Indhold

• Trin
• Tips

Forestil dig afstanden mellem to punkter som et lineært segment, der forbinder disse punkter. Længden af ​​dette segment kan findes ved formlen: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

Trin

1. 1 Bestem koordinaterne for de to punkter, afstanden mellem hvilken du vil beregne. Lad os betegne dem punkt 1 (x1, y1) og punkt 2 (x2, y2). Det er ligegyldigt, hvordan du betegner punkterne, det vigtigste er ikke at forvirre deres koordinater, når de beregner.
   • x1 er den vandrette koordinat (langs x-aksen) i punkt 1, og x2 er den vandrette koordinat i punkt 2. Følgelig er y1 den vertikale koordinat (langs y-aksen) i punkt 1, og y2 er den lodrette koordinat i punkt 2.
   • Tag f.eks. Punkterne (3.2) og (7.8). Hvis vi antager, at (3,2) er (x1, y1), så (7,8) er (x2, y2).
2. 2 Tjek formlen til beregning af afstand. Denne formel giver dig mulighed for at finde længden af ​​et lige liniesegment, der forbinder to punkter, punkt 1 og punkt 2. Længden af ​​dette segment er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​firkanterne for de vandrette og lodrette afstande mellem punkterne. Kort sagt, det er kvadratroden af ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 Find ud af, hvad de vandrette og lodrette afstande mellem punkter er lig med. Den lodrette afstand findes som forskellen y2 - y1. Derfor vil den vandrette afstand være x2 - x1. Bare rolig, hvis du trækker negativt fra. Det næste trin er at kvadrere de fundne afstande, hvilket under alle omstændigheder vil give et positivt heltal.
   • Find afstanden langs y-aksen. For vores eksempel med punkter (3,2) og (7,8), hvor koordinater (3,2) svarer til punkt 1, og koordinater (7,8) - til punkt 2, finder vi: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Det betyder, at afstanden mellem vores punkter langs y -aksen er lig med seks længdenheder.
   • Find afstanden langs x-aksen. For vores eksempel med punkter (3,2) og (7,8) får vi: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Det betyder, at på x -aksen er vores punkter adskilt med en afstand svarende til fire enheder af længde.
4. 4 Firkant begge værdier. Du skal separat kvadrere afstanden langs x -aksen, lig med (x2 - x1), og afstanden langs y -aksen, lig med (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 Tilføj de opnåede værdier. Som et resultat finder du kvadratet på diagonalen, det vil sige afstanden mellem to punkter. I vores eksempel finder vi for punkter med koordinater (3,2) og (7,8): (7 - 3) i kvadrat er 36, og (8 - 2) i kvadrat er 16. Tilføjelse, vi får 36 + 16 = 52 .
6. 6 Tag kvadratroden af ​​den fundne værdi. Dette er det sidste trin.Afstanden mellem to punkter er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​kvadraternes afstand mellem x-aksen og langs y-aksen.
   • For vores eksempel finder vi: afstanden mellem punkter (3.2) og (7.8) er lig med kvadratroden på 52, det vil sige cirka 7,21 længdenheder.

Tips

• Det er okay, hvis du trækker y2 - y1 eller x2 - x1 og får en negativ værdi. Da forskellen derefter er kvadreret, vil afstanden stadig være et positivt tal.