Indhold

• Trin
• Del 1 af 3: Det grundlæggende
• Del 2 af 3: Beregning af standardafvigelsen
• Del 3 af 3: Find standardfejlen
• Tips

Standardfejlen er værdien, der kendetegner standard (root-mean-square) afvigelse af prøveværdien. Med andre ord kan denne værdi bruges til at estimere nøjagtigheden af ​​prøvegennemsnittet. Mange applikationer med standardfejl antager en normal fordeling som standard. Hvis du skal beregne standardfejlen, skal du gå til trin 1.

Trin

Del 1 af 3: Det grundlæggende

1. 1 Husk definitionen af ​​standardafvigelse. Prøve standardafvigelse er et mål for spredningen af ​​en værdi. Prøven standardafvigelse er normalt angivet med bogstavet s. Den matematiske formel for standardafvigelsen er angivet ovenfor.
2. 2 Find ud af, hvad den sande betydning er. Det sande gennemsnit er gennemsnittet for en talgruppe, der omfatter alle tallene i hele gruppen - med andre ord er det gennemsnittet for hele gruppen af ​​tal, ikke en prøve.
3. 3 Lær at beregne det aritmetiske middel. Aritmetisk middel betyder simpelthen gennemsnittet: summen af ​​værdierne for de indsamlede data divideret med antallet af værdier for disse data.
4. 4 Find ud af hvad en prøve betyder. Når det aritmetiske middel er baseret på en række observationer opnået fra prøver fra en statistisk population, kaldes det "prøve middelværdi". Dette er gennemsnittet af en stikprøve, der beskriver gennemsnittet af kun en brøkdel af tallene fra hele gruppen. Det betegnes som:
5. 5 Forstå begrebet normalfordeling. Normale fordelinger, der bruges oftere end andre distributioner, er symmetriske, med et enkelt maksimum i midten - på gennemsnittet af dataene. Kurvens form ligner formen på en klokke, hvor grafen falder jævnt på hver side af middelværdien. Halvtreds procent af fordelingen ligger til venstre for middelværdien, og de andre halvtreds procent ligger til højre for den. Spredningen af ​​værdierne for normalfordelingen beskrives ved standardafvigelsen.
6. 6 Husk grundformlen. Formlen til beregning af standardfejlen er angivet ovenfor.

Del 2 af 3: Beregning af standardafvigelsen

1. 1 Beregn prøvegennemsnittet. For at finde standardfejlen skal du først bestemme standardafvigelsen (da standardafvigelsen s er inkluderet i formlen til beregning af standardfejlen). Start med at finde gennemsnit. Prøvegennemsnittet udtrykkes som det aritmetiske middel af målingerne x1, x2 ,. ... ... , xn. Det beregnes ved hjælp af formlen ovenfor.
   • Lad os f.eks. Sige, at du er nødt til at beregne standardfejlen i prøvegennemsnittet af målingerne af massen af ​​de fem mønter vist i tabellen:
     Du kan beregne prøvegennemsnittet ved at erstatte masseværdierne i formlen:
2. 2 Træk prøvegennemsnittet fra hver måling og kvadrat den resulterende værdi. Når du har fået prøvegennemsnittet, kan du udvide dit regneark ved at trække det fra hver dimension og kvadrere resultatet.
   • For vores eksempel vil det udvidede bord se sådan ud:
3. 3 Find den samlede afvigelse af dine målinger fra prøvegennemsnittet. Den samlede afvigelse er summen af ​​de kvadrerede forskelle fra prøvegennemsnittet. Tilføj dine nye værdier for at bestemme det.
   • I vores eksempel skal du udføre følgende beregning:
     Denne ligning giver summen af ​​kvadraterne for målingernes afvigelser fra prøveværdien.
4. 4 Beregn standardafvigelsen for dine målinger fra prøvegennemsnittet. Når du kender den samlede afvigelse, kan du finde middelafvigelsen ved at dividere svaret med n -1. Bemærk, at n er lig med antallet af dimensioner.
   • I vores eksempel blev der foretaget 5 målinger, derfor vil n - 1 være lig med 4. Beregningen skal udføres som følger:
5. 5 Find standardafvigelsen. Nu har du alle de værdier, du har brug for for at bruge formlen til at finde standardafvigelsen s.
   • I vores eksempel vil du beregne standardafvigelsen som følger:
     Derfor er standardafvigelsen 0,0071624.

Del 3 af 3: Find standardfejlen

1. 1 Brug den grundlæggende standardafvigelsesformel til at beregne standardfejlen.
   • I vores eksempel vil du kunne beregne standardfejlen som følger:
     I vores eksempel er standardfejlen (standardafvigelse af prøvegennemsnittet) 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfejl og standardafvigelse er ofte forvirrede. Bemærk, at standardfejlen beskriver standardafvigelsen for den stikprøvefordeling af statistiske data, ikke fordelingen af ​​individuelle værdier.
• I videnskabelige tidsskrifter er begreberne standardfejl og standardafvigelse noget sløret. ± -tegnet bruges til at kombinere de to værdier.