Indhold

• Trin
• Del 1 af 2: Prime Factoring et heltal
• Del 2 af 2: Bestemmelse af antallet af delere
• Tips
• Lignende artikler

Et tal kaldes en divisor (eller multiplikator) af et andet tal, hvis hele resultatet opnås uden en rest, når det divideres med det. For et lille antal (f.eks. 6) er det ret let at bestemme antallet af divisorer: det er nok at nedskrive alle mulige produkter af to heltal, der giver et givet tal. Når man arbejder med store tal, bliver det vanskeligere at bestemme antallet af delere. Men hvis du indregner et helt tal i primfaktorer, kan du nemt bestemme antallet af divisorer ved hjælp af en simpel formel.

Trin

Del 1 af 2: Prime Factoring et heltal

1. 1 Skriv det angivne heltal ned øverst på siden. Du skal bruge nok plads til at placere multiplikator -træet under tallet. For at indregne et tal i primfaktorer kan du bruge andre metoder, som du finder i artiklen Sådan faktoriseres et tal.
   • For eksempel, hvis du vil vide, hvor mange delere eller faktorer, tallet 24 har, skriv ${ displaystyle 24}$ øverst på siden.
2. 2 Find to tal (andre end 1), der, når de multipliceres, producerer et givet tal. Således finder du to delere eller faktorer for dette tal. Tegn to grene ned fra dette tal og skriv de resulterende faktorer i deres ender.
   • For eksempel er 12 og 2 faktorer på 24, så træk fra ${ displaystyle 24}$ to segmenter og nedskriv tallene under dem ${ displaystyle 12}$ og ${ displaystyle 2}$.
3. 3 Se efter primære faktorer. En primfaktor er et tal, der er deleligt i sig selv og med 1. F.eks. Er tallet 7 en primfaktor, da det kun kan deles med 1 og 7. For nemheds skyld cirkel de fundne primfaktorer.
   • For eksempel er 2 primtal, så cirkel ${ displaystyle 2}$ i en cirkel.
4. 4 Fortsæt med at beregne sammensatte (ikke-primære) tal. Følg de næste grene fra sammensatte tal, indtil alle faktorer er primære. Husk at krydse primtalene.
   • For eksempel kan tallet 12 faktoriseres ${ displaystyle 6}$ og ${ displaystyle 2}$... Fordi ${ displaystyle 2}$ er et primtal, cirkel det. På tur, ${ displaystyle 6}$ kan nedbrydes til ${ displaystyle 3}$ og ${ displaystyle 2}$... Som ${ displaystyle 3}$ og ${ displaystyle 2}$ er primtal, cirkel dem.
5. 5 Præsenter hver primfaktor i eksponentiel form. For at gøre dette skal du tælle, hvor mange gange hver primfaktor forekommer i det trukne faktortræ. Dette tal vil være i hvilken grad du skal hæve denne primfaktor.
   • For eksempel hovedfaktoren ${ displaystyle 2}$ forekommer tre gange i træet, så det kan skrives som ${ displaystyle 2 ^ {3}}$... primtal ${ displaystyle 3}$ forekommer en gang i træet, og for det skal du skrive ${ displaystyle 3 ^ {1}}$.
6. 6 Skriv primtalfaktoriseringen af ​​et tal ned. I første omgang er det angivne tal lig med produktet af primfaktorer i de relevante beføjelser.
   • I vores eksempel ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} gange 3 ^ {1}}$.

Del 2 af 2: Bestemmelse af antallet af delere

1. 1 Lav en ligning for at finde antallet af delere eller faktorer for et givet tal. Denne ligning ser sådan ud: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, hvor ${ displaystyle d (n)}$ - antallet af delere af nummeret ${ displaystyle n}$, men ${ displaystyle a}$, ${ displaystyle b}$ og ${ displaystyle c}$ - grader i nedbrydning af et givet tal til primfaktorer.
   • Der kan være mere eller mindre end tre primære faktorer. Denne formel siger kun, at graderne skal multipliceres for alle primfaktorer (efter at have tilføjet 1 til dem).
2. 2 Indsæt gradernes størrelser i formlen. Vær omhyggelig med at bruge kræfter på primære faktorer, ikke faktorerne selv.
   • For eksempel siden ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} gange 3 ^ {1}}$, skal graden erstattes med formlen ${ displaystyle 3}$ og ${ displaystyle 1}$... Således får vi: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Tilføj værdierne i parentes. Tilføj blot 1 til hver grad.
   • I vores eksempel:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Gang de opnåede værdier. Som et resultat vil du bestemme antallet af delere eller faktorer for det givne nummer. ${ displaystyle n}$.
   • I vores eksempel:
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     Således har tallet 24 8 delere.

Tips

• Hvis et tal er kvadratet i et heltal (f.eks. 36 er kvadratet med 6), så har det et ulige antal divisorer. Hvis tallet ikke er kvadratet for et andet heltal, er antallet af dets delere lige.

Lignende artikler

• Sådan opdeles i en kolonne
• Sådan multipliceres i en kolonne
• Sådan hjælper du dit barn med at lære multiplikationstabellen
• Sådan multipliceres kvadratrødder
• Hvordan man formerer sig
• Sådan multipliceres brøker
• Sådan opdeles kvadratrødder
• Sådan opdeles binære tal
• Sådan faktoriseres et tal
• Sådan multipliceres blandede tal