Indhold

• Trin
• Råd

Decimalfaktoren (base-ti) har ti værdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver værdi. I modsætning hertil har det binære system (hexadecimalt system) to repræsentationer på 0 og 1 for hver. Da binær er det iboende sprog, der bruges i elektroniske computere, skal computerprogrammerere forstå, hvordan man konverterer fra decimal til binær. Følg disse enkle trin for at se, hvordan du konverterer.

Trin

Metode 1 af 2: Kort division med to med saldi

1. 

   Problemløsning. I dette eksempel konverterer vi decimal 156₁₀ til binær. Skriv decimaltal som skillevæg inden for symbolet for lang opdeling. Registrer koefficienten for målsystemet (i vores tilfælde, skriv tallet "2" for det binære system) som skillelinjen uden for kurven for symbolet for lang division.
   • Denne metode er lettere at forstå, når man beskriver på papir, og meget lettere for begyndere, fordi den kun er afhængig af division med to.
   • For at undgå forvirring før og efter konverteringen skal du skrive det basesystemnummer, du arbejder på, under hvert nummer. I dette tilfælde ville decimalet have et abonnement på 10, og det tilsvarende binære tal ville have et abonnement på 2.

2. 

   
   
   Division. Skriv kvotienten under symbolet for lang opdeling, og skriv resten (0 eller 1) til højre for deleren.
   • Da vi deler med 2, når det delte tal er et lige tal, bliver den binære rest 0, og når divisoren er et ulige tal, bliver den binære rest 1.

3. 

   
   
   Fortsæt division indtil resultatet af division med 2 er nul. Fortsæt divisionen ned, divider den nye kvotient med to, og skriv resten til højre for divisionen. Stop, når kvotienten er 0.

4. 

   Skriv et nyt binært tal. Start med saldoen i bunden, sekventer saldoen fra bund til top. Som i dette eksempel får du resultatet 10011100. Dette er det binære ækvivalent med decimaltallet 156. Eller det kan skrives som abonnement hver: 156₁₀ = 10011100₂
   • Denne metode kan justeres til at konvertere fra decimal til 'ethvert' system. Divisor er 2, fordi det system, du vil konvertere, er system 2 (binært). Hvis konverteringssystemet er et andet system, skal du udskifte divisor 2 i beregningen med det system, du vil konvertere. For eksempel, hvis det system, du vil konvertere, er 9, skal du udskifte divisoren 2 med 9. Det endelige resultat bliver det system, du vil konvertere.
   reklame

Metode 2 af 2: Nedbrydende kraft og subtraktion

1. 

   
   
   Start med at lave et bord. Angiv kræfterne i to i en "faktortabel på 2" fra højre til venstre. Fra og med 2 har værdien "1". Forøg eksponenten med en for hver magt. Opret en række kræfter, indtil du kommer til det tal, der er tæt på det decimal, du starter med. I dette eksempel konverterer vi decimaltallet 156₁₀ til binær.

2. 

   Find den største effekt på 2. Vælg det største tal, der matcher det nummer, du konverterer. 128 er den største effekt på 2, der matcher 156, skriv tallet 1 under denne celle i dit regneark som binær nederst til venstre. Træk 128 fra det originale nummer. Du får 28.

3. 

   Gå videre til kræfterne i de næste to mindre. Brug det nye nummer (28) til at flytte ned til regnearket for at markere magt 2, der kan matche det nummer, der skal opdeles. 64 er større end 28, skriv tallet 0 under den celle som det højre binære tal. Fortsæt, indtil du finder det nummer, der "muligvis" dækker nummeret 28.

4. 

   Træk det næste tal, der kan matche, og marker det med 1. 16 kunne matche 28, så du ville skrive 1 under det felt og trække 28 fra 16. Du får 12. 8 kampe 12, så skriv 1 under felt 8 og træk 12 fra 8. Du får 4.

5. 

   Fortsæt, indtil du er færdig med dit regneark. Kontroller 1 under antallet, der er inkluderet i det nye nummer, og skriv 0 under cellerne, der er større end det nye nummer.

6. 

   Skriv resultatet i binært tal. De binære tal er 1 og 0 under regnearket fra venstre mod højre. Du har det binære tal 10011100. Dette er det binære tal, der svarer til decimaltallet 156. Eller det kan skrives i et abonnementsformat: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Gentagelse af denne metode hjælper med at huske kræfterne i 2, så du kan springe trin 1 over.
   reklame

Råd

• Computeren installeret i dit operativsystem kan gøre dette for dig, men som programmør skal du have en klar forståelse af, hvordan du konverterer.Du kan se din computers konverteringsindstillinger ved at åbne menupunktet "Vis" på værktøjslinjen og vælge "Programmer".
• At konvertere baglæns, fra binær til decimal, er ofte lettere at lære først.
• Øve sig. Prøv at konvertere til decimal 178₁₀, 63₁₀og 8₁₀. Det tilsvarende binære tal er 10110010₂, 111111₂og 1000₂. Prøv at konvertere 209₁₀, 25₁₀og 241₁₀ til det tilsvarende binære nummer 11010001₂, 11001₂og 11110001₂.