngdekraften. Beregningen er som følger:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Beregn rotationens acceleration. Et objekt, der roteres, roterer ved et fast centrum gennem en streng (som et pendul) producerer spænding baseret på den radiale kraft. Radial kraft spiller også en yderligere rolle i spændinger, fordi den også "trækker" genstanden indad, men her trækker den i en bue i stedet for at trække i en lige retning. Jo hurtigere objektet roterer, jo større er den radiale kraft. Radial kraft (F_c) beregnes ved hjælp af formlen m × v / r, hvor "m" er massen, "v" er hastigheden, og "r" er radius af cirklen, der indeholder objektets bue.
   • Da retningen og størrelsen af ​​den radiale kraft ændrer sig, når objektet bevæger sig, ændres også den samlede spændingskraft, fordi denne kraft trækker objektet i en retning parallelt med strengen og mod midten. Husk også, at tyngdekraften altid spiller en rolle i den rigtige lineære retning. Kort sagt, hvis en genstand svinger i en lige retning, vil strengens spænding maksimere sig ved det laveste punkt i buen (med pendulet kalder vi det ligevægtspositionen), når vi ved, at objektet bevæger sig hurtigst der og lysest i kanterne.
   • Brug stadig eksemplet med en vægt og et reb, men i stedet for at trække svinger vi vægten som et pendul. Antag, at rebet er 1,5 meter langt, og vægten bevæger sig med 2 m / s, når det er i ligevægt. For at beregne spændingen i dette tilfælde skal vi beregne spændingen på grund af tyngdekraften, som om den ikke var i bevægelse som 98 Newton, og derefter beregne den ekstra radiale kraft som følger:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Så den samlede spænding er 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Forstå, at spændingen i strengen vil være forskellig ved forskellige positioner af objektet på den bevægelige bue. Som nævnt ovenfor ændrer både retningen og størrelsen af ​​en genstands radiale kraft, når objektet bevæger sig. Men selvom tyngdekraften forbliver den samme, vil spændingen skabt af tyngdekraften stadig ændre sig som normalt! Når objektet er i ligevægt, vil tyngdekraften være lodret, og det samme vil spændingskraften, men når objektet er i en anden position, vil disse to kræfter skabe en bestemt vinkel sammen. Derfor "spændingskræfter" neutraliserer "en del af tyngdekraften i stedet for fuldt sammensmeltning.
   • At opdele tyngdekraften i to vektorer hjælper dig med at se denne definition bedre. Når som helst i retning af et objekts bevægelse lodret, skaber strengen en vinkel "θ" med stien fra midten til genstandens ligevægt. Ved bevægelse opdeles tyngdekraften (m × g) i to vektorer - mgsin (θ) asymptotisk for buen, der bevæger sig mod ligevægtsposition. Og mgcos (θ) er parallel med spændingen i den modsatte retning. Dermed ser vi, at spændingen kun må være mod mgcos (θ) - dens reaktion - og ikke hele tyngdekraften (undtagen når objektet er i ligevægt, er kræfterne i samme retning og retning).
   • Lad nu rysteren gå med den lodrette vinkel på 15 grader og bevæg dig med en hastighed på 1,5 m / s. Så vi beregner spændingen som følger:
     • Trækkraft skabt af tyngdekraften (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Radial kraft (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Samlet kraft = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Beregn friktionskraften. Ethvert objekt, der trækkes, skaber en "træk" -kraft ved friktion mod overfladen af ​​en anden genstand (eller væske), og denne kraft ændrer spændingskraften noget. Friktionskraften på 2 objekter i dette tilfælde beregnes også som vi normalt gør: Tving den tætte (normalt betegnet som F_r) = (mu) N, hvor mu er friktionskoefficienten, hvor N er den kraft, der udøves af to objekter, eller den ene genstands kompressionskraft på den anden. Bemærk, at statisk friktion er forskellig fra dynamisk friktion - statisk friktion er resultatet af at få et objekt til at bevæge sig fra hvile til bevægelse, og at dynamisk friktion frembringes ved at opretholde et objekt for at fortsætte dets bevægelse.
   • Antag, at vi har en vægt på 10 kg, men nu trækkes den vandret over gulvet. Lad gulvets dynamiske friktionskoefficient være 0,5, og startvægten har en konstant hastighed, men nu tilføjes den med en 1 m / s acceleration. Dette nye problem har to vigtige ændringer - For det første beregner vi ikke længere spændingen på grund af tyngdekraften, fordi spænding og tyngdekraften nu ikke annullerer hinanden. For det andet skal vi tilføje friktion og acceleration. Beregningen ser sådan ud:
     • Normal kraft (N) = 10 kg × 9,8 (tyngdeacceleration) = 98 N
     • Dynamisk friktionskraft (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Accelerationskraft (F_-en) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Total spændingskraft = F_r + F_-en = 49 + 10 = 59 Newton.
   reklame

Metode 2 af 2: Bestemmelse af spændingskraften i et flerstrengssystem

1. 

   Brug remskiver til at trække en pakke i parallel retning. En remskive er en simpel mekanisk maskine, der består af en cirkulær skive, der ændrer kraftens retning. I et simpelt remskivesystem løber rebet eller kablet op på remskiven og derefter ned igen og danner et totrådssystem. Uanset hvor intens du trækker en tung genstand, er spændingen i de to "strenge" imidlertid lige. I et system med 2 sådanne vægte og 2 sådanne strenge er spændingskraften lig med 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), hvor "g" er tyngdeacceleration, "m₁"er massen af ​​objektet 1, og" m₂"er massen af ​​objektet 2.
   • Bemærk, normalt vil vi i fysikken anvende "ideel remskive" - ​​ingen vægt eller ubetydelig masse, ingen friktion, remskiven svigter ikke eller falder ned fra maskinen. Sådanne antagelser ville være meget lettere at beregne.
   • For eksempel har vi 2 vægte hængende lodret på 2 remskiver. Vægt 1 vejer 10 kg, frugt 2 vejer 5 kg. Spændingskraften beregnes som følger:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Newton.
   • Bemærk, fordi der er en vægt og en lys, vil systemet bevæge sig, vægten bevæger sig nedad og den lette vægt vil være det modsatte.
2. Brug remskiver til at trække en pakke i en ikke-parallel retning. Normalt bruger du en remskive til at justere retningen af ​​objektet, der går op eller ned. Men hvis den ene vægt hænger ordentligt i den ene ende af rebet, den anden er på et skråt plan, vil den ene nu have et ikke-parallelt remskivesystem bestående af remskiven og to vægte. Trækstyrke vil nu have en yderligere effekt fra tyngdekraften og træk på det skrå plan.
   • Til en lodret vægt på 10 kg (m₁) og en vægt på et skråt plan, der vejer 5 kg (m₂) skabes det skrå plan til gulvet i en vinkel på 60 grader (forudsat at planet har ubetydelig friktion). For at beregne spændingen skal du først finde beregningen af ​​vægtenes bevægelseskraft:
     • Den lige hængende vægt er tungere, og da der ikke tages hensyn til friktion, bevæger systemet sig nedad i vægten. Strengens spænding trækker den nu op, så bevægelseskraften bliver nødt til at trække spændingen fra: F = m₁(g) - T eller 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Vi ved, at vægtene på det skrå plan trækkes op. Da friktion er elimineret, trækker spændingen på rebet vægten op, og kun vægten af ​​vægten trækker den ned. Komponenten, der trækker vægten ned, er synd (θ). Så i dette tilfælde beregner vi vægtens styrke som: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Accelerationen af ​​to objekter er ens, vi har (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Derfra beregnes det T = 79,54 Newton.

3. 

   Hvor mange ledninger hænger det samme objekt. Endelig overvej et ”Y” -formet system af objekter - to strenge bundet til loftet i den anden ende bundet sammen og bundet sammen med en tredje ledning og den ene ende af den tredje streng hænger en vægt. Den tredje strenges spænding er allerede lige foran os - det er simpelthen tyngdekraften, T = mg. Strengens 1 og 2 spændingskraft er forskellig, og deres samlede spænding skal være lig med tyngdekraften i lodret retning og nul, hvis den vandrette, forudsat at kroppen er i ro. Spændingen for hver streng påvirkes af vægten og vinklen, som hvert reb skaber til loftet.
   • Antag, at vores Y-formede system hænger igennem det vejer 10 kg, vinklen lavet af 2 ledninger med loftet er henholdsvis 30 grader og 60 grader. Hvis vi vil beregne hver lednings spænding, skal vi overveje den vandrette og lodrette spænding for hver komponent. Desuden er disse to strenge vinkelret på hinanden, hvilket gør det lettere at beregne ved at anvende kvantesystemet i trekanten:
     • Forhold T₁ eller T₂ og T = m (g) er lig med sinusværdierne for de vinkler, der er skabt af ledningen svarende til loftet. Vi får T₁, sin (30) = 0,5, og T₂, sin (60) = 0,87
     • Multiplicer spændingen af ​​den tredje ledning (T = mg) med sinusværdien for hver vinkel for at finde T₁ og T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Newton.
   reklame